Realization of decoherence-induced average symmetry-protected topological phases on quantum processors
本文通过工程化实现子格选择性退相干，以在保持系综级对称性的同时，利用复制弦关联函数和纠缠谱诊断由此产生的混合态拓扑序，展示了在可编程量子处理器上实现并表征退相干诱导的平均对称保护拓扑（ASPT）相。
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在量子世界中，物质可以以一种违背我们日常直觉的方式进行自我组织。这样一种排列被称为对称保护拓扑相（symmetry-protected topological phase）。想象一种在内部看起来很平凡的材料，但在其边缘却持有某种特殊的、不可破坏的模式，这种模式的存在仅仅是因为系统遵循特定的平衡规则，即对称性。几十年来，科学家们在完美的、孤立的系统中研究这些相位，在这些系统中规则是绝对的，物质的状态是纯净的。然而，现实世界很少是完美的。量子系统通常对环境开放，这会导致一个被称为退相干（decoherence）的过程，即脆弱的量子信息会被噪声打乱。这通常会破坏科学家试图研究的那些特殊模式。一个较新的想法指出，即使在这样混乱、多噪的环境中，如果我们将系统视为许多可能结果的集合平均值，而非单一的快照，一种秩序仍能生存下来。这个被称为“平均对称保护拓扑相”（average symmetry-protected topological phase）的概念提出，虽然单个时刻的噪声可能会破坏规则，但系统的集体行为仍然可以保持其拓扑身份。
由 Ruizhe Shen、Xuejia Yu 和 Ching Hua Lee 领导的研究小组现在已将这一理论构想并在真实的量子计算机上付诸实践。利用可编程处理器，他们致力于创造一种特定的量子态，这种量子态始于一个完美、有序的模式，然后故意引入受控的噪声以观察其变化。他们从一条一维量子比特链开始，这种链采用了一种被称为“簇态”（cluster state）的配置，该配置以其稳健的拓扑特性而闻名。在这个完美的态中，系统受到两种不同类型对称性的保护：一种作用于链中的奇数位置，另一种作用于偶数位置。随后，研究人员设计了一个过程，专门破坏仅在偶数位置上的对称性。他们通过在偶数点附着额外的辅助比特，并以一种随机翻转这些位置状态的方式对其进行测量，从而有效地模拟了一种特定类型的环境噪声。
结果是一种规则发生了改变的混合态。保护奇数位置的对称性依然强韧且未被破坏，但偶数位置的对称性发生了转化。它不再是适用于每一个单一时刻的严格规则，而变成了一种只有在观察整个可能结果的集合时才成立的平均规则。研究人员通过测量一种被称为“对称荷”（symmetry charge）的量来证实了这种转化，该量就像是衡量系统遵循规则程度的分数。随着他们增加噪声量，偶数位置的分数下降，标志着严格的、瞬时的保护消失了。然而，当从整体视角观察时，系统表现得就像对称性依然存在一样。
实验中最具挑战性的部分是证明这种特殊的拓扑序在转变中幸存了下来。在一个普通的、充满噪声的系统中，检测这种序的常规方法——即跨越链条的特定连接模式——将会消失，因为随机的翻转会相互抵消。为了绕过这一点，团队使用了一个巧妙的技巧，涉及两个完全相同的噪声系统副本。通过测量这两个副本以特定方式如何相互作用，他们可以获取一种在单次测量中无法看到的隐藏信息。他们发现，虽然拓扑序的标准信号消失了，但这种基于双副本的新型测量依然保持强劲且清晰。这证明了拓扑结构并未丢失；它只是转移到了系统描述的不同层级中，这一层级只有在观察整个系综可能性的密度时才会变得可见。
为了进一步验证他们的发现，研究人员重建了系统边缘的内部能量景观。在一个完美的拓扑态中，边缘的行为遵循非常特定的方式，其能级成对出现且完全相同。即使在引入噪声之后，研究人员也观察到这些配对依然保持完好。噪声并没有打破这种配对；相反，它只是转移了系统的权重，将部分概率移动到不同的内部扇区，同时保持了基本的边缘结构不受影响。这项实验表明，退相干——通常被视为量子态的敌人——实际上可以被用作设计新型物质的工具。通过精确控制噪声的应用方式，科学家可以创造并研究那些仅存在于现实世界混乱、混合态中的复杂物相，为理解超越过去理想化条件的量子材料开辟了一条新路径。
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