Gravity Compensation of the dVRK-Si Patient Side Manipulator based on Dynamic Model Identification

Résumé technique : Compensation de la gravité du manipulateur côté patient dVRK-Si basée sur l'identification du modèle dynamique

Énoncé du problème
Le da Vinci Research Kit (dVRK) est une plateforme open-source cruciale pour faire progresser la recherche en chirurgie assistée par robot. Alors que l'ancien système dVRK Classic utilisait un manipulateur côté patient (PSM) où les effets de la gravité étaient négligeables, le nouveau système dVRK-Si, dérivé du système chirurgical da Vinci Si, présente un PSM doté d'une structure améliorée. Ce changement structurel entraîne un décalage de gravité significatif qui ne peut plus être ignoré. Une gravité non compensée dans le dVRK-Si PSM conduit à une précision de contrôle réduite et à des temps de réponse accrus. Bien que l'identification du modèle dynamique ait été abordée pour le dVRK Classic, les différences mécaniques du dVRK-Si nécessitent de nouvelles recherches sur le contrôle basé sur le modèle afin d'obtenir des performances accrues.

Méthodologie
Les auteurs proposent une approche complète de la compensation de la gravité (GC) pour le dVRK-Si PSM, centrée sur l'identification des paramètres complets du modèle dynamique et l'isolement du terme de gravité, $G(q)$, pour la compensation. La méthodologie se déroule en cinq étapes distinctes :

1. Modélisation cinématique : Un modèle cinématique complet du dVRK-Si PSM a été construit sur la base des spécifications du fabricant et de mesures physiques. Ce modèle utilise des paramètres de Denavit-Hartenet (DH) modifiés (détaillés dans le Tableau I) et définit une structure de repère spécifique (Fig. 2) pour rendre compte de la liaison complexe du Si PSM, incluant le centre de rotation fixe (RCM).
2. Modélisation dynamique : Le modèle dynamique a été dérivé via l'approche Euler-Lagrange. Les équations du mouvement sont exprimées sous la forme $M(q)\ddot{q} + C(q, \dot{q})\dot{q} + G(q) = \tau$, où l'objectif est d'identifier le vecteur de paramètres $\delta$ représentant l'inertie des segments, l'inertie des moteurs, le frottement et la rigidité.
3. Conception de la trajectoire d'excitation : Une trajectoire d'excitation optimale a été calculée sur la base des contraintes articulaires et du modèle dynamique pour assurer une collecte de données riche pour l'identification des paramètres.
4. Collecte de données : La trajectoire d'excitation a été exécutée sur le dVRK-Si PSM physique pour collecter les données cinématiques et dynamiques.
5. Identification des paramètres : Les paramètres dynamiques ont été résolus à l'aide d'une approche d'optimisation convexe. Pour éviter le surapprentissage et garantir la validité physique, l'optimisation a incorporé des contraintes spécifiques : les masses des segments doivent être positives, les centres de masse doivent rester à l'intérieur de l'enveloppe convexe du segment, et les coefficients de frottement, l'inertie des moteurs et la rigidité des ressorts doivent être positifs.

Contributions clés
Le document présente deux contributions primaires :

• Un nouveau modèle cinématique complet du dVRK-Si PSM, définissant explicitement les relations de repère et les paramètres requis pour une modélisation précise.
• Une stratégie de compensation de la gravité basée sur l'identification du modèle dynamique. En identifiant le modèle dynamique complet, les auteurs extraient le terme $G(q)$ pour fournir le couple nécessaire à la compensation de la gravité, plutôt que de s'appuyer sur des modèles heuristiques ou simplifiés.

Résultats
L'efficacité de la compensation de la gravité proposée a été validée par un test de dérive. Dans cette expérience, le PSM a été déplacé vers une pose désirée à l'aide d'un contrôleur de position PD standard, puis est passé en mode de compensation de gravité en boucle ouverte basé sur le couple pendant 5 secondes. La dérive a été définie comme un mouvement dépassant 1 degré ou 1 mm.

• Performance de la dérive : Le système a maintenu la pose du robot sans dérive notable sur cinq configurations de test aléatoires.
• Réduction de l'erreur : L'approche de compensation de la gravité a démontré des erreurs d'état stationnaire plus faibles par rapport au contrôleur PD seul.
• Analyse du couple : Les couples articulaires générés par la méthode GC pour les trois premiers joints (les plus affectés par la gravité) se situaient dans les limites inférieures et supérieures calculées requises pour maintenir les articulations en position contre le frottement statique. Dans la plupart des cas, ces couples étaient proches du point médian de la plage admissible.
• Observations sur le Joint 3 : Pour le troisième joint (un joint prismatique), un certain écart par rapport au point médian du couple a été observé, ce que les auteurs attribuent à un frottement important dans le joint prismatique et la canule.

Signification et affirmations
Les auteurs affirment que l'approche de compensation de la gravité proposée maintient efficacement la pose du dVRK-Si PSM sans dérive notable, répondant ainsi à une limitation critique de la mise à niveau structurelle du système. L'étude démontre que l'identification basée sur le modèle peut se généraliser avec succès à différents dVRK-Si PSM, à condition qu'ils partagent la même configuration d'angle de montage. En permettant une compensation de la gravité précise, ce travail facilite une plus grande précision de contrôle et des temps de réponse plus rapides, soutenant ainsi des applications de recherche et de contrôle plus avancées pour la plateforme dVRK-Si. Le travail ne prétend pas résoudre tous les défis de contrôle dynamique, mais cible spéciflement le problème du décalage de gravité inhérent à la conception du Si PSM.