Price Adjustment When Updating Requires Execution: Evidence from Automated Market Makers

आधुनिक वित्त की दुनिया में, कीमतें शायद ही कभी स्थिर होती हैं; वे नई जानकारी को प्रतिबिंबित करने के लिए लगातार बदलती रहती हैं, ठीक वैसे ही जैसे मौसम के साथ थर्मामीटर ऊपर-नीचे होता है। पारंपरिक बाजारों में, कीमतें तुरंत समायोजित हो सकती हैं, भले ही उस सटीक सेकंड में कोई सक्रिय रूप से खरीद या बिक्री न कर रहा हो। हालाँकि, एक विशिष्ट प्रकार के डिजिटल मार्केटप्लेस में, जिसे ऑटोमेटेड मार्केट मेकर (एएमएम) कहा जाता है, नियम अलग होते हैं। यहाँ, कीमत केवल तभी बदलती है जब वास्तव में कोई ट्रेड (व्यापार) होता है। यदि कोई एक संपत्ति के बदले दूसरी संपत्ति का आदान-प्रदान नहीं करता है, तो कीमत वहीं रहती है जहाँ वह थी, चाहे बाहरी दुनिया में कितनी भी हलचल क्यों न हुई हो। यह शोधकर्ताओं के लिए एक अनूठी पहेली पैदा करता है: जब वे समय के साथ औसत मूल्य परिवर्तन को देखते हैं, तो वे दो बहुत ही अलग चीजों का मिश्रण देख रहे होते हैं। वे ट्रेडों की आवृत्ति (फ्रीक्वेंसी) और उन ट्रेडों के दौरान होने वाले मूल्य उछाल के आकार को एक साथ मिला हुआ देख रहे होते हैं। यह बता पाना कठिन है कि क्या बाजार अधिक कुशल हो रहा है क्योंकि कीमतें तेजी से सुधर रही हैं, या केवल इसलिए क्योंकि बाजार उन विभिन्न स्थितियों का दौरा कर रहा है जहाँ ट्रेड अधिक बार होते हैं।

वेन-टिंग वांग नामक एक शोधकर्ता ने एथेरियम और बेस ब्लॉकचेन पर दो विशिष्ट डिजिटल मुद्रा पूल्स का अध्ययन करके इस पहेली को सुलझाया। ये पूल्स ऑटोमेटेड मार्केट मेकर के रूप में कार्य करते हैं, जहाँ प्रत्येक ट्रेड पर एक शुल्क लिया जाता है, और पूल में रखी गई संपत्तियों के अनुपात से संपत्तियों की कीमत निर्धारित होती है। वांग ने दो पूल्स पर ध्यान केंद्रित किया जो डिज़ाइन में लगभग समान थे, दोनों में एथेरियम और एक स्टेबलकॉइन जिसे USDC कहा जाता है, के बीच ट्रेड पर पांच बेसिस पॉइंट्स का शुल्क लिया जाता था। इस अध्ययन ने 2026 की गर्मियों के 57 दिनों की अवधि को कवर किया, जिसमें 2.5 मिलियन से अधिक ब्लॉक्स के डेटा का विश्लेषण किया गया। लक्ष्य कुल मूल्य सुधार (प्राइस करेक्शन) को तीन विशिष्ट भागों में विभाजित करना था: बाजार कितनी बार ऐसी स्थिति में पहुँचा जहाँ कीमत गलत थी, उन स्थितियों में ट्रेड वास्तव में कितनी बार हुआ, और जब ट्रेड हुआ तो कीमत ने खुद को कितना सुधारा। चूंकि ये पूल्स केवल तभी कीमत बदलते हैं जब कोई ट्रेड निष्पादित होता है, इसलिए गणित सटीक हो जाता है; यदि कोई ट्रेड नहीं होता है, तो मूल्य सुधार शून्य होता है। इसने शोधकर्ता को छिपे हुए चरों (वेरियबल्स) का अनुमान लगाए बिना "कितनी बार" को "कितना अधिक" से अलग करने की अनुमति दी।

