Gravity Compensation of the dVRK-Si Patient Side Manipulator based on Dynamic Model Identification

Sintesi Tecnica: Compensazione della Gravità del Manipolatore Lato Paziente dVRK-Si basata sull'Identificazione del Modello Dinamico

Problematica
Il da Vinci Research Kit (dVRK) è una piattaforma open-source fondamentale per l'avanzamento della ricerca nella chirurgia robotica assistita. Mentre l'originale sistema dVRK Classic utilizzava un Manipolatore Lato Paziente (PSM) in cui gli effetti della gravità erano trascurabili, il nuovo sistema dVRK-Si, derivato dal sistema chirurgico da Vinci Si, presenta un PSM con un aggiornamento strutturale. Questo cambiamento strutturale comporta un offset gravitazionale significativo che non può più essere ignorato. Una gravità non compensata nel dVRK-Si PSM porta a una riduzione dell'accuratezza del controllo e ad aumentare i tempi di risposta. Sebbene l'identificazione del modello dinamico sia stata affrontata per il dVRK Classic, le differenze meccaniche del dVRK-Si richiedono nuove ricerche sulla gestione del controllo basato su modello per ottenere prestazioni superiori.

Metodologia
Gli autori propongono un approccio completo per la compensazione della gravità (GC) per il dVRK-Si PSM, centrato sull'identificazione dei parametri completi del modello dinamico e sull'isolamento del termine di gravità, $G(q)$, per la compensazione. La metodologia procede attraverso cinque fasi distinte:

1. Modellazione Cinematica: Un modello cinematico completo del dVRK-Si PSM è stato costruito sulla base delle specifiche del produttore e di misurazioni fisiche. Questo modello utilizza i parametri Denavit-Hartenet (DH) modificati (dettagliati nella Tabella I) e definisce una specifica struttura di frame (Fig. 2) per tenere conto della complessa articolazione del Si PSM, incluso il Centro Remoto di Rotazione (RCM).
2. Modellazione Dinamica: Il modello dinamico è stato derivato utilizzando l'approccio Euler-Lagrangiano. Le equazioni del moto sono espresse come $M(q)\ddot{q} + C(q, \dot{q})\dot{q} + G(q) = \tau$, dove l'obiettivo è identificare il vettore di parametri $\delta$ che rappresenta l'inerzia dei link, l'inerzia del motore, l'attrito e la rigidezza.
3. Progettazione della Traiettoria di Eccitazione: Una traiettoria di eccitazione ottimale è stata calcolata sulla base dei vincoli dei giunti e del modello dinamico per garantire una raccolta dati ricca per l'identificazione dei parametri.
4. Raccolta Dati: La traiettoria di eccitazione è stata eseguita sul dVRK-Si PSM fisico per raccogliere dati cinematici e dinamici.
5. Identificazione dei Parametri: I parametri dinamici sono stati risolti utilizzando un approccio di ottimizzazione convessa. Per prevenire l'overfitting e garantire la validità fisica, l'ottimizzazione ha incorporato vincoli specifici: le masse dei link devono essere positive, i centri di massa devono rimanere all'interno dell'inviluppo convesso del link, e i coefficienti di attrito, l'inerzia del motore e la rigidezza della molla devono essere positivi.

Contributi Chiave
Il documento presenta due contributi primari:

• Un nuovo modello cinematico completo del dVRK-Si PSM, che definisce esplicitamente le relazioni tra i frame e i parametri necessari per una modellazione accurata.
• Una strategia di compensazione della gravità basata sull'identificazione del modello dinamico. Identificando il modello dinamico completo, gli autori estraggono il termine $G(q)$ per fornire la coppia necessaria per la compensazione della gravità, invece di affidarsi a modelli euristici o semplificati.

Risultati
L'efficacia della proposta compensazione della gravità è stata validata attraverso un test di deriva (drift test). In questo esperimento, il PSM è stato spostato in una posa desiderata utilizzando un controllore di posizione PD standard, per poi passare a una modalità di compensazione della gravità a ciclo aperto basata sulla coppia per 5 secondi. La deriva è stata definita come un movimento superiore a 1 grado o 1 mm.

• Prestazioni di Deriva: Il sistema ha mantenuto la posa del robot senza una deriva apprezzabile in cinque configurazioni di test casuali.
• Riduzione dell'Errore: L'approccio di compensazione della gravità ha dimostrato errori a regime più piccoli rispetto al solo controllore PD.
• Analisi della Coppia: Le coppie ai giunti generate dal metodo GC per i primi tre giunti (quelli più influenzati dalla gravità) sono rientrate nei limiti inferiori e superiori calcolati necessari per mantenere i giunti in posizione contro l'attrito statico. Nella maggior parte dei casi, queste coppie erano vicine al punto medio dell'intervallo fattibile.
• Osservazioni sul Giunto 3: Per il terzo giunto (un giunto prismatico), è stata osservata una certa deviazione dal punto medio della coppia, che gli autori attribuiscono a un attrito significativo nel giunto prismatico e nella cannula.

Significatività e Rivendicazioni
Gli autori affermano che l'approccio di compensazione della gravità proposto mantiene efficacemente la posa del dVRK-Si PSM senza una deriva apprezzabile, affrontando un limite critico dell'aggiornamento strutturale del sistema. Lo studio dimosta che l'identificazione basata sul modello può generalizzare con successo tra diversi dVRK-Si PSM, a condizione che condividano la stessa configurazione di angolo di montaggio. Consentendo una compensazione della gravità accurata, questo lavoro facilita una maggiore accuratezza del controllo e tempi di risposta più rapidi, supportando così applicazioni di ricerca e controllo più avanzate per la piattaforma dVRK-Si. Il lavoro non pretende di risolvere tutte le sfide del controllo dinamico, ma mira specificamente al problema dell'offset gravitazionale inerente al design del Si PSM.