Barriers to dequantization of near-term molecular electronic structure methods
Questo articolo dimostra che, sotto la congettura generalizzata , la simulazione classica di specifici algoritmi quantistici near-term per la struttura elettronica molecolare è difficile, escludendo così strategie di dequantizzazione basate su campionamento per ansätze che incorporano sia correlazioni statiche che dinamiche e sottolineando la necessità dell'hardware quantistico per risolvere sistemi catalitici complessi.
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Nel mondo della chimica, comprendere come gli atomi si uniscano per formare le molecole è una questione di conteggio degli elettroni e di previsione del loro movimento. Per le molecole semplici, gli scienziati si sono affidati da tempo a potenti programmi informatici per risolvere questi enigmi, trattando gli elettroni come se fossero viaggiatori indipendenti che si muovono attraverso un paesaggio fluido. Tuttavia, la natura è spesso più complicata di un paesaggio fluido. In molti processi chimici importanti, come quando un legame chimico si rompe o quando un atomo metallico agisce come catalizzatore per accelerare una reazione, gli elettroni diventano profondamente intrecciati. Cessano di comportarsi come viaggiatori indipendenti e iniziano a muoversi in una danza coordinata e caotica in cui la posizione di uno influenza istantaneamente le altre. Questo fenomeno, noto come correlazione forte, crea un muro computazionale che i computer classici non possono scalare. La complessità matematica cresce così velocemente che anche i supercomputer più potenti del mondo non riescono a calcolare l'energia di questi sistemi con la precisione necessaria per comprenderne il funzionamento.
È qui che entra in gioco la promessa del calcolo quantistico. A differenza dei computer classici che elaborano informazioni in bit di zero e uno, i computer quantistici utilizzano bit quantistici, o qubit, che possono esistere in molti stati contemporaneamente. Ciò consente loro di imitare direttamente il comportamento degli elettroni, potenzialmente aggirando il muro computazionale che blocca le macchine classiche. Ma una domanda critica è rimasta sospesa: queste macchine quantistiche sono davvero necessarie, o un nuovo e intelligente algoritmo classico potrebbe alla fine risolvere questi problemi altrettanto bene? Un team di ricercatori dell'Università della California, Berkeley, ha ora fornito una risposta significativa per una specifica e vitale classe di problemi chimici. Hanno dimostrato che per i sistemi molecolari più difficili — quelli che coinvolgono la rottura dei legami e complessi catalizzatori metallici — è probabile che non esista un modo efficiente affinché un computer classico simuli il comportamento quantistico degli elettroni, sotto la largamente accettata ipotesi che la gerarchia polinomiale non collassi (una condizione relativa alla congettura generalizzata P ≠ NP). Il loro lavoro suggerisce che, per svelare i segreti di questi sistemi, dobbiamo rivolgereci all'hardware quantistico.
I ricercatori hanno concentrato la loro indagine su una nuova generazione di algoritmi quantistici progettati per girare sulle macchine imperfette e rumorose attualmente disponibili. Questi algoritmi, noti come eigensolver quantistici non ortogonali, funzionano preparando un insieme di diversi stati di "riferimento". Pensate a questi stati come a diversi schizzi della disposizione elettronica della molecola, ognuno disegnato da una prospettiva o da una base orbitale leggermente diversa. L'algoritmo combina poi questi schizzi per trovare l'immagine più accurata dell'energia della molecola. Il passaggio chiave in questo processo consiste nel calcolare quanto questi diversi schizzi si sovrappongano tra loro. Se un computer classico potesse calcolare facilmente queste sovrapposizioni, potrebbe simulare l'intero processo quantistico senza bisogno di un computer quantistico. Questa possibilità, nota come dequantizzazione, renderebbe superflua la ventaja quantistica.
