Convergence of fracture behaviour of meta-materials: Roles of crack-tip plasticity

무엇으로 만들어졌느냐가 아니라 어떻게 구축되었느냐로 정의되는 재료를 상상해 보십시오. 단단한 금속이나 플라스틱 블록 대신, 이 공학적 물질들은 정교한 비계(scaffolding)처럼 설계되어 미세한 지지대와 빈 공간의 반복적인 패턴으로 채워져 있습니다. 과학자들은 이를 메타물질이라고 부릅니다. 내부 구조를 정밀하게 배치함으로써(종종 3D 프린터를 사용하여), 이들은 믿기지 않을 정도로 가벼우면서도 강하거나, 엄청난 양의 에너지를 흡수할 수 있는 구조물을 만들 수 있습니다. 이러한 특성은 이들을 충격 흡수용 자동차 범퍼부터 경량 항공우주 부품에 이르기까지 다양한 분야의 유망한 후보로 만듭니다. 그러나 이 재료들이 실제 응용 분야에서 신뢰를 얻기 위해서는, 엔지니어들이 그것들이 정확히 어떻게 파괴되는지를 반드시 알아야 합니다. 만약 균열이 시작된다면, 그것은 멈출 것입니까, 아니면 구조 전체를 가로질러 달려가 완전한 파손을 일으킬 것입니까? 그 답은 재료의 내부 설계와 작용하는 힘 사이의 섬세한 균형에 달려 있습니다.

수십 년 동안 과학자들은 이 복잡한 격자 구조에도 고체 블록에 적용되는 규칙이 동일하게 적용된다고 가정하며, 재료의 인성을 측정하기 위해 표준 테스트를 사용해 왔습니다. 하지만 기반 재료가 연성(ductile)—즉, 즉각적으로 산산조각 나기보다 휘거나 늘어날 수 있는 성질—을 가진 경우, 이러한 오래된 규칙들은 제대로 작동하지 않습니다. 균열의 바로 끝부분은 재료가 항복하고 흐르는 격렬한 변형의 구역이 됩니다. 고체 블록에서 이 구역은 작고 예측 가능합니다. 하지만 구조가 개별적인 빔들로 이루어진 격자에서는, 이 소성 구역(plastic zone)이 재료의 기하학적 구조와 예상치 못한 방식으로 상호작용할 수 있습니다. 만약 테스트 샘플이 너무 작거나 얇다면, 결과는 재료의 진정한 본질을 반영하는 것이 아니라, 테스트 중인 특정 조각의 특이점을 반영할 뿐일 수 있습니다. 이러한 불확실성은 우리의 이해에 공백을 남겼습니다. 즉, 메타물질의 인성을 신뢰할 수 있는 수치로 측정하려면 샘플이 얼마나 커야 하는가 하는 문제입니다.

임페리얼 칼리지 런던과 리옹 국립 응용 과학 연구소(Institut National des Sciences Appliquées de Lyon)의 연구팀은 이 수수께끼를 풀기 위해 나섰습니다. 그들은 흔히 사용되는 생분해성 플라스틱인 폴리락틱산(polylactic acid)으로 만들어진, 면심 입방(face-centered cubic) 격자 형태의 특정 유형의 메타물질에 집중했습니다. 그들은 기본적으로 균열을 모사하기 위해 미리 절개된 노치(notch)가 있는 블록인 컴팩트 인장 시편(compact tension specimens)을 일련으로 제작했습니다. 샘플의 크기가 어떻게 중요한지 확인하기 위해, 그들은 두 가지 핵심 치수인 블록의 두께와 초기 균열의 길이를 변화시켰습니다. 어떤 샘플은 격자 단위 세포가 단 두 층으로 구성된 얇은 형태였고, 다른 샘플은 최대 여섯 층까지 있는 두꺼운 형태였습니다. 마찬가지로, 균열은 한 단위 세포 깊이부터 네 단위 세포 깊이까지 서로 다른 길이에서 시작되었습니다. 이 20가지의 서로 다른 조합을 테스트함으로써, 그들은 측정된 인성이 더 이상 변하지 않고 일정한 값으로 안착하여 재료의 진정한 특성을 드러내는 지점을 찾고자 했습니다.

결과는 놀라웠습니다. 연구진이 가장 얇은 샘플을 테스트했을 때, 재료를 파괴하는 데 필요한 에ol 에너지는 놀라울 정도로 높았습니다. 샘플의 두께를 키울수록 이 측정된 에너지는 급격히 감소하다가 마침내 평탄해졌습니다. 단 두 층의 지지대로 구성된 가장 얇은 시편들은 재료의 끝부분이 모든 방향으로 자유롭게 변형될 수 있게 하여, 거대한 반구형의 소성 구역을 형성했습니다. 이러한 변형의 자유는 더 많은 에너지를 흡수하여 재료가 실제보다 더 강한 것처럼 보이게 만들었습니다. 샘플이 두꺼워짐에 따라 재료의 중심부는 더 제약을 받게 되어, 외부로 쉽게 팽창할 수 없게 되었습니다. 이러한 제약은 소성 변형을 더 작고 집중된 영역으로 강제하였고, 측정된 인성은 안정화될 때까지 감소했습니다. 연구진은 샘플이 변형된 영역의 평균 크기보다 최소 다섯 배 이상 두꺼워져서, 그 소성 구역 전체를 포함할 수 있을 때 비로소 이러한 안정화가 일어난다는 것을 발견했습니다.

