Barriers to dequantization of near-term molecular electronic structure methods
Este artigo prova que, sob a conjectura generalizada , a simulação clássica de algoritmos quânticos de curto prazo específicos para estrutura eletrônica molecular é difícil, descartando, assim, estratégias de desquantização baseadas em amostragem para ansätze que incorporam correlações estáticas e dinâmicas e destacando a necessidade de hardware quântico para resolver sistemas catalíticos complexos.
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No mundo da química, compreender como os átomos se unem para formar moléculas é uma questão de contar elétrons e prever como eles se movem. Para moléculas simples, os cientistas há muito dependem de poderosos programas de computador para resolver esses quebra-cabeças, tratando os elétrons como se fossem viajantes independentes movendo-se através de uma paisagem suave. No entanto, a natureza é frequentemente mais complicada do que uma paisagem suave. Em muitos processos químicos importantes, como quando uma ligação química se quebra ou quando um átomo metálico atua como um catalisador para acelerar uma reação, os elétrons tornam-se profundamente emaranhados. Eles deixam de agir como viajantes independentes e passam a mover-se numa dança coordenada e caótica, onde a posição de um afeta instantaneamente as outras. Este fenómeno, conhecido como correlação forte, cria uma barreira computacional que os computadores clássicos não conseguem escalar. A complexidade matemática cresce tão rapidamente que mesmo os supercomputadores mais poderosos do mundo não conseguem calcular a energia destes sistemas com a precisão necessária para compreender como funcionam.
É aqui que a promessa da computação quântica entra na história. Ao contrário dos computadores clássicos que processam informação em bits de zero e um, os computadores quânticos utilizam bits quânticos, ou qubits, que podem existir em muitos estados ao mesmo tