Fractal Dimension of Vitreoretinal Amyloid: Mathematical Characterization of Transthyretin Amyloid Deposition

Im menschlichen Körper können bestimmte Proteine manchmal falsch gefaltet werden und zu starren, fadenartigen Strukturen verklumpen, die der Körper nicht abbauen kann. Wenn dies geschieht, können sich diese Klumpen, bekannt als Amyloid, in Organen und Geweben ansammeln und über die Zeit Schäden verursachen. Eine spezifische Form dieser Erkrankung, die hereditäre Transthyretin-Amyloidose, betrifft auch die Augen sowie das Herz und die Nerven. Selbst wenn Ärzte die Krankheit im restlichen Körper erfolgreich mit modernen Medikamenten behandeln, kann das Auge ein separater, aktiver Ort bleiben, an dem sich diese Proteinklumpen weiter bilden. Dies geschieht, weil das Auge über eine eigene interne Maschinerie zur Herstellung des Proteins verfügt, was es der Krankheit ermöglicht, lokal voranzuschreiten, selbst wenn die systemische Behandlung gut wirkt. Für Ärzte stellt dies eine schwierige Herausforderung dar: Sie benötigen eine Möglichkeit, genau zu sehen, wie viel Schaden im Auge entsteht und wie schnell er wächst, aber aktuelle Methoden beruhen darauf, Bilder anzusehen und sie mit Worten wie „trüb“ oder „stachelig“ zu beschreiben, was nicht präzise genug ist, um subtile Veränderungen über die Zeit zu verfolgen.

Ein Forscherteam am Wills Eye Hospital setzte sich zum Ziel, dieses Problem zu lösen, indem es ein mathematisches Konzept namens Fraktaldimension auf die Bilder des Auges anwendete. Vereinfacht ausgedrückt ist die Fraktaldimension eine Methode, um zu messen, wie rau oder komplex eine Form ist. Wenn man eine perfekt glatte Linie betrachtet, hat diese einen niedrigen Komplexitätswert. Wenn man jedoch eine gezackte, zerklüftete Küstenlinie oder ein raues Gebirge betrachtet, ist der Wert viel höher, da die Form den Raum auf eine kompliziertere, unregelmäßigere Weise ausfüllt. Die Forscher vermuteten, dass die Klumpen des Amyloid-Proteins, die auf der Oberfläche der Retina wachsen, viel rauer und komplexer aussehen würden als die glatte, gesunde Oberfläche eines normalen Auges. Indem sie die Augenbilder in digitale Karten verwandelten und zählten, wie viele winzige Kästchen benötigt wurden, um die Kanten dieser Proteinklumpen abzudecken, konnten sie der Rauheit der Ablagerung einen einzigen Zahlenwert zuordnen und so einen vagen visuellen Eindruck in eine präzise Messung verwandeln.

Um diese Idee zu testen, untersuchte das Team eine 7{,}7-jährige Frau, die die genetische Form der Krankheit hatte und unter einer sich verschlechternden Sehkraft in beiden Augen litt. Sie verwendeten eine hochauflösende Kamera, die Querschnittsschnitte des Auges aufnimmt – ähnlich wie ein Ultraschall, aber unter Verwendung von Licht statt Schall –, um detaillierte Karten der Retina zu erstellen. Zudem sammelten sie ähnliche Bilder von drei gesunden Personen, die als Basislinie für den Vergleich dienten. Mithilfe maßgeschneiderter Computerprogramme zeichneten die Forscher die oberste Kante der Amyloid-Ablagerungen in tausenden dieser Augenschnitte nach. Sie erstellten zwei Arten von digitalen Umrissen für jedes Bild: einen, der nur die gezackte Oberfläche der Klumpen nachzeichnete, um deren Rauheit zu messen, und einen anderen, der die gesamte Fläche des Klumpens ausfüllte, um zu messen, wie viel Raum sie einnahmen. Anschließend berechneten sie den Komplexitätswert für jeden einzelnen Schnitt.

Die Ergebnisse waren beeindruckend. Die gesunden Augen zeigten eine sehr glatte Oberfläche mit Komplexitätswerten, die innerhalb eines engen, niedrigen Bereichs blieben. Im Gegensatz dazu wies jeder einzelne Schnitt aus den Augen der Patientin einen wesentlich höheren Komplexitätswert auf, wobei es keine Überschneidungen zwischen den gesunden und den erkrankten Augen gab. Die Rauheit der Amyloid-Ablagerungen war so deutlich, dass der Computer die kranken Augen ohne menschliches Raten klar von den gesunden Augen unterscheiden konnte. Die Forscher fanden heraus, dass das rechte Auge, bei dem vor fünf Jahren eine Operation zur Entfernung des Glaskörpers (Vitreus) durchgeführt worden war, noch rauere Ablagerungen aufwies als das linke Auge, bei dem die Operation erst kürzlich erfolgt war. Dies deutete darauf darauf hin, dass der Zeitpunkt der Operation und die verbleibende Umgebung innerhalb des Auges beeinflussen könnten, wie sich die Proteinklumpen anordnen. Darüber hinaus waren die Ablagerungen nicht gleichmäßig; sie waren im oberen Teil des Auges rauer und wurden nach unten hin etwas glatter, was darauf hindeutet, dass die Schwerkraft eine Rolle spielen könnte, wie sich diese schweren Proteinklumpen absetzen und wachsen.

Die Studie untersuchte auch, wie sich die Krankheit im Laufe der Zeit verändert, indem sie ältere Bilder des rechten Auges der Patientin analysierte, die über mehrere Jahre aufgenommen worden waren. Die Daten zeigten, dass die Rauheit der Ablagerungen stetig zunahm und jedes Jahr um einen kleinen, aber messbaren Betrag anstieg. Dies bestätigte, dass die mathematische Methode in der Lage war, die langsame, fortschreitende Natur der Krankheit zu erkennen, selbst wenn die Veränderungen für das bloße Auge bei einer Standarduntersuchung zu subtil waren. Im linken Auge, das vor kurzem chirurgisch gereinigt worden war, war der Trend nicht signifikant, wahrscheinlich weil die Operation die Umgebung zurückgesetzt hatte. Um sicherzustellen, dass ihre Computermethode genau war, verglichen die Forscher ihre Ergebnisse mit einem anderen, etablierten Softwareprogramm und stellten fest, dass diese fast perfekt übereinstimmten, was bestätigte, dass ihr neuer Ansatz zuverlässig ist.

Diese Arbeit legt nahe, dass die Messung der geometrischen Komplexität von Augenablagerungen zu einem mächtigen Werkzeug für Ärzte werden könnte. Anstatt sich auf subjektive Beschreibungen zu verlassen, könnten Mediziner diese Zahl nutzen, um zu verfolgen, ob eine Behandlung wirkt, um zu sehen, ob die Krankheit schneller oder langsamer voranschreitet, und um die Reaktion verschiedener Patienten auf eine Therapie zu vergleichen. Obwohl sich diese erste Studie auf nur einen Patienten konzentrierte, deutet die klare Trennung zwischen den gesunden und den erkrankten Augen darauf hin, dass diese Methode echtes Potenzial hat. Während sich die Behandlungen für die systemische Form der Krankheit verbessern und Menschen länger leben, könnte das Auge das letzte Grenzgebiet bleiben, in dem die Krankheit fortbesteht. Eine präzise, objektive Möglichkeit zu haben, das zu messen, was in diesem kleinen, dunklen Kompartiment geschieht, könnte Ärzten helfen, das Sehvermögen auf eine Weise zu schützen, die zuvor nicht möglich war.