결정적으로, 연구팀은 샘플의 두께가 초기 균열 길이에 대한 결과의 민감도를 어떻게 변화시키는지도 발견했습니다. 얇은 샘플의 경우, 균열 길이를 아주 조금만 바꿔도 측정된 인성에 큰 변화가 생겼습니다. 균열이 약간만 길어져도 샘플은 훨씬 더 약해졌습니다. 그러나 두껍고 안정화된 샘플에서는 초기 균열의 길이가 결과에 거의 영향을 미치지 않았습니다. 재료는 균열이 어디에서 시작되었는지와 상관없이 일관되게 행동했습니다. 이러한 수렴은 일단 샘플이 균열 끝의 복잡한 변형을 완전히 포함할 만큼 커지면, 측정값은 특정 테스트 조각의 형상과는 독립적인 재료 자체의 진정한 속성이 된다는 것을 시사합니다.

연구진은 내부에서 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하기 위해 표면 관찰과 첨단 3D 이미징을 결합했습니다. 표면 변형률을 추적하는 디지털 카메라와 내부를 들여다보는 X선 컴퓨터 단층 촬영(X-ray CT)을 사용하여, 그들은 균열의 여정을 지도화했습니다. 그들은 균열이 재료를 통해 균일하게 진행되지 않는다는 것을 발견했습니다. 사방이 다른 지지대들로 둘러싸인 두꺼운 샘플의 정중앙에 있는 지지대들은 표면 근처의 지지대들보다 더 높은 내부 압력을 경험했습니다. 이 높은 압력은 내부 지지대를 더 취성(brittle) 있게 만들어, 외곽의 지지대들보다 더 빠르고 일찍 파쇄되게 했습니다. 균열 전선(crack front)은 실제로 블록의 표면보다 내부에서 더 멀리 전진했습니다. 세 가지 차원의 격자 제약에 의해 유발된 이러한 내부 동작은 표면 카메라로는 볼 수 없었으나, X선 스캔을 통해 명확히 드러났습니다.

이 연구는 단순히 단위 세포의 개수를 세는 것만으로는 테스트의 타당성을 결정하기에 충분하다는 생각에 의문을 제기했습니다. 이전 연구들은 균열 앞에 일정 수의 격자 세포가 있는 것이 충분하다고 제안했지만, 본 연구는 소성 구역의 크기가 샘플 치수와 비교하여 상대적으로 어떠한지가 진정한 결정 요인임을 보여주었습니다. 여기서 사용된 특정 플라스틱과 격자 설계의 경우, 샘플 두께가 다섯 단위 세포일 때 측정값이 수렴하는 임계점이 나타났습니다. 이보다 낮으면 결과는 자유 표면과 제약의 부족에 의해 좌우되었습니다. 이보다 높으면 재료의 고유한 인성이 드러났습니다. 연구진은 이 임계값이 모든 메타물질에 적용되는 보편적인 숫자가 아니며, 기반 재료가 얼마나 연성인지와 격자가 어떻게 설계되었는지에 달려 있다고 언급했습니다. 취성 재료는 이 상태에 도달하기 위해 훨씬 작은 샘플이 필요할 수 있고, 매우 연성인 재료는 훨씬 더 큰 샘플이 필요할 수도 있습니다.

파괴 측정치가 언제 신뢰할 수 있게 되는지에 대한 정확한 조건을 밝혀냄으로써, 이 연구는 이러한 공학적 재료를 테스트하기 위한 새로운 토대를 제공합니다. 이 연구는 연성 메타물질의 경우, 테스트 샘플의 기하학적 구조가 단순히 재료를 담는 그릇이 아니라, 파괴 과정에 능동적으로 참여하는 요소임을 확인시켜 줍니다. 만약 샘플이 너무 작다면, 테스트는 재료가 아닌 기하학적 구조를 측정하게 됩니다. 오직 샘플이 균열 끝의 소성 변형을 완전히 포함할 만큼 충분히 클 때만, 엔지니어들은 얻은 수치를 신뢰할 수 있습니다. 이러한 통찰은 이 경량 고성능 재료들이 실험실을 떠나 중요한 실제 응용 분야로 이동할 때, 그 파괴 방식에 대한 진정한 이해를 바탕으로 안전성과 성능을 확신을 가지고 예측할 수 있도록 보장합니다.