Per testare ciò, il team ha costruito una rigorosa prova matematica dimostrando che, per certi tipi di stati di riferimento, calcolare queste sovrapposizioni è computazionalmente difficile per un computer classico da fare in modo efficiente, assumendo che la congettura generalizzata P ≠ NP sia valida. Hanno dimostrato che se un computer classico potesse eseguire questo compito in modo efficiente, ciò implicherebbe un collasso dell'intera gerarchia della complessità computazionale, uno scenario che i matematici ritengono impossibile. La prova si basa sul concetto di "magia fermionica", una specifica risorsa quantistica che questi stati di riferimento possiedono. Quando questi stati vengono ruotati in diverse basi orbitali, generano un modello di probabilità così complesso e diffuso che nessun algoritmo classico può prevederlo o campionarlo senza un tempo impossibile, a patto che la gerarchia polinomiale non collassi. I ricercatori hanno dimostrato che questa difficoltà si applica a due approcci principali per la chimica quantistica a breve termine: uno che utilizza combinazioni lineari di stati di prodotto di matrice, e un altro che utilizza circuiti di cluster Jastrow unitari. Entrambi i metodi sono progettati per catturare le difficili correlazioni statiche e dinamiche presenti nelle molecole reali.
Le implicazioni di questa scoperta sono profonde per il futuro della scoperta chimica. I ricercatori hanno applicato la loro analisi di complessità a sistemi catalitici del mondo reale, come il cofattore ferro-molibdeno presente negli enzimi nitrogenasi, che aiuta a convertire l'azoto atmosferico in ammoniaca, e il complesso di evoluzione dell'ossigeno nelle piante, che scinde l'acqua per rilasciare ossigeno. Questi sistemi coinvolgono atomi di metalli di transizione con molteplici elettroni spaiati, creando proprio quelle correlazioni forti che i computer classici faticano a gestire. Lo studio conferma che gli algoritmi quantistici progettati per affrontare questi problemi specifici sono probabilmente l'unica via percorribile, poiché le scorciatoie più promettenti che i computer classici avrebbero potuto usare per bypassare la necessità di hardware quantistico sono escluse sotto le standard assunzioni di complessità. Dimostrando che gli elementi di matrice fuori diagonale tra questi stati quantistici non possono essere approssimati efficientemente dai metodi di campionamento classici per le specifiche famiglie di stati analizzate, il team ha stabilito una robusta barriera alla dequantizzazione.
Questo non significa che i computer classici siano inutili. Per le molecole più semplici dove gli elettroni si comportano in modo più indipendente, i metodi classici rimangono il gold standard. Tuttavia, per i sistemi che guidano la catalisi, la rottura dei legami e la complessa chimica della vita, la barriera alla dequantizzazione è ora dimostrata essere insuperabile sotto le standard assunzioni matematiche. I ricercatori sottolineano che i loro risultati valgono per le classi specifiche di stati analizzati, assumendo che la gerarchia polinomiale non collassi. Notano inoltre che, sebbene la loro prova si basi su condizioni ideali e prive di rumore, la fondamentale difficoltà rimane un forte argomento a favore della necessità di dispositivi quantistici. Man mano che l'hardware quantistico migliora e la correzione degli errori diventa più robusta, questi algoritmi potrebbero presto essere utilizzati per simulare le strutture elettroniche di catalizzatori che hanno sfidato gli scienziati per decenni.
La strada da seguire prevede il perfezionamento di questi metodi quantistici per farli funzionare su macchine attuali e imperfette. I ricercatori evidenziano che i circuiti necessari per preparare questi stati complessi sono sorprendentemente superficiali, il che significa che possono essere eseguiti su dispositivi a breve termine con un numero limitato di qubit. Ad esempio, simulare il complesso di evoluzione dell'ossigeno potrebbe richiedere circuiti con solo poche centinaia di gate a due qubit, una scala che è alla portata della tecnologia in via di sviluppo. Sebbene il pieno potere dei computer quantistici tolleranti ai guasti sia ancora lontano anni, questo lavoro fornisce una tabella di marcia chiara. Identifica i problemi specifici in cui i computer quantistici offriranno un vero vantaggio e dimostra che, per le sfide più difficili della struttura elettronica molecolare, non esiste probabilmente un sostituto classico. L'era della simulazione dei sistemi chimici più complessi potrebbe finalmente avvicinarsi, non perché abbiamo trovato un modo migliore per contare su una macchina classica, ma perché abbiamo dimostrato che la natura quantistica di questi sistemi richiede una soluzione quantistica.
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