Deterministic generation of arbitrary n-photon states in an integrated photonic system

Technische Samenvatting: Deterministische Generatie van Willekeurige n-Fotonen Toestanden in een Geïntegreerd Fotonisch Systeem

Probleemstelling
Kwantumlichtbronnen zijn fundamenteel voor kwantuminformatiewetenschap, maar de on-demand, hoog-efficiënte generatie van willekeurige multifotonen toestanden blijft een aanzienlijke uitdaging. Hoewel enkelvoudige fotonenbronnen kunnen worden geherald via parametrische naar onderen conversie of vier-foton mengeling, zijn deze methoden inherent probabilistisch en lijden ze vaak aan een lage efficiëntie. Ook de foton-blokkade effecten in caviteit QED en vaste-stof kwantumemittenten (zoals kwantumdots) kampen met efficiëntiebeperkingen of vereisen complexe temporele multiplexing. Bestaande deterministische schema's voor het genereren van $n$-foton Fock-toestanden vertrouwen vaak op zeer specifieke condities, zoals sterke koppeling aan multi-niveau atomen (beperkt door beschikbare atomaire niveaus), complexe pulssequenties die experimenteel moeilijk te implementeren zijn, of resulteren in gedisplaceerde Fock-toestanden in plaats van zuivere Fock-toestanden. Bovendien vertonen methoden gebaseerd op hogere-orde Jaynes-Cummings modellen of Cooper-paar tunneling vaak een lage efficiëntie wanneer $n$ relatief groot is.

Methodologie
De auteurs stellen een op een chip integreerbaar schema voor om deterministisch willekeurige $n$-fotonen toestanden te genereren met behulp van een 1D waveguide-QED systeem. De kern van het mechanisme berust op de langafstands collectieve interactie tussen emittenten gemedieerd door waveguide-modi.

• Systeemarchitectuur: Het model bestaat uit $N$ identieke multi-niveau emittenten gekoppeld aan een 1D single-mode waveguide. De emittenten bezitten drie relevante niveaus: een grondtoestand $|g\rangle$, een aangeslagen toestand $|e\rangle$, en een intermediaire toestand $|f\rangle$. Alleen de $|e\rangle \leftrightarrow |f\rangle$ transitie (frequentie $\omega_{ef}$) koppelt aan de waveguide; andere transities zijn ontkoppeld van de waveguide maar kunnen wel interageren met externe velden.
• Selectieve Excitatie: Om een $n$-foton bundel te genereren, worden exact $n$ emittenten selectief gepompt van $|g\rangle$ naar $|e\rangle$ met behulp van externe, gefocuste, ultrakorte coherente $\pi$-pulsen. De emittenten zijn gespatieerd op gehele veelvouden van de resonante golflengte om cross-excitatie te voorkomen en om te waarborgen dat subradiante toestanden ontkoppelen van de waveguide, zodat alleen superradiante toestanden interageren.
• Collectief Verval: Eenmaal geëxciteerd vormen de $n$ emittenten een collectieve superradiante toestand. Ze vallen in cascade af naar de grondtoestand via de intermediaire toestand $|f\rangle$ via een superradiant pad. Deze collectieve decay geeft $n$ sterk gecorreleerde fotonen vrij in de waveguide. De collectie-efficiëntie wordt theoretisch versterkt naar $n\Gamma_{1D}/(n\Gamma_{1D} + \gamma)$, waarbij $\Gamma_{1D}$ de waveguide decay rate is en $\gamma$ de vrije-ruimte decay rate.
• Theoretisch Kader: De effectieve Hamiltonian van de emittenten in de $|e\rangle$-$|f\rangle$ subspace bevat een collectieve decay term afgeleid van de waveguide-gemedieerde dipool-dipool interactie. Het systeem wordt geanalyseerd door de mastervergelijking op te lossen en de quantum Monte Carlo methode te gebruiken om de populatiedynamica en fotonstatistieken te simuleren.

Belangrijkste Resultaten
Numerieke simulaties werden uitgevoerd voor een systeem van drie emittenten om het schema te valideren voor $n=1, 2,$ en $3$.

• Hoge Fidelity Generatie:
  • $n=1$: Een enkelvoudige emittent die geëxciteerd wordt door een $\pi$-puls vervalt tot het emitteren van een enkel foton met ~97,7% waarschijnlijkheid in de waveguide.
  • $n=2$: Twee selectief geëxciteerde emittenten vervallen via een superradiant pad ($|ee\rangle \to |+\rangle \to |ff\rangle \to |gg\rangle$), waarbij twee fotonen worden geëmitteerd met ~94,2% waarschijnlijkheid. De subradiante toestand populatie blijft nul.
  • $n=3$: Drie geëxciteerde emittenten vervallen door een cascade van symmetrische superpositietoestanden ($|eee\rangle \to |S_2\rangle \to |S_1\rangle \to |fff\rangle \to |ggg\rangle$), waarbij drie fotonen worden geëmitteerd met ~91,2% waarschijnlijkheid.
• Foton Bundel Karakteristieken: De geëmitteerde fotonen zijn sterk gecorreleerd in tijd en ruimte. De foton-pulsvorm wordt scherper naarmate het aantal geëxciteerde emittenten toeneemt, een kenmerk van het superradiante effect.
• Antibunching van Bundels: De gegeneraliseerde tweede-orde correlatiefunctie, $g^2_n(0)$, werd berekend voor $n=1, 2, 3$. De resultaten tonen aan dat $g^2_n(0) = 0$, wat aangeeft dat opeenvolgende $n$-fotonen bundels strikt antibunching vertonen. Dit bevestigt dat het systeem fungeert als een "$n$-foton geweer", waarbij discrete bundels worden uitgegeven in plaats van een continue stroom.
• Verliesmechanismen: De primaire bron van fouten is het decay kanaal van $|e\rangle \to |g\rangle$ (emissie naar de vrije ruimte), wat de kleine waarschijnlijkheid van fotonverlies verklaart (bijv. ~8,38% voor $n=3$).

Betekenis en Claims
Het artikel beweert een relatief eenvoudig te implementeren alternatief te bieden voor de deterministische generatie van willekeurige $n$-fotonen toestanden on-demand binnen een geïntegreerd fotonisch systeem. Door gebruik te maken van langafstands collectieve interacties en selectieve pomp-technieken, vermijdt dit schema de lage efficiënties die geassocieerd worden met probabilistische methoden en de experimentele moeilijkheden van andere deterministische benaderingen.

De auteurs stellen dat hun resultaten het vermogen demonstreren om fotonen uit te zenden in hoog gecorreleerde bundels met hoge fidelity. Zij beweren dat dit schema belangrijke toepassingen heeft in chip-geïntegreerde kwantuminformatieverwerking en kwantummetrologie, specifiek door de creatie van "$n$-foton geweren" mogelijk te maken voor protocollen die precieze multifoton inputs vereisen. Het werk benadrukt de schaalbaarheid van de aanpak naar willekeurige $n$ door de selectieve excitatie van een specifiek aantal emittenten.