Realization of decoherence-induced average symmetry-protected topological phases on quantum processors
यह शोध पत्र प्रोग्रामेबल क्वांटम प्रोसेसरों पर सबलैटिस-चयनात्मक डीफेशिंग (sublattice-selective dephasing) को इंजीनियर करके डिकोहेरेंस-प्रेरित औसत सिमेट्री-प्रोटेक्टेड टोपोलॉजिकल (ASPT) चरणों के निर्माण और लक्षण वर्णन को प्रदर्शित करता है, ताकि एन्सेम्बल-स्तर की समरूपता (ensemble-level symmetry) को बनाए रखते हुए रेप्लिका स्ट्रिंग कोरिलेटर्स (replica string correlators) और एंटैंगलमेंट स्पेक्ट्रा के माध्यम से परिणामी मिश्रित-अवस्था टोपोलॉजिकल व्यवस्था का निदान किया जा सके।
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क्वांटम दुनिया में, पदार्थ स्वयं को ऐसे तरीकों से व्यवस्थित कर सकता है जो हमारी रोजमर्रा की सहज बुद्धि को चुनौती देते हैं। इस तरह की एक व्यवस्था को 'सिमेट्री-प्रोटेक्टेड टोपोलॉजिकल फेज' (सममिति-संरक्षित टोपोलॉजिकल अवस्था) के रूप में जाना जाता है। एक ऐसे पदार्थ की कल्पना करें जो अंदर से साधारण दिखता है लेकिन अपने किनारों पर एक विशेष, अटूट पैटर्न रखता है, एक ऐसा पैटर्न जो केवल इसलिए अस्तित्व में है क्योंकि वह तंत्र संतुलन के विशिष्ट नियमों, या सममिति का पालन करता है। दशकों तक, वैज्ञानिकों ने इन अवस्थाओं का अध्ययन पूर्ण, पृथक प्रणालियों में किया जहाँ नियम पूर्ण थे और पदार्थ की स्थिति शुद्ध थी। हालाँकि, वास्तविक दुनिया शायद ही कभी पूर्ण होती है। क्वांटम प्रणालियाँ अक्सर अपने वातावरण के प्रति खुली होती हैं, जिससे 'डिकोहेरेंस' (विघटन) नामक एक प्रक्रिया होती है, जहाँ नाजुक क्वांटम सूचना शोर (नॉइज़) के कारण बिखर जाती है। यह आमतौर पर उन विशेष पैटर्न को नष्ट कर देता है जिनका अध्ययन करने की कोशिश वैज्ञानिक कर रहे होते हैं। एक नया विचार सुझाव देता है कि इस अव्यवस्थित, शोर भरे वातावरण में भी, एक प्रकार का क्रम जीवित रह सकता है यदि हम तंत्र को केवल एक एकल स्नैपशॉट के रूप में नहीं, बल्कि कई संभावित परिणामों के औसत संग्रह के रूप में देखें। 'एवरेज सिमेट्री-प्रोटेक्टेड टोपोलॉजिकल फेज' के रूप में ज्ञात यह अवधारणा प्रस्तावित करती है कि भले ही शोर के व्यक्तिगत क्षण नियमों को तोड़ सकते हैं, लेकिन तंत्र का सामूहिक व्यवहार अपने टोपोलॉजिकल अस्तित्व को बनाए रख सकता है।
रुइज़ शेन, जुएजिया यू और चिंग हुआ ली के नेतृत्व वाली शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस सैद्धांतिक विचार को वास्तविक क्वांटम कंप्यूटरों पर जीवंत कर दिया है। प्रोग्राम करने योग्य प्रोसेसरों के साथ काम करते हुए, उन्होंने एक विशिष्ट प्रकार की क्वांटम अवस्था बनाने का लक्ष्य रखा जो एक पूर्ण, व्यवस्थित पैटर्न के रूप में शुरू होती है और फिर जानबूझकर नियंत्रित मात्रा में शोर पेश करती है ताकि देखा जा सके कि क्या होता है। उन्होंने एक आयामी क्वांटम बिट्स की श्रृंखला से शुरुआत की, जिसे 'क्लस्टर स्टेट' के रूप में जाना जाता है, जो अपने मजबूत टोपोलॉजिकल गुणों के लिए प्रसिद्ध है। इस पूर्ण अवस्था में, तंत्र दो अलग-अलग प्रकार की सममितिओं द्वारा संरक्षित होता है, एक श्रृंखला में विषम संख्या वाले स्थानों पर कार्य करता है और दूसरी सम even (सम) संख्या वाले स्थानों पर। शोधकर्ताओं ने केवल सम-संख्या वाले स्थानों को चुनि적으로 बाधित करने की प्रक्रिया तैयार की। उन्होंने ऐसा विषम स्थानों पर अतिरिक्त सहायक बिट्स जोड़कर किया और उन्हें इस तरह से मापा कि वे उन स्थानों की स्थिति को यादृच्छिक रूप से बदल दें, जो प्रभावी रूप से एक विशिष्ट प्रकार के पर्यावरणीय शोर का अनुकरण करता है।