अध्ययन की शुरुआत कच्चे आंकड़ों को देखने से हुई, जो एक स्पष्ट रूप से सीधी कहानी बताते थे। अध्ययन अवधि के भीतर दो अलग-अलग समय अंतराल की तुलना करते समय, औसत मूल्य सुधार बाद वाले अंतराल में थोड़ा बढ़ता हुआ दिखाई दिया। पहले अंतराल में, औसत सुधार एथेरियम पूल के लिए लगभग 0.484 बेसिस पॉइंट्स और बेस पूल के लिए 0.107 था। दूसरे अंतराल में, ये संख्याएँ क्रमशः 0.580 और 0.143 तक बढ़ गईं। पहली नज़र में, यह सुझाव दे सकता है कि बाजार अधिक प्रतिक्रियाशील हो रहा है या कीमतें अपने वास्तविक मूल्य पर तेजी से वापस आ रही हैं। हालाँकि, शोधकर्ता को संदेह था कि यह सरल औसत एक अधिक जटिल वास्तविकता को छिपा रहा है। इसका परीक्षण करने के लिए, उन्होंने एक विधि का उपयोग किया जो दो समूहों के लोगों की तुलना करने के समान है, उन्हें समान भार (वेट) देने के लिए, चाहे उनमें से कितने भी लोग हों। उन्होंने पूछा: यदि बाजार ने दोनों अंतरालों में समान मूल्य स्थितियों का दौरा किया होता, तो क्या सुधार फिर भी बढ़ जाता?

इसका उत्तर एक स्पष्ट उलटफेर था। जब शोधकर्ता ने डेटा को इस तथ्य के अनुसार समायोजित किया कि बाजार ने दोनों अंतरालों में अलग-अलग स्थितियों का दौरा किया था, तो कहानी पूरी तरह बदल गई। बाद वाला अंतराल वास्तव में पहले वाले की तुलना में कमजोर मूल्य प्रतिक्रिया दिखा रहा था। कारण यह था कि कच्चा औसत ऊपर गया था क्योंकि बाजार ने अपना व्यवहार बदल लिया था, और वह अधिक बार विभिन्न स्थितियों का दौरा कर रहा था। विशेष रूप से, बाजार बहुत अधिक बार अत्यधिक मूल्य विसंगतियों (डिस्क्रिपेंसी) वाली स्थितियों में पहुँचने लगा। बाद वाले अंतराल में, डेटा का एक बड़ा हिस्सा बहुत बड़े मूल्य अंतरों की एक दुर्लभ, ओपन-एंडेड श्रेणी से आया, जो पहले की तुलना में बहुत अधिक बार हुआ। बाजार की इस "स्टेट कंपोजिशन" (स्थिति संरचना) में बदलाव ने कच्चे औसत को ऊपर धकेल दिया, भले ही प्रत्येक विशिष्ट स्थिति के भीतर वास्तविक मूल्य सुधार छोटा हो गया था।

इसे समझने के लिए, कल्पना करें कि एक डॉक्टर मरीजों के औसत रिकवरी समय को माप रहा है। यदि डॉक्टर दो सप्ताहों की तुलना करता है, और दूसरे सप्ताह में, अस्पताल में बहुत अधिक गंभीर चोटों वाले मरीज भर्ती होते हैं जो स्वाभाविक रूप से ठीक होने में अधिक समय लेते हैं, तो सप्ताह के लिए औसत रिकवरी समय बढ़ जाएगा। यह नहीं है कि डॉक्टर मरीजों का इलाज करने में खराब हैं; इसका केवल यह अर्थ है कि मरीजों का मिश्रण बदल गया है। इस अध्ययन में, "डॉक्टर" ऑटोमेटेड मार्केट मेकर हैं, और "मरीज" मूल्य विसंगतियां हैं। बाजार ने अधिक चरम मामलों को देखना शुरू कर दिया, जिसने समग्र औसत को प्रभावित किया, जिससे यह छिपा गया कि सबसे आम स्थितियों में वास्तविक उपचार—प्रति ट्रेड मूल्य सुधार—वास्तव में कम प्रभावी हो गया था।

