Realization of decoherence-induced average symmetry-protected topological phases on quantum processors
本論文は、アンサンブルレベルの対称性を維持するために副格子選択的なデフェージングを設計することにより、レプリカ・ストリング相関関数とエンタングルメント・スペクトルを通じて混合状態のトポロジカル秩序を診断し、プログラマブルな量子プロセッサ上でのデコヒーレンス誘起平均対称保護トポロジカル（ASPT）相の実装と特性評価を実証するものである。
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量子世界において、物質は私たちの日常的な直感に反するような方法で自己組織化することができます。そのような配列の一つが、「対称性保護トポロジカル相」として知られているものです。内部は平凡に見えるものの、端の部分に特別な、壊すことのできないパターンを保持している物質を想像してみてください。そのパターンは、システムが特定のバランスの規則、すなわち「対称性」に従っているからこそ存在するものです。数十年にわたり、科学者たちは、規則が絶対的であり、物質の状態が純粋である、完璧で孤立したシステムの中でこれらの相を研究してきました。しかし、現実の世界が完璧であることは稀です。量子システムはしばしば環境に対して開かれており、デコヒーレンスと呼ばれるプロセスによって、繊細な量子情報がノイズによってかき乱されてしまいます。これは通常、科学者が研究しようとしている特別なパターンを破壊してしまいます。新しいアイデアによれば、たとえこのような乱雑でノイズの多い環境であっても、システムを単一のスナップショットとしてではなく、多くの可能な結果を平均化した集合体として捉えるならば、ある種の秩序は生き残ることができると示唆されています。「平均対称性保護トポロジカル相」として知られるこの概念は、個々の瞬間にはノイズが規則を破るかもしれないものの、システムの集団的な振る舞いは依然としてそのトポロジカルなアイデンティティを保持できることを提案しています。
Ruizhe Shen、Xuejia Yu、およびChing Hua Lee率いる研究チームは、今やこの理論的なアイデアを実際の量子コンピュータ上で実現させました。プログラマブルなプロセッサを用いて、彼らは、最初は完璧で秩序あるパターンから始まり、その後、制御された量のノイズを意図的に導入して何が起こるかを観察するという、特定の種類の量子状態を作り出すことに着手しました。彼らは、クラスター状態として知られる構成で配置された、量子ビットの一次元鎖から実験を開始しました。この状態は、その堅牢なトポロジカルな特性で有名です。この完璧な状態において、システムは二種類の異なる対称性によって保護されています。一つは鎖の奇数番目の位置に作用し、もう一つは偶数番目の位置に作用します。研究者たちは、偶数番目の位置だけを選択的に撹乱するプロセスを設計しました。彼らは、偶数番目の場所に補助的なヘルパービットを取り付け、それらを測定する方法によって、それらの位置の状態をランダムに反転させることで、特定の種類の環境ノイズをシミュレートしました。
結果として、ゲームのルールが変わったハイブリッド状態が得られました。奇数番目の位置を保護する対称性は強力かつ不変のままでしたが、偶数番目の位置の対称性は変容していました。それは、あらゆる瞬間に適用される厳格な規則ではなく、全体の集合体を見たときにのみ真となる「平均的なルール」となりました。研究者たちは、「対称性電荷」と呼ばれる、システムがどれほど規則に従っているかを示すスコアのような量量を測定することで、この変容を確認しました。ノイズの量を増やしていくと、偶数番目の位置に対するこのスコアは低下し、厳格な瞬間ごとの保護が失われたことを示しました。しかし、システム全体として見たときには、依然として対称性が存在するかのように振る舞いました。
実験の中で最も困難だった部分は、この特別なトポロジカルな秩序がこの遷移を生き残ったことを証明することでした。通常のノイズの多いシステムでは、トポロジカルな秩序を検出するための通常の方法――鎖全体にわたる特定の接続パターン――は、ランダムな反転によって互いに打ち消し合ってしまうため、消失してしまいます。これを回避するために、チームは二つの同一のノイズを含むシステムを用いた巧妙なトリックを使用しました。これら二つのコピーがどのように相互作用するかを測定することで、単一の測定からは隠されている種類の情報にアクセスすることができました。彼らは、標準的なトポロジカル秩序の信号は消失している一方で、この新しい二つのコピーによる測定は強力で明瞭なままであることを見出しました。これは、トポロジカルな構造が失われたのではなく、単にシステムの記述の異なる層へと移動しただけであり、その層は全アンサンブルの可能性の密度を見たときにのみ可視化されるものであることを証明しました。
さらに、彼らの発見を検証するために、研究者たちはシステムの端における内部エネルギー景観を再構成しました。完璧なトポロジカル状態では、端は非常に特定の方法で振る舞い、エネルギー準位は同一のペアとして現れます。ノイズが導入された後も、研究者たちはこれらのペアが維持されていることを観察しました。ノイズはペアリングを壊したのではなく、単にシステムの重みを移動させ、一部の確率を異なる内部セクターへと移動させただけであり、根本的な端の構造は損なわれていませんでした。この実験は、デコヒーレンスが、しばしば量子状態の敵と見なされるものの、実は新しい種類の物質を設計するためのツールとして利用できることを示しています。ノイズがどのように適用されるかを注意深く制御することで、科学者は、現実世界の混ざり合った乱雑な状態の中にのみ存在する複雑な物質相を作り出し、研究することができるのです。これは、理想化された過去の条件を超えた、量子材料の理解への新たな道を切り開くものです。
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