Price Adjustment When Updating Requires Execution: Evidence from Automated Market Makers

현대 금융의 세계에서 가격은 결코 정체되어 있지 않습니다. 마치 날씨에 따라 오르내리는 온도계처럼, 새로운 정보를 반영하며 끊임없이 변화합니다. 전통적인 시장에서는 누군가 그 순간에 실제로 사고팔지 않더라도 가격이 즉각적으로 조정될 수 있습니다. 그러나 자동화된 마켓 메이커(automated market maker)라고 알려진 특정 유형의 디지털 시장에서는 규칙이 다릅니다. 이곳에서는 실제로 거래가 발생할 때만 가격이 변합니다. 만약 한 자산을 다른 자산으로 바꾸는 거래가 일어나지 않는다면, 외부 세계가 아무리 변하더라도 가격은 정확히 이전 상태를 유지합니다. 이는 연구자들에게 독특한 난제를 안겨줍니다. 연구자들이 시간이 흐름에 따라 평균적인 가격 움직임을 관찰할 때, 그들은 두 가지 매우 다른 요소가 뒤섞인 것을 보게 되기 때문입니다. 그들은 거래의 빈도와 그 거래 중에 발생하는 가격 점프의 크기를 함께 보고 있는 것입니다. 가격이 더 빠르게 교정되어 시장이 더 효율적으로 변하고 있는 것인지, 아니면 단순히 거래가 더 자주 발생하는 다양한 조건의 시장 상태를 방문하고 있는 것인지 구별하기가 어렵습니다.

웬팅 왕(Wen-Ting Wang)이라는 연구자는 이 난제를 해결하기 위해 이더리움(Ethereum)과 베이스(Base) 블록체인에 있는 두 가지 특정 디지털 통화 풀을 연구했습니다. 이 풀들은 자동화된 마켓 메이커 역할을 하며, 모든 거래에 수수료가 부과되고, 풀 내 자산의 가격은 보유된 자산의 비율에 의해 엄격하게 결정됩니다. 왕은 설계가 거의 동일하고, 이더리움과 스테이블코인인 USDC 사이의 거래에 대해 5 베이시스 포인트(basis points)의 수수료를 모두 부착하는 두 개의 풀에 집중했습니다. 이 연구는 2026년 여름의 57일간의 기간을 다루었으며, 250만 개 이상의 블록 데이터를 분석했습니다. 목표는 전체 가격 교정을 세 가지 뚜렷한 부분으로 나누는 것이었습니다. 즉, 시장이 가격이 어긋난 상태를 얼마나 자주 방문했는지, 해당 상태에서 실제로 거래가 얼마나 자주 발생했는지, 그리고 거래가 발생했을 때 가격이 얼마나 스스로를 교정했는지로 나누는 것입니다. 이 풀들은 거래가 실행될 때만 가격이 변하기 때문에 수학적 계산이 명확해집니다. 만약 거래가 발생하지 않는다면 가격 교정은 0이 됩니다. 덕분에 연구자는 숨겨진 변수를 추측할 필요 없이 '얼마나 자주'와 '얼마나 많이'를 분리해낼 수 있었습니다.

연구는 겉보기에 단순해 보이는 이야기를 전하는 기초적인 수치들을 살펴보는 것으로 시작되었습니다. 연구 기간 내의 두 가지 서로 다른 시간 창(time window)을 비교했을 때, 평균 가격 교정은 후기 시간 창에서 약간 상승하는 것처럼 보였습니다. 첫 번째 시간 창에서 평균 교정은 이더리움 풀의 경우 약 0.484 베이시스 포인트, 베이스 풀의 경우 0.107이었습니다. 두 번째 시간 창에서 이 수치들은 각각 0.580과 0.143으로 상승했습니다. 언뜻 보기에 이는 시장이 더 반응적이 되었거나 가격이 실제 가치로 더 공격적으로 복귀하고 있음을 시사하는 것처럼 보일 수 있습니다. 그러나 연구자는 이 단순한 평균치가 더 복잡한 현실을 숨기고 있다고 의심했습니다. 이를 테스트하기 위해, 연구자는 인원수에 상관없이 각 집단에 동일한 가중치를 부여하여 두 집단을 비교하는 방식과 유사한 방법을 사용했습니다. 연구자는 다음과 같이 질문했습니다. 만약 시장이 두 시간 창에서 동일한 혼합된 가격 조건들을 방문했다면, 교정 수치가 여전히 상승했을 것인가?

그 답은 명확한 역전이었습니다. 연구자가 두 시간 창 사이의 조건 차이를 고려하여 데이터를 조정했을 때, 이야기는 반대로 뒤집혔습니다. 후기 시간 창은 오히려 초기보다 더 약한 가격 반응을 보였습니다. 원본 평균이 상승했던 이유는 시장이 다른 행동 양식을 보이며 다른 일련의 조건들을 더 자주 방문했기 때문이었습니다. 구체적으로, 시장은 극단적인 가격 불일치 상태를 훨씬 더 자주 방문하기 시작했습니다. 후기 시간 창에서는 데이터의 상당 부분이 이전보다 훨씬 더 빈번하게 발생한, 매우 큰 가격 격차라는 희귀하고 개방적인 범주에서 기인했습니다. 이러한 '상태 구성(state composition)'의 변화가 원본 평균을 끌어올렸지만, 실제로는 각 특정 조건 내에서 발생하는 가격 교정 자체는 오히려 작아졌습니다.

