Laser Cooling and Hyperfine Measurements of Radium-225 Ions

Resumo Técnico: Resfriamento a Laser e Medições de Hiperfino de Íons de Rádio-225

Problema e Motivação
Átomos com transições insensíveis ao campo magnético são altamente desejáveis para a ciência da informação quântica (QIS) e medições de precisão. Especificamente, íons do tipo alcalino com um único elétron desemparelhado e spin nuclear de meio-inteiro ($I=1/2$) possuem um qubit de estado fundamental formado por dois estados de projeção de spin $m_F=0$. Esses estados são, em primeira ordem, insensíveis ao ruído do campo magnético, tornando-os ideais para portas acionadas por laser e relógios ópticos. Embora tais características existam em íons como $^{171}\text{Yb}^+$ e $^{133}\text{Ba}^+$, o íon $^{225}\text{Ra}^+$ ($I=1/2$) oferece vantagens distintas, incluindo uma baixa razão carga-massa e transições ópticas em comprimentos de onda infravermelhos convenientes (828 nm e 1079 nm). Essas propriedades poderiam permitir relógios ópticos compactos e transportáveis usando fotônica integrada. No entanto, trabalhar com $^{225}\text{Ra}$ apresenta um desafio significativo devido à sua meia-vida curta de 15 dias. Antes deste trabalho, havia uma discrepância na literatura em relação ao desdobramento hiperfino do estado fundamental, e a estrutura hiperfina do estado excitado $^2\text{D}_{3/2}$ não havia sido medida.

Metodologia
Os autores estabeleceram uma plataforma experimental de longo prazo para o resfriamento a laser e aprisionamento de íons individuais de $^{225}\text{Ra}^+$ dentro de um sistema de vácuo selado.

• Geração da Fonte: Para superar a meia-vida curta, a equipe utilizou um forno de epitaxia de feixe molecular (MBE) contendo 8 $\mu$Ci de $^{229}\text{Th}$ (meia-vida de 7800 anos) depositados em um cadinho de titânio. O decaimento contínuo de $^{229}\text{Th}$ repõe a fonte de $^{225}\text{Ra}$, gerando aproximadamente $3 \times 10^{11}$ átomos ao longo de uma meia-vida de $^{225}\text{Ra}$. O forno é aquecido a 350–500 °C para efetuar a efusão de átomos de rádio.
• Aprisionamento e Resfriamento: Átomos neutros de rádio são fotoionizados via um processo de dois estágios (483 nm para $^1\text{P}_1$, depois 450 nm para ionizar) e carregados em uma armadilha de Paul linear. Os íons são resfriados a laser usando transições dos estados $^2\text{S}_{1/2}$ e $^2\text{D}_{3/2}$ para o estado $^2\text{P}_{1/2}$ a 468 nm. Um laser de repump a 1079 nm retorna os íons do estado metaestável $^2\text{D}_{3/2}$ para o estado fundamental.
• Espectroscopia e Controle: Quatro lasers endereçam todos os níveis hiperfinos, com frequências estabilizadas a uma cavidade óptica. A espectroscopia de micro-ondas (usando uma corneta a 10 cm da armadilha) aciona transições entre os níveis hiperfinos do estado fundamental. A preparação e medição de estado (SPAM) utiliza as transições $^2\text{S}_{1/2} \leftrightarrow ^2\text{P}_{1/2}$ e $^2\text{D}_{3/2} \leftrightarrow ^2\text{P}_{1/2}$.
• Técnicas de Medição: A equipe empregou sequências intercaladas de espectroscopia de Ramsey e Rabi para medir o desdobramento hiperfino do estado fundamental. Desvios quadráticos de Zeeman foram caracterizados variando a força do campo magnético usando ímãs permanentes. As constantes hiperfinas para estados excitados foram determinadas escaneando as bandas laterais de primeira ordem de moduladores eletro-ópticos de fibra (EOM) através de transições relevantes.

Principais Contribuições e Resultados
O artigo relata o primeiro espectroscopia hiperfina e resfriamento a laser abrangente de íons $^{225}\text{Ra}^+$ aprisionados, produzindo os seguintes resultados específicos:

1. Constante Hiperfina do Estado Fundamental: Os autores mediram a constante hiperfina do estado fundamental $A(^2\text{S}_{1/2}) = -27,684,511,052(5)$ GHz. Este resultado resolve uma discrepância anterior de 3,6$\sigma$ na literatura, alinhando-se com a medição anterior de Ahmad et al. [24] em vez da re-medição posterior de Neu et al. [25].
2. Coeficiente de Zeeman Quadrático: O coeficiente de desvio de Zeeman quadrático para a transição de relógio ($^2\text{S}_{1/2}(F=0, m_F=0) \leftrightarrow ^2\text{S}_{1/2}(F=1, m_F=0)$) foi determinado como $C_2 = 142,3(1,0)$ Hz G$^{-2}$, consistente com cálculos teóricos.
3. Constantes Hiperfinas de Estados Excitados:
   • Para o estado $^2\text{P}_{1/2}$: $A(^2\text{P}_{1/2}) = -5,447(4)$ GHz. Isso melhora a precisão das medições anteriores por um fator de 1,9.
   • Para o estado $^2\text{D}_{3/2}$: $A(^2\text{D}_{3/2}) = -619,7(1,1)$ MHz. Esta representa a primeira medição desta constante.
4. Preparação e Medição de Estado (SPAM): A equipe demonstrou controle de alta fidelidade do qubit hiperfino usando apenas os três níveis eletrônicos mais baixos (sem armazenamento auxiliar). Eles alcançaram uma fidelidade de SPAM de $F = 0,9951(9)$, com frações de identificação falsa de $\epsilon_0 = 0,0035(8)$ e $\epsilon_1 = 0,007(2)$.

Significância e Alegações
Os autores afirmam que este trabalho estabelece o $^{225}\text{Ra}^+$ como um candidato viável tanto para relógios ópticos quanto para aplicações de ciência da informação quântica.

• Potencial de Relógio: A capacidade demonstrada de operar uma armadilha de $^{225}\text{Ra}^+$ por mais de dois anos em um sistema selado, combinada com os grandes desdobramentos hiperfinos, apoia o desenvolvimento de um relógio óptico operável com apenas dois comprimentos de onda infravermelhos.
• Aplicações de QIS: A alta fidelidade de SPAM e o controle direto/inicialização do qubit hiperfino $I=1/2$ tornam o sistema adequado para QIS.
• Física Nuclear: As medições hiperfinas precisas permitem uma determinação mais refinada do efeito Bohr-Weisskopf (distribuição de magnetização nuclear), reduzindo as incertezas em modelos teóricos de estrutura nuclear.
• Caminhos Futuros: O trabalho lança as bases para a síntese de moléculas de rádio resfriadas a laser para maior sensibilidade a testes de simetria de reversão temporal (momento de Schiff) e fornece uma rota potencial para o aprisionamento de íons de actínio ($^{225}\text{Ac}^{2+}$) via o decaimento beta de $^{225}\text{Ra}^+$ aprisionado.