Laser Cooling and Hyperfine Measurements of Radium-225 Ions

Sintesi Tecnica: Raffreddamento Laser e Misurazioni dell'Iperfine di Ioni di Radio-225

Problema e Motivazione
Gli atomi con transizioni insensibili al campo magnetico sono altamente desiderabili per la scienza dell'informazione quantistica (QIS) e le misurazioni di precisione. Nello specifico, gli ioni simili agli alcalini con un singolo elettrone spaiato e spin nucleare semintero ($I=1/2$) possiedono un qubit di stato fondamentale formato da due stati di proiezione dello spin $m_F=0$. Questi stati sono primi ordini insensibili al rumore del campo magnetico, rendendoli ideali per gate guidati dal laser e orologi ottici. Sebbene tali caratteristiche siano presenti in ioni come $^{171}\text{Yb}^+$ e $^{133}\text{Ba}^+$, lo ione $^{225}\text{Ra}^+$ ($I=1/2$) offre vantaggi distinti, tra cui un basso rapporto carica-massa e transizioni ottiche a lunghezze d'onda infrarosse convenienti (828 nm e 1079 nm). Queste proprietà potrebbero consentire lo sviluppo di orologi ottici compatti e trasportabili utilizzando la fotonica integrata. Tuttavia, lavorare con il $^{225}\text{Ra}$ presenta una sfida significativa dovuta alla sua breve emivita di 15 giorni. Prima di questo lavoro, esisteva una discrepanza nella letteratura riguardante la scissione iperfine dello stato fondamentale e la struttura iperfine dello stato eccitato $^2\text{D}_{3/2}$ non era stata misurata.

Metodologia
Gli autori hanno stabilito una piattaforma sperimentale a lungo termine per il raffreddamento laser e l'intrappolamento di singoli ioni $^{225}\text{Ra}^+$ all'interno di un sistema a vuoto sigillato.

• Generazione della Sorgente: Per superare la breve emivita, il team ha utilizzato un forno a epitassia da fasci molecolari (MBE) contenente 8 $\mu$Ci di $^{229}\text{Th}$ (emivita di 7800 anni) depositato in un crogiolo di titanio. Il decadimento continuo del $^{229}\text{Th}$ ripristina la sorgente di $^{225}\text{Ra}$, generando circa $3 \times 10^{11}$ atomi nell'arco di un'emivita di $^{225}\text{Ra}$. Il forno viene riscaldato a 350–500 °C per far effondere gli atomi di radio.
• Intrappolamento e Raffreddamento: Atomi neutri di radio vengono fotoionizzati tramite un processo a due stadi (483 nm a $^1\text{P}_1$, poi 450 nm per ionizzare) e caricati in una trappola di Paul lineare. Gli ioni vengono raffreddati laser utilizzando transizioni dagli stati $^2\text{S}_{1/2}$ e $^2\text{D}_{3/2}$ allo stato $^2\text{P}_{1/2}$ a 468 nm. Un laser di repumping a 1079 nm riporta gli ioni dallo stato metastabile $^2\text{D}_{3/2}$ allo stato fondamentale.
• Spettroscopia e Controllo: Quattro laser indirizzano tutti i livelli iperfini, con frequenze stabilizzate su una cavità ottica. La spettroscopia a microonde (utilizzando un horn a 10 cm dalla trappola) guida le transizioni tra i livelli iperfini dello stato fondamentale. La preparazione dello stato e la misura (SPAM) utilizzano le transizioni $^2\text{S}_{1/2} \leftrightarrow ^2\text{P}_{1/2}$ e $^2\text{D}_{3/2} \leftrightarrow ^2\text{P}_{1/2}$.
• Tecniche di Misura: Il team ha impiegato sequenze di spettroscopia Ramsey e Rabi intercalate per misurare la scissione iperfine dello stato fondamentale. Gli spostamenti Zeeman quadratici sono stati caratterizzati variando l'intensità del campo magnetico tramite magneti permanenti. Le costanti iperfine per gli stati eccitati sono state determinate scansionando le prime bande laterali di modulatori elettro-ottici a fibra (EOM) attraverso le relative transizioni.

Contributi Chiave e Risultati
Il documento riporta la prima spettroscopia iperfine e il primo raffreddamento laser completi di ioni $^{225}\text{Ra}^+$ intrappolati, fornendo i seguenti risultati specifici:

1. Costante Iperfine dello Stato Fondamentale: Gli autori hanno misurato la costante iperfine dello stato fondamentale $A(^2\text{S}_{1/2}) = -27.684\,511\,052(5)$ GHz. Questo risultato risolve una precedente discrepanza di 3.6$\sigma$ nella letteratura, allineandosi con la precedente misurazione di Ahmad et al. [24] piuttosto che con la successiva rimisurazione di Neu et al. [25].
2. Coefficiente Zeeman Quadratico: Il coefficiente di spostamento Zeeman quadratico per la transizione di clock ($^2\text{S}_{1/2}(F=0, m_F=0) \leftrightarrow ^2\text{S}_{1/2}(F=1, m_F=0)$) è stato determinato come $C_2 = 142.3(1.0)$ Hz G$^{-2}$, in accordo con i calcoli teorici.
3. Costanti Iperfine degli Stati Eccitati:
   • Per lo stato $^2\text{P}_{1/2}$: $A(^2\text{P}_{1/2}) = -5.447(4)$ GHz. Questo migliora la precisione delle misurazioni precedenti di un fattore 1.9.
   • Per lo stato $^2\text{D}_{3/2}$: $A(^2\text{D}_{3/2}) = -619.7(1.1)$ MHz. Questa rappresenta la prima misurazione di questa costante.
4. Preparazione dello Stato e Misura (SPAM): Il team ha dimostrato un controllo ad alta fedeltà del qubit iperfine utilizzando solo i tre livelli elettronici più bassi (senza shelving ausiliario). Hanno ottenuto una fedeltà SPAM di $F = 0.9951(9)$, con frazioni di identificazione errata di $\epsilon_0 = 0.0035(8)$ e $\epsilon_1 = 0.007(2)$.

Significato e Rivendicazioni
Gli autori affermano che questo lavoro stabilisce il $^{225}\text{Ra}^+$ come un candidato valido sia per gli orologi ottici che per le applicazioni di scienza dell'informazione quantistica.

• Potenziale per Orologi: La capacità dimostrata di operare una trappola di $^{225}\text{Ra}^+$ per oltre due anni in un sistema sigillato, combinata con le ampie scissioni iperfine, supporta lo sviluppo di un orologio ottico operabile con solo due lunghezze d'onda infrarosse.
• Applicazioni QIS: L'alta fedeltà di SPAM e la semplice inizializzazione/controllo del qubit iperfine $I=1/2$ rendono il sistema adatto alla QIS.
• Fisica Nucleare: Le precise misurazioni iperfine permettono una determinazione più raffinata dell'effetto Bohr-Weisskopf (distribuzione della magnetizzazione nucleare), riducendo le incertezze nei modelli teorici della struttura nucleare.
• Percorsi Futuri: Il lavoro pone le basi per la sintesi di molecole di radio raffreddate laser per una maggiore sensibilità ai test della simmetria per inversione temporale (momento di Schiff) e fornisce una potenziale via per l'intrappolamento di ioni di attinio ($^{225}\text{Ac}^{2+}$) tramite il decadimento beta del $^{225}\text{Ra}^+$ intrappolato.