परिणाम एक हाइब्रिड अवस्था थी जहाँ खेल के नियम बदल गए थे। विषम संख्या वाले स्थानों को सुरक्षित रखने वाली सममिति मजबूत और अटूट रही, लेकिन सम-संख्या वाले स्थानों के लिए सममिति परिवर्तित हो गई। एक सख्त नियम के रूप में, जो हर एक क्षण में लागू होता था, यह अब एक औसत नियम बन गया जो केवल सभी संभावित परिणामों को देखते समय ही सत्य होता था। शोधकर्ताओं ने 'सिमेट्री चार्ज' नामक एक मात्रा को मापकर इस परिवर्तन की पुष्टि की, जो इस बात का स्कोर है कि तंत्र नियमों का कितनी अच्छी तरह पालन करता है। जैसे-जैसे उन्होंने शोर की मात्रा बढ़ाई, सम-संख्या वाले स्थानों के लिए यह स्कोर गिर गया, जो संकेत देता था कि सख्त, क्षण-दर-क्षण सुरक्षा समाप्त हो गई थी। हालाँकि, पूरा देखने पर तंत्र अभी भी इस तरह व्यवहार करता था जैसे कि सममिति मौजूद हो।
इस प्रयोग का सबसे चुनौतीपूर्ण हिस्सा यह सिद्ध करना था कि विशेष टोपोलॉजिकल व्यवस्था इस संक्रमण के दौरान भी जीवित रही। एक सामान्य, शोर भरी प्रणाली में, इस व्यवस्था का पता लगाने का सामान्य तरीका—श्रृंखला के पार कनेक्शनों का एक विशिष्ट पैटर्न—लुप्त हो जाएगा क्योंकि यादृच्छिक बदलाव एक-दूसरे को रद्द कर देंगे। इससे बचने के लिए, टीम ने शोर वाले तंत्र की दो समान प्रतियों से जुड़े एक चतुर प्रयोग का उपयोग किया। इन दो प्रतियों के बीच होने वाली अंतःक्रिया को मापकर, वे उस प्रकार की जानकारी तक पहुँच सके जो एकल मापों से छिपी रहती है। उन्होंने पाया कि जबकि टोपोलॉजिकल व्यवस्था का मानक संकेत गायब हो गया था, यह नया, दो-प्रति (two-copy) वाला माप अभी भी मजबूत और स्पष्ट बना रहा। इसने सिद्ध किया कि टोपोलॉजिकल संरचना खोई नहीं थी; यह केवल तंत्र के विवरण के एक अलग स्तर में चली गई थी, जो केवल संभावनाओं के संपूर्ण समूह (एन्सेम्बल) को देखने पर ही दृश्यमान होती है।
अपने निष्कर्षों को और अधिक सत्यापित करने के लिए, शोधकर्ताओं ने तंत्र के किनारे (edge) के आंतरिक ऊर्जा परिदृश्य का पुनर्निर्माण किया। एक पूर्ण टोपोलॉजिकल अवस्था में, किनारा एक बहुत ही विशिष्ट तरीके से व्यवहार करता है, जिसमें ऊर्जा स्तर समान जोड़ों में आते हैं। शोर पेश करने के बाद भी, शोधकर्ताओं ने देखा कि ये जोड़े बरकरार रहे। शोर ने जोड़ी को नहीं तोड़ा; इसके बजाय, इसने केवल तंत्र के भार को स्थानांतरित कर दिया, जिससे कुछ संभावनाएँ अलग-अलग आंतरिक क्षेत्रों में चली गईं, जबकि मौलिक किनारे की संरचना को अछूता छोड़ दिया गया। यह प्रयोग प्रदर्शित करता है कि डिकोहेरेंस, जिसे अक्सर क्वांटम अवस्थाओं का शत्रु माना जाता है, वास्तव में नए प्रकार के पदार्थ को इंजीनियर करने के लिए एक उपकरण के रूप में उपयोग किया जा सकता है। शोर को कैसे लागू किया जाता है इसे सावधानीपूर्वक नियंत्रित करके, वैज्ञानिक जटिल पदार्थ के चरणों का निर्माण और अध्ययन कर सकते हैं जो केवल वास्तविक दुनिया की अव्यवस्थित, मिश्रित अवस्था में मौजूद होते हैं, जो अतीत की आदर्श स्थितियों से परे क्वांटम सामग्रियों को समझने के लिए एक नया मार्ग खोलते हैं।
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