Deterministic generation of arbitrary n-photon states in an integrated photonic system

技術要約：集積フォトニックシステムにおける任意のn光子状態の決定論的生成

問題提起
量子光源は量子情報科学の基礎であるが、オンデマンドかつ高効率な多光子状態の生成は依然として大きな課題である。単一光子源は、パラメトリック下方変換や四光子混合によってヘラルド（予兆検知）が可能であるが、これらの手法は本質的に確率的であり、しばしば効率が低い。同様に、キャビティQEDや固体状態量子エミッタ（量子ドットなど）における光子阻止効果は、効率の制限に直面するか、あるいは複雑な時間マルチプレクシングを必要とする。$n$光子フォック状態を生成するための既存の決定論的スキームは、高度に特定の条件（利用可能な原子準位によって制限される多準位原子への強い結合など）、実験的に実装が困難な複雑なパルスシーケンス、あるいは純粋なフォック状態ではなく変位フォック状態をもたらすといった問題に依存している。さらに、高次のジェイムス＝カミングス・モデルやクーパー対トンネリングに基づく手法は、$n$が比較的大きい場合に効率が低くなる傾向がある。

手法
著者らは、1D導波路QEDシステムを用いて、任意の$n$光子状態を決定論的に生成するチップ集積可能なスキームを提案している。核心となるメカニズムは、導波路モードを介したエミッタ間の長距離集団相互作用である。

• システム構成: モデルは、1D単一モード導波路に結合した$N$個の同一の多準位エミッタで構成される。エミッタは、基底状態 $|g\rangle$、励起状態 $|e\rangle$、および中間状態 $|f\rangle$ の3つの関連する準位を持つ。遷移のうち $|e\rangle \leftrightarrow |f\rangle$ （周波数 $\omega_{ef}$）のみが導波路に結合し、その他の遷移は導波路からデカップル（分離）されているが、外部場とは相互作用できる。
• 選択的励起: $n$個の光子バンドルを生成するために、外部からの集束された超短コヒーレント $\pi$ パルスを用いて、正確に$n$個のエミッタを $|g\rangle$ から $|e\rangle$ へ選択的にポンプする。エミッタは、相互励起を避け、サブラディアント（減衰が遅い）状態が導波路からデカップルされ、スーパーラディアント（超放射）状態のみが相互作用するように、共鳴波長の整数倍の間隔で配置される。
• 集団崩壊: 励起されたエミッタは、集団的なスーパーラディアント状態を形成する。これらは中間状態 $|f\rangle$ を経由して基底状態へとカスケード状に崩壊し、スーパーラディアント経路を通じて導波路内に$n$個の高度に相関した光子を放出する。収集効率は、理論的に $n\Gamma_{1D}/(n\Gamma_{1D} + \gamma)$ にまで高められる（ここで $\Gamma_{1D}$ は導波路崩壊率、$\gamma$ は自由空間崩壊率である）。
• 理論的枠組み: エミッタの $|e\rangle$-$|f\rangle$ 部分空間における有効ハミルトニアンには、導波路を介した双極子－双極子相互作用から導かれる集団崩壊項が含まれる。システムは、マスター方程式を解き、量子モンテカルロ法を用いて集団ダイナミクスと光子統計をシミュレーションすることで解析される。

主要な結果
$n=1, 2, 3$ のケースについて、3つのエミッタを用いたシステムで検証するために数値シミュレーションが行われた。

• 高フィデリティ生成:
  • $n=1$: $\pi$ パルスによって励起された単一のエミッタは、導波路へ約97.7%の確率で単一光子を放出しながら崩壊する。
  • $n=2$: 選択的に励起された2つのエミッタは、スーパーラディアント経路（$|ee\rangle \to |+\rangle \to |ff\rangle \to |gg\rangle$）を経て崩壊し、約94.2%の確率で2つの光子を放出する。サブラディアント状態の占有数はゼロに保たれる。
  • $n=3$: 励起された3つのエミッタは、対称な重ね合わせ状態の連鎖（$|eee\rangle \to |S_2\rangle \to |S_1\rangle \to |fff\rangle \to |ggg\rangle$）を経て崩壊し、約91.2%の確率で3つの光子を放出する。
• 光子バンドルの特性: 放出される光子は、時間的および空間的に高度に相関している。光子パルスの形状は、励起されたエミッタの数が増えるにつれて鋭くなり、これはスーパーラディアント効果の徴候である。
• アンチバンチング（反集団化）: 一般化された二次相関関数 $g^2_n(0)$ が $n=1, 2, 3$ に対して計算された。結果は $g^2_n(0) = 0$ を示しており、連続的な流れではなく、個別のバンドルを放出する「$n$光子ガン」として機能していることを示す、連続的な$n$光子バンドルの厳密なアンチバンチング特性を示している。
• 損失メカニズム: 主な誤差源は、$|e\rangle \to |g\rangle$ への崩壊チャネル（自由空間への放出）であり、これが光子の損失（例：$n=3$ の場合、約8.38%）のわずかな確率を占める。

意義と主張
本論文は、集積フォトニックシステム内で、任意の$n$光子状態をオンデマンドで決定論的に生成するための、比較的実装が容易な代替案を提供すると主張している。長距離の集団相互作用と選択的ポンピングを活用することで、本スキームは確率的な手法に伴う低効率や、他の決定論的アプローチの実験的な困難さを回避している。

著者らは、その結果が、高いフィデリティで高度に相関したバンドルを放出できることを示していると述べている。このスキームは、チップ集積型の量子情報処理および量子計測において重要な応用可能性があり、特に精密な多光子入力を必要とするプロトコルに対して「$n$光子ガン」の作成を可能にする。本研究は、特定の数のエミッタを選択的にポンプすることによる、任意の $n$ へのスケーラビリティを強調している。