Deterministic generation of arbitrary n-photon states in an integrated photonic system

Sintesi Tecnica: Generazione Deterministica di Stati a n Fotoni Arbitrari in un Sistema Fotonico Integrato

Problematica
Le sorgenti di luce quantistica sono fondamentali per la scienza dell'informazione quantistica, tuttavia la generazione on-demand e ad alta efficienza di stati multifotonici arbitrari rimane una sfida significativa. Sebbene le sorgenti di singolo fotone possano essere segnalate tramite conversione parametrica verso il basso o miscelazione a quattro onde, questi metodi sono intrinsecamente probabilistici e spesso soffrono di una bassa efficienza. Allo stesso modo, gli effetti di blocco del fotone nella cavità QED e negli emettitori a stato solido (come i punti quantici) affrontano limitazioni di efficienza o richiedono un complesso multiplexing temporale. Gli schemi esistenti per la generazione deterministica di stati di Fock a $n$ fotoni si basano spesso su condizioni altamente specifiche, come l'accoppiamento forte con atomi multi-livello (limitato dai livelli atomici disponibili), sequenze di impulsi complesse difficili da implementare sperimentalmente, oppure risultano in stati di Fock spostati anziché in stati di Fock puri. Inoltre, i metodi basati su modelli di Jaynes-Cummings di ordine superiore o sul tunneling di coppie di Cooper mostrano spesso una bassa efficienza quando $n$ è relativamente grande.

Metodologia
Gli autori propongono uno schema integrabile su chip per generare deterministicamente stati a $n$ fotoni arbitrari utilizzando un sistema di waveguide-QED 1D. Il meccanismo centrale si basa sull'interazione collettiva a lungo raggio tra emettitori mediata dai modi della guida d'onda.

• Architettura del Sistema: Il modello consiste in $N$ emettitori identici multi-livello accoppiati a una guida d'onda a singolo modo 1D. Gli emettitori possiedono tre livelli rilevanti: uno stato fondamentale $|g\rangle$, uno stato eccitato $|e\rangle$ e uno stato intermedio $|f\rangle$. Solo la transizione $|e\rangle \leftrightarrow |f\rangle$ (frequenza $\omega_{ef}$) si accoppia alla guida d'onda; le altre transizioni sono disaccoppiate dalla guida d'onda ma possono interagire con campi esterni.
• Eccitazione Selettiva: Per generare un pacchetto di $n$ fotoni, il sistema pompa selettivamente esattamente $n$ emettitori dallo stato $|g\rangle$ allo stato $|e\rangle$ utilizzando impulsi coerenti $\pi$ ultrabrevi e focalizzati esterni. Gli emettitori sono distanziati di multipli interi della lunghezza d'onda risonante per evitare l'eccitazione incrociata e garantire che gli stati subradianti si disaccoppino dalla guida d'onda, lasciando solo gli stati superradianti a interagire.
• Decadimento Collettivo: Una volta eccitati, i $n$ emettitori formano uno stato superradiante collettivo. Essi decadono verso lo stato fondamentale attraverso lo stato intermedio $|f\rangle$ tramite un percorso superradiante. Questo decadimento collettivo rilascia $n$ fotoni altamente correlati nella guida d'onda. L'efficienza di raccolta è teoricamente potenziata a $n\Gamma_{1D}/(n\Gamma_{1D} + \gamma)$, dove $\Gamma_{1D}$ è il tasso di decadimento della guida d'onda e $\gamma$ è il tasso di decadimento nello spazio libero.
• Framework Teorico: L'Hamiltoniana effettiva degli emettitori nel sottospazio $|e\rangle$-$|f\rangle$ include un termine di decadimento collettivo derivato dall'interazione dipolo-dipolo mediata dalla guida d'onda. Il sistema viene analizzato risolvendo l'equazione master e utilizzando il metodo Monte Carlo quantistico per simulare la dinamica della popolazione.

Risultati Chiave
Sono state eseguite simulazioni numeriche per un sistema di tre emettitori per validare lo schema per $n=1, 2$ e $3$.

• Generazione ad Alta Fedeltà:
  • $n=1$: Un singolo emettitore eccitato da un impulso $\pi$ decade emettendo un singolo fotone con una probabilità del ~97,7% nella guida d'onda.
  • $n=2$: Due emettitori eccitati selettivamente decadono tramite un percorso superradiante ($|ee\rangle \to |+\rangle \to |ff\rangle \to |gg\rangle$), emettendo due fotoni con una probabilità del ~94,2%. La popolazione dello stato subradiante rimane zero.
  • $n=3$: Tre emettitori eccitati decadono attraverso una cascata di stati di sovrapposizione simmetrici ($|eee\rangle \to |S_2\rangle \to |S_1\rangle \to |fff\rangle \to |ggg\rangle$), emettendo tre fotoni con una probabilità del ~91,2%.
• Caratteristiche del Pacchetto di Fotoni: I fotoni emessi sono altamente correlati nel tempo e nello spazio. La forma dell'impulso fotonico diventa più netta all'aumentare del numero di emettitori eccitati, un segno distintivo dell'effetto superradiante.
• Antibunching dei Pacchetti: La funzione di correlazione del secondo ordine generalizzata, $g^2_n(0)$, è stata calcolata per $n=1, 2, 3$. I risultati mostrano che $g^2_n(0) = 0$, indicando che i successivi pacchetti di $n$ fotoni sono strettamente antibunching. Ciò conferma che il sistema si comporta come una "pistola a $n$ fotoni", emettendo pacchetti discreti piuttosto che un flusso continuo.
• Meccanismi di Perdita: La principale fonte di errore è il canale di decadimento da $|e\rangle \to |g\rangle$ (emissione nello spazio libero), che rappresenta la piccola probabilità di perdita di fotoni (ad esempio, ~8,38% per $n=3$).

Significato e Rivendicazioni
Il documento sostiene di offrire un'alternativa relativamente facile da implementare per la generazione deterministica di stati a $n$ fotoni arbitrari su richiesta all'interno di un sistema fotonico integrato. Sfruttando le interazioni collettive a lungo raggio e l'eccitazione selettiva, lo schema evita le basse efficienze associate ai metodi probabilistici e le difficoltà sperimentali di altri approcci deterministici.

Gli autori affermano che i loro risultati dimostrano la capacità di emettere fotoni in pacchetti altamente correlati con alta fedeltà. Asseriscono che questo schema ha importanti potenziali applicazioni nell'elaborazione dell'informazione quantistica integrata su chip e nella metrologia quantistica, consentendo in particolare la creazione di "pistole a $n$ fotoni" per protocolli che richiedono input multifotonici precisi. Il lavoro enfatizza la scalabilità dell'approccio verso un $n$ arbitrario attraverso l'eccitazione selettiva di un numero specifico di emettitori.