Convergence of fracture behaviour of meta-materials: Roles of crack-tip plasticity

एक ऐसी सामग्री की कल्पना करें जो इस बात से परिभाषित नहीं होती कि वह किस चीज़ से बनी है, बल्कि इस बात से कि उसे कैसे बनाया गया है। धातु या प्लास्टिक के एक ठोस ब्लॉक के बजाय, ये इंजीनियर की गई सामग्रियां जटिल मचान (scaffolding) की तरह बनाई जाती हैं, जो छोटे स्ट्रट्स (struts) और रिक्त स्थानों के दोहराते पैटर्न से भरी होती हैं। वैज्ञानिक इन्हें मेटामटेरियल्स (metamaterials) कहते हैं। इनके आंतरिक आर्किटेक्चर को सटीकता के साथ व्यवस्थित करके, अक्सर 3D प्रिंटर का उपयोग करके, वे ऐसी संरचनाएं बना सकते हैं जो अविश्वसनीय रूप से हल्की लेकिन मजबूत होती हैं, या ऊर्जा की भारी मात्रा को अवशोषित करने में सक्षम होती हैं। ये गुण उन्हें शॉक-एब्जॉर्बिंग कार बंपर से लेकर हल्के एयरोस्पेस घटकों तक, सब कुछ के लिए आशाजनक उम्मीदवार बनाते हैं। हालाँकि, इन सामग्रियों को वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में भरोसेमंद बनाने के लिए, इंजीनियरों को यह सटीक रूप से जानना होगा कि वे कैसे टूटती हैं। यदि एक दरार बनना शुरू होती है, तो क्या वह रुक जाएगी, या वह पूरी संरचना में दौड़ जाएगी और पूर्ण विफलता का कारण बनेगी? उत्तर सामग्री के आंतरिक डिजाइन और उस पर लगने वाले बलों के बीच एक नाजुक संतुलन पर निर्भर करता है।

द दशकों से, वैज्ञानिकों ने यह मापने के लिए मानक परीक्षणों का उपयोग किया है कि किसी सामग्री कितनी कठोर (tough) है, यह मानते हुए कि ठोस ब्लॉकों के नियम समान रूप से इन जटिल जालीदार संरचनाओं (lattices) पर भी लागू होते हैं। लेकिन जब आधार सामग्री डक्टाइल (ductile) हो—जिसका अर्थ है कि वह तुरंत टूटने के बजाय मुड़ और खिंच सकती है—तो पुराने नियम विफल होने लगते हैं। दरार के बिल्कुल सिरे पर एक क्षेत्र तीव्र विरूपण (deformation) का क्षेत्र बन जाता है, जहाँ सामग्री झुकती और बहती है। एक ठोस ब्लॉक में, यह क्षेत्र छोटा और अनुमानित होता है। एक जालीदार संरचना (lattice) में, जहाँ संरचना अलग-अलग बीमों से बनी होती है, यह प्लास्टिक ज़ोन सामग्री के ज्यामिति (geometry) के साथ अप्रत्याशित तरीकों से परस्पर क्रिया कर सकता है। यदि परीक्षण नमूना बहुत छोटा या बहुत पतला है, तो परिणाम सामग्री की वास्तविक प्रकृति को नहीं, बल्कि परीक्षण किए जा रहे विशिष्ट टुकड़े की खामियों को दर्शा सकते हैं। इस अनिश्चितता ने हमारी समझ में एक अंतर छोड़ दिया है: मेटामटेरियल की कठोरता का विश्वसनीय माप देने के लिए नमूने का आकार कितना बड़ा होना चाहिए?