이를 이해하기 위해, 의사가 환자의 평균 회복 시간을 측정하는 상황을 상상해 보십시오. 만약 의사가 2주간의 데이터를 비교하는데, 두 번째 주에 병원이 자연스럽게 회복 시간이 더 오래 걸리는 매우 심각한 부상을 입은 환자를 훨씬 더 많이 입원시켰다면, 그 주의 평균 회복 시간은 올라갈 것입니다. 이것은 의사들이 환자를 치료하는 능력이 떨어졌다는 것을 의미하는 것이 아니라, 단지 환자의 구성이 변했다는 것을 의미합니다. 이 연구에서 '의사'는 자동화된 마켓 메이커이고, '환자'는 가격 불일치입니다. 시장은 더 많은 극단적인 사례들을 보기 시작했고, 이는 전체 평균을 왜곡했습니다. 즉, 가장 흔한 조건들 속에서 실제적인 가격 교정 효과는 오히려 약해졌음에도 불구하고 말입니다.

연구자는 또한 거래가 얼마나 자주 발생하는지와 거래가 발생했을 때 가격이 얼마나 움직이는지를 조사했습니다. 그들은 거래 빈도와 가격 교정의 크기가 서로 반대 방향으로 움직인다는 것을 발견했습니다. 후기 시간 창에서 시장은 거래가 발생할 가능성이 높은 조건들을 더 많이 방문했지만, 정작 그 거래들이 발생했을 때의 가격 교정 폭은 이전보다 작았습니다. 이 두 힘은 거의 완벽하게 서로를 상쇄했습니다. 시장이 특정 상태를 방문하는 빈도의 증가는, 해당 상태에서 가격이 스스로를 교정하는 강도의 감소에 의해 상쇄되었습니다. 이 섬세한 균형 덕분에 헤드라인 수치인 원본 평균 교정은 거의 움직이지 않았지만, 그 밑바탕이 되는 시장의 메커니즘은 실질적으로 변화했습니다.

이 결과는 시장의 질을 측정하는 일반적인 방식에 도전합니다. 단순한 통계치가 "가격이 더 많이 교정되고 있다"고 말하는 것은, 만약 그 교정이 일어나는 조건들을 고려하지 않는다면 오해의 소지가 있습니다. 이 연구는 시장이 단순히 다른 상태들을 방문함으로써 더 좋아 보이는 것처럼 보일 수 있으며, 실제로는 가격을 교정하는 능력이 약화될 수도 있음을 보여주었습니다. 연구자는 가격 격차의 크기에 기반하여 가격 행동을 예측하는 간단한 규칙을 테스트함으로써 이를 확인했는데, 이 규칙은 연구의 전반부에서는 작동하는 듯 보였으나 후반부에서는 유지되지 못했습니다. 이는 가격 격차와 교정 사이의 관계가 안정적이지 않다는 것을 더욱 입증했습니다. 결과는 연구된 두 개의 풀과 관찰된 기간에 국한된 것이었지만, 이러한 효과를 분리해내는 방법론은 디지털 시장을 바라보는 새로운 시각을 제공합니다.

연구는 또한 가장 극단적인 데이터 지점들을 제외했을 때 어떤 일이 일어나는지도 살펴보았습니다. 연구자가 매우 큰 가격 격차라는 희귀하고 개방적인 범주를 제외했을 때도, 상충하는 힘의 패턴은 여전히 관찰되었으나 그 정도는 덜 뚜렷했습니다. 이는 이 현상이 단지 몇몇 이상치(outliers)에 의한 통계적 트릭이 아니라, 이러한 시장이 작동하는 실제적인 특징임을 확인시켜 주었습니다. 시장 조건의 구성 변화가 평균 변화의 주요 동인이었으며, 시장의 근본적인 규칙 자체가 변한 것은 아니었습니다. 연구는 가격 업데이트가 전적으로 실행에 달려 있을 때, 평균만을 보는 것은 불충분하다고 결론짓습니다. 진정으로 무엇이 일어나고 있는지 이해하려면 시장의 구성, 거래 빈도, 그리고 교정의 크기를 각각 별도로 살펴보아야 합니다.

결국, 이 논문은 디지털 시장이 평균이 들려주는 이야기와 세부 사항이 들려주는 이야기가 정반대일 수 있는 역동적인 시스템임을 밝혀냅니다. 시장은 더 효율적으로 변한 것이 아니라, 단지 그 형태를 바꾼 것입니다. 연구자의 작업은 집합 통계의 소음 너머를 보고 자동화된 시스템에서 가격 조정의 실제 메커니즘을 이해할 수 있는 명확하고 비수학적인 방법을 제시합니다. 이는 복잡한 금융 환경에서 전체는 종종 서로 다른 방향으로 움직이는 부분들의 합이며, 그 부분들을 분리해서 볼 때만이 진정한 모습을 볼 수 있다는 점을 상기시켜 줍니다.