Convergence of fracture behaviour of meta-materials: Roles of crack-tip plasticity

Immaginate un materiale che non è definito da ciò di cui è fatto, ma da come è costruito. Invece di un blocco solido di metallo o plastica, questi materiali ingegnerizzati sono costruiti come intricati ponteggi, riempiti di modelli ripetitivi di minuscoli montanti e vuoti. Gli scienziati li chiamano metamateriali. Disponendo l'architettura interna con precisione, spesso utilizzando stampanti 3D, possono creare strutture che sono incredibilmente leggere ma resistenti, o capaci di assorbire enormi quantità di energia. Queste proprietà li rendono candidati promettenti per tutto, dai paraurti auto ammortizzanti ai componenti aerospaziali leggeri. Tuttavia, affinché questi materiali possano essere affidati ad applicazioni nel mondo reale, gli ingegneri devono sapere esattamente come si rompono. Se una crepa inizia a formarsi, si fermerà o attraverserà rapidamente la struttura causando un cedimento totale? La risposta dipende da un delicato equilibrio tra il design interno del materiale e le forze che agiscono su di esso.

Per decenni, gli scienziati hanno utilizzato test standard per misurare quanto un materiale sia tenace, assumendo che le regole per i blocchi solidi si applichino ugualmente a questi reticoli complessi. Ma quando il materiale di base è duttile — ovvero può piegarsi e allungarsi invece di frantumarsi istantaneamente — le vecchie regole iniziano a vacillare. L'area proprio in punta a una crepa diventa una zona di intensa deformazione, dove il materiale cede e fluisce. In un blocco solido, questa zona è piccola e prevedibile. In un reticolo, dove la struttura è composta da travi discrete, questa zona plastica può interagire con la geometria stessa del materiale in modi inaspettati. Se il campione di prova è troppo piccolo o troppo sottile, i risultati potrebbero non riflettere la vera natura del materiale, ma piuttosto le peculiarità del pezzo specifico che viene testato. Questa incertezza ha lasciato un vuoto nella nostra comprensione: quanto deve essere grande un campione per fornire una misurazione affidabile della tenacità di un metamateriale?

Un team di ricercatori dell'Imperial College London e dell'Institut National des Sciences Appliquées de Lyon si è messo alla prova per risolvere questo enigma. Si sono concentrati su un tipo specifico di metamateriale fatto di acido polilattico, una comune plastica biodegradabile, disposto in un reticolo cubico a facce centrate. Hanno creato una serie di provini di tensione compatta, che sono essenzialmente blocchi con un intaglio pre-tagliato per simulare una crepa. Per vedere quanto la dimensione del campione fosse importante, hanno variato due dimensioni chiave: lo spessore del blocco e la lunghezza della crepa iniziale. Alcuni campioni erano sottili, composti da solo due strati di celle unitarie del reticolo, mentre altri erano spessi, con fino a sei stroli. Allo stesso modo, le crepe partivano da lunghezze diverse, spaziando da una cella unitaria di profondità a quattro. Testando queste venti diverse combinazioni, miravano a trovare il punto in cui la tenacità misurata smetteva di cambiare e si stabilizzava in un valore costante, rivelando il vero carattere del materiale.

I risultati sono stati sorprendenti. Quando i ricercatori hanno testato i campioni più sottili, l'energia misurata necessaria per rompere il materiale era sorprendentemente alta. All'aumentare dello spessore dei campioni, questa energia misurata è scesa significativamente prima di stabilizzarsi finalmente. I campioni più sottili, con solo due strati di montanti, permettevano al materiale all'apice della crepa di deformarsi liberamente in tutte le direzioni, creando una grande zona di plasticità emisferica. Questa libertà di deformazione assorbiva più energia, facendo apparire il materiale più tenace di quanto non fosse realmente. Man mano che i campoli diventavano più spessi, il materiale al centro diventava più vincolato, incapace di espandersi verso l'esterno con la stessa facilitza. Questo vincolo ha forzato la deformazione plastica in una regione più piccola e concentrata, e la tenacità misurata è diminuita finché non si è stabilizzata. I ricercatori hanno scoperto che questa stabilizzazione avveniva solo quando il campione era abbastanza spesso da contenere l'intera zona plastica, specificamente quando lo spessore era almeno cinque volte la dimensione media di quella regione deformata.