इंपीरियल कॉलेज लंदन और इंस्टिट्यूट नेशनल डे साइंसेज एप्लिकेड्स डी ल्यों के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस पहेली को सुलझाने का प्रयास किया। उन्होंने पॉलीलैक्टिक एसिड (एक सामान्य बायोडिग्रेडेबल प्लास्टिक) से बनी एक विशिष्ट प्रकार की मेटामटेरियल संरचना पर ध्यान केंद्रित किया, जिसे 'फेस-सेंटर्ड क्यूबिक' जाली के रूप में व्यवस्थित किया गया था। उन्होंने 'कॉम्पैक्ट टेंशन स्पेसिमेन' की एक श्रृंखला बनाई, जो अनिवार्य रूप से एक पहले से कटे हुए खांचे (notch) वाले ब्लॉक हैं ताकि दरार का अनुकरण किया जा सके। यह देखने के लिए कि नमूने का आकार कैसे मायने रखता है, उन्होंने दो प्रमुख आयामों को बदला: ब्लॉक की मोटाई और प्रारंभिक दरार की लंबाई। कुछ नमूने पतले थे, जिनमें केवल दो लेयर के यूनिट सेल्स थे, जबकि अन्य मोटे थे, जिनमें छह लेयर तक थे। इसी तरह, दरारें अलग-अलग लंबाई से शुरू हुईं, जो एक यूनिट सेल की गहराई से लेकर चार यूनिट सेल तक थीं। इन बीस विभिन्न संयोजनों का परीक्षण करके, उनका लक्ष्य उस बिंदु को खोजना था जहाँ मापी गई कठोरता बदलना बंद हो जाती है और एक सुसंगत मान (value) पर स्थिर हो जाती है, जिससे सामग्री का वास्तविक चरित्र प्रकट होता है।

परिणाम चौंकाने वाले थे। जब शोधकर्ताओं ने सबसे पतले नमूनों का परीक्षण किया, तो सामग्री को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा आश्चर्यजनक रूप से अधिक थी। जैसे-जैसे उन्होंने नमूनों की मोटाई बढ़ाई, यह मापी गई ऊर्जा काफी कम हो गई और अंततः स्थिर हो गई। केवल दो स्ट्रट वाली परतों वाले सबसे पतले नमूनों ने दरार के सिरे पर मौजूद सामग्री को सभी दिशाओं में स्वतंत्र रूप से विकृत होने की अनुमति दी, जिससे प्लास्टिकिटी का एक बड़ा, अर्धगोलाकार क्षेत्र बन गया। विकृत होने की इस स्वतंत्रता ने अधिक ऊर्जा को अवशोषित किया, जिससे सामग्री वास्तव में जितनी कठोर थी, उससे कहीं अधिक कठोर प्रतीत हुई। जैसे-जैसे नमूने मोटे होते गए, केंद्र की सामग्री अधिक बाधित (constrained) हो गई, जो बाहर की ओर फैलने में उतनी सक्षम नहीं थी। इस बाधा ने प्लास्टिक विरूपण को एक छोटे, अधिक केंद्रित क्षेत्र में बदल दिया, और मापी गई कठोरता तब तक कम होती गई जब तक कि वह स्थिर नहीं हो गई। शोधकर्ताओं ने पाया कि यह स्थिरीकरण केवल तभी हुआ जब नमूना इतना मोटा था कि वह पूरे प्लास्टिक ज़ोन को समाहित कर सके, विशेष रूप से जब मोटाई उस विकृत क्षेत्र के औसत आकार से कम से कम पांच गुना थी।

महत्वपूर्ण रूप से, टीम ने यह भी खोजा कि नमूने की मोटाई ने प्रारंभिक दरार की लंबाई के प्रति परिणामों की संवेदनशीलता को कैसे बदल दिया। पतले नमूनों में, दरार की लंबाई में थोड़े से बदलाव से भी मापी गई कठोरता में बड़ा उतार-चढ़ाव आया। थोड़ी लंबी दरार ने नमूने को बहुत कमजोर बना दिया। हालाँकि, मोटे, स्थिर नमूनों में, प्रारंभिक दरार की लंबाई का परिणाम पर लगभग कोई प्रभाव नहीं पड़ा। सामग्री सुसंगत व्यवहार करती थी, चाहे दरार कहीं से भी शुरू हुई हो। यह अभिसरण (convergence) बताता है कि एक बार जब नमूना दरार के सिरे पर जटिल विरूपण को पूरी तरह से समाहित करने के लिए पर्याप्त बड़ा हो जाता है, तो माप स्वयं सामग्री का एक वास्तविक गुण बन जाता है, जो परीक्षण पीस के विशिष्ट आकार से स्वतंत्र होता है।

यह समझने के लिए कि सामग्री के भीतर क्या हो रहा था, शोधकर्ताओं ने सतही अवलोकन को उन्नत 3D इमेजिंग के साथ जोड़ा। सतह के खिंचाव (strain) को ट्रैक करने के लिए डिजिटल कैमरों और अंदरूनी हिस्से को देखने के लिए एक्स-रे कंप्यूटेड टोमोग्राफी का उपयोग करके, उन्होंने दरार की यात्रा का मानचित्र तैयार किया। उन्होंने पाया कि दरार सामग्री के माध्यम से समान रूप से नहीं बढ़ी। मोटे नमूनों के बिल्कुल केंद्र में स्थित स्ट्रट्स, जो चारों ओर से अन्य स्ट्रट्स से घिरे हुए थे, सतह के पास वाले स्ट्रट्स की तुलना में उच्च आंतरिक दबाव का अनुभव करते थे। इस उच्च दबाव ने आंतरिक स्ट्रट्स को अधिक भंगुर (brittle) बना दिया, जिससे वे बाहरी स्ट्रट्स की तुलना में जल्दी और तेजी से टूट गए। दरार का अग्रभाग (front) ब्लॉक के भीतर सतह की तुलना में अधिक आगे बढ़ा। यह आंतरिक व्यवहार, जो जाली के त्रि-आयामी प्रतिबंध (constraint) द्वारा संचालित था, सतह के कैमरों को दिखाई नहीं दे रहा था, लेकिन एक्स-रे स्कैन द्वारा स्पष्ट रूप से प्रकट हुआ।

इस अध्ययन ने इस विचार को भी चुनौती दी कि यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक परीक्षण वैध है, यूनिट सेल्स की साधारण गिनती पर्याप्त है। जबकि पिछले कार्यों ने सुझाव दिया था कि एक दरार के आगे कुछ निश्चित संख्या में लैटिस सेल्स होना पर्याप्त था, इस शोध ने दिखाया कि नमूने के आयामों के सापेक्ष प्लास्टिक ज़ोन का आकार ही वास्तविक निर्णायक कारक है। यहाँ उपयोग किए गए विशिष्ट प्लास्टिक और जाली डिजाइन के लिए, पाँच यूनिट सेल्स की नमूना मोटाई वह सीमा थी जहाँ माप स्थिर हुए। इससे नीचे, परिणाम मुक्त सतहों और बाधा की कमी से प्रभावित थे। इससे ऊपर, सामग्री की अंतर्निहित कठोरता उभर कर आई। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि यह सीमा सभी मेटामटेरियल्स के लिए एक सार्वभौमिक संख्या नहीं है; यह इस पर निर्भर करता है कि आधार सामग्री कितनी डक्टाइल है और जाली को कैसे डिजाइन किया गया है। एक भंगुर (brittle) सामग्री को इस अवस्था तक पहुँचने के लिए बहुत छोटे नमूने की आवश्यकता हो सकती है, जबकि एक बहुत अधिक डक्टाइल सामग्री को बहुत बड़े नमूने की आवश्यकता हो सकती है।

इन परीक्षणों को विश्वसनीय बनाने के लिए सटीक स्थितियों को निर्धारित करके, यह कार्य इन इंजीनियर की गई सामग्रियों के परीक्षण के लिए एक नया आधार प्रदान करता है। यह पुष्टि करता है कि डक्टाइल मेटामटेरियल्स के लिए, परीक्षण नमूने की ज्यामिति केवल एक पात्र (container) नहीं है; यह फ्रैक्चर प्रक्रिया में एक सक्रिय भागीदार है। यदि नमूना बहुत छोटा है, तो परीक्षण ज्यामिति को मापता है, सामग्री को नहीं। केवल जब नमूना दरार-सिरे की प्लास्टिकिटी को पूरी तरह से समाहित करने के लिए पर्याप्त बड़ा होता है, तभी इंजीनियर प्राप्त आंकड़ों पर भरोसा कर सकते हैं। यह अंतर्दृष्टि सुनिश्चित करती है कि जैसे-जैसे ये हल्के, उच्च-प्रदर्शन वाले सामग्रियां प्रयोगशाला से महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों की ओर बढ़ती हैं, उनकी सुरक्षा और प्रदर्शन का पूर्वानुमान उनके टूटने के वास्तविक बोध के आधार पर आत्मविश्वास के साथ लगाया जा सके।