शोधकर्ता ने यह भी जांचा कि ट्रेड कितनी बार होते हैं बनाम जब वे होते हैं तो कीमत कितनी चलती है। उन्होंने पाया कि ट्रेडों की आवृत्ति और मूल्य सुधार का आकार विपरीत दिशाओं में चलते हैं। बाद वाले अंतराल में, बाजार ऐसी स्थितियों में पहुँचा जहाँ ट्रेड होने की संभावना अधिक थी, लेकिन जब वे ट्रेड हुए, तो मूल्य सुधार पहले की तुलना में छोटा था। इन दो शक्तियों ने एक-दूसरे को लगभग पूरी तरह से संतुलित कर दिया। उन स्थितियों में बाजार के कुछ अवस्थाओं का अधिक बार दौरा करने के बढ़ने से, उन अवस्थाओं में मूल्य सुधार की तीव्रता में आई कमी की भरपाई हो गई। इस नाजुक संतुलन का अर्थ था कि मुख्य संख्या, यानी कच्चा औसत सुधार, शायद ही कभी हिला, जबकि बाजार के अंतर्निहित तंत्र काफी हद तक बदल गए।

यह निष्कर्ष बाजार की गुणवत्ता को मापने के तरीके को चुनौती देता है। एक साधारण सांख्यिकी जो कहती है कि "कीमतें अधिक सुधर रही हैं" भ्रामक हो सकती है यदि यह उन स्थितियों को ध्यान में नहीं रखती है जिनमें वे सुधार होते हैं। अध्ययन ने दिखाया कि एक बाजार केवल इसलिए बेहतर दिखाई दे सकता है क्योंकि वह विभिन्न अवस्थाओं का दौरा कर रहा है, भले ही उसकी वास्तविक मूल्य सुधार करने की क्षमता कमजोर हो रही हो। शोधकर्ता ने एक सरल नियम का परीक्षण करके इसकी पुष्टि की जो मूल्य अंतर के आकार के आधार पर मूल्य व्यवहार की भविष्यवाणी करता था। यह नियम, जो अध्ययन के पहले भाग में काम करता हुआ प्रतीत होता था, दूसरे भाग में टिक नहीं सका, जिससे यह और भी साबित हुआ कि मूल्य अंतराल और सुधार के बीच का संबंध स्थिर नहीं है। परिणाम अध्ययन किए गए दो पूल्स और देखे गए समय अवधि के लिए विशिष्ट थे, लेकिन इन प्रभावों को अलग करने की विधि डिजिटल बाजारों को देखने का एक नया तरीका प्रदान करती है।

अध्ययन ने यह भी देखा कि क्या होता है जब सबसे चरम डेटा बिंदुओं को हटा दिया जाता है। जब शोधकर्ता ने बहुत बड़े मूल्य अंतराल की दुर्लभ, ओपन-एंडेड श्रेणी को बाहर कर दिया, तो विरोधी बलों का पैटर्न दृश्यमान बना रहा, हालांकि यह कम स्पष्ट था। इसने पुष्टि की कि प्रभाव केवल कुछ आउटलेयर्स (विजातीय डेटा) के कारण होने वाली सांख्यिकीय चाल नहीं थी, बल्कि यह एक वास्तविक विशेषता थी कि ये बाजार कैसे काम करते हैं। बाजार की स्थितियों के मिश्रण में बदलाव ही औसत में परिवर्तन का प्राथमिक चालक था, न कि बाजार के मौलिक नियमों में कोई बदलाव। शोध यह निष्कर्ष निकालता है कि जब मूल्य अपडेट पूरी तरह से निष्पादन (एक्जीक्यूशन) पर निर्भर होते हैं, तो केवल औसत को देखना अपर्याप्त है। वास्तविक क्या हो रहा है, यह समझने के लिए आपको बाजार की संरचना, ट्रेड की आवृत्ति और सुधार के आकार को अलग-अलग देखना होगा।

अंत में, यह शोध पत्र प्रकट करता है कि डिजिटल बाजार एक गतिशील प्रणाली है जहाँ औसत द्वारा बताई गई कहानी, विवरणों द्वारा बताई गई कहानी के विपरीत हो सकती है। बाजार अधिक कुशल नहीं हुआ; इसने केवल अपना आकार बदल लिया। शोधकर्ता का कार्य संकलित आंकड़ों के शोर के माध्यम से देखने और स्वचालित प्रणालियों में मूल्य समायोजन के वास्तविक तंत्र को समझने का एक स्पष्ट, गैर-गणितीय तरीका प्रदान करता है। यह एक अनुस्मारक के रूप में कार्य करता है कि जटिल वित्तीय वातावरण में, संपूर्ण अक्सर उन हिस्सों का योग होता है जो अलग-अलग दिशाओं में बढ़ रहे होते हैं, और केवल उन हिस्सों को अलग करके ही हम वास्तविक तस्वीर देख सकते हैं।