Fondamentalmente, il team ha scoperto che lo spessore del campione cambiava anche la sensibilità dei risultati alla lunghezza della crepa iniziale. Nei campioni sottili, cambiare la lunghezza della crepa anche di poco causava una grande variazione nella tenacità misurata. Una crepa leggermente più lunga rendeva il campione molto più debole. Nei campioni più spessi e stabilizzati, invece, la lunghezza della crepa iniziale aveva quasi nessun effetto sul risultato. Il materiale si comportava in modo coerente, indipendentemente da dove iniziasse la crepa. Questa convergenza suggerisce che, una volta che il campione è abbastanza grande da contenere completamente la complessa deformazione all'apice della crepa, la misurazione diventa una vera proprietà del materiale, indipendente dalla forma specifica del pezzo di prova.

Per capire cosa stesse accadendo all'interno del materiale, i ricercatori hanno combinato osservazioni superficiali con imaging 3D avanzato. Utilizzando telecamere digitali per tracciare la deformazione superficiale e la tomografia computerizzata a raggi X per guardare all'interno, hanno mappato il percorso della crepa. Hanno scoperto che la crepa non viaggiava uniformemente attraverso il materiale. I montanti nel centro dei campioni spessi, circondati da altri montanti su tutti i lati, subivano una pressione interna maggiore rispetto a quelli vicino alla superficie. Questa pressione più alta rendeva i montanti interni più fragili, causando la loro frattura prima e più velocemente di quelli esterni. Il fronte della crepa avanzava effettivamente più all'interno del blocco rispetto a quanto facesse sulla superficie. Questo comportamento interno, guidato dal vincolo tridimensionale del reticolo, era invisibile alle telecamere superficiali ma chiaramente rivelato dalle scansioni a raggi X.

Lo studio ha anche messo in discussione l'idea che un semplice conteggio delle celle unitarie sia sufficiente per determinare se un test sia valido. Mentre lavori precedenti suggerivano che avere un certo numero di celle del reticolo davanti a una crepa fosse sufficiente, questa ricerca ha dimostrato che la dimensione della zona plastica rispetto alle dimensioni del campione è il vero fattore determinante. Per il tipo di plastica e il design del reticolo utilizzati qui, uno spessore del campione di cinque celle unitarie era la soglia in cui le misurazioni convergevano. Al di sotto di questa, i risultati erano dominati dalle superfici libere e dalla mancanza di vincolo. Al di sopra di essa, emergeva la tenacità intrinseca del materiale. I ricercatori hanno osservato che questa soglia non è un numero universale per tutti i metamateriali; dipende da quanto è duttile il materiale di base e da come è progettato il reticolo. Un materiale fragile potrebbe richiedere un campione molto più piccolo per raggiungere questo stato, mentre uno molto duttile potrebbe richiederne uno molto più grande.

Identificando le condizioni esatte in cui le misurazioni della frattura diventano affidabili, questo lavoro fornisce una nuova base per testare questi materiali ingegnerizzati. Conferma che, per i metamateriali duttili, la geometria del campione di prova non è solo un contenitore per il materiale; è un partecipante attivo nel processo di frattura. Se il campione è troppo piccolo, il test misura la geometria, non il materiale. Solo quando il campione è abbastanza grande da contenere completamente la plasticità all'apice della crepa, gli ingegneri possono fidarsi dei numeri ottenuti. Questa intuizione assicura che, mentre questi materiali leggeri e ad alte prestazioni passano dal laboratorio alle applicazioni critiche, la loro sicurezza e le loro prestazioni possano essere previste con fiducia, basandosi su una vera comprensione di come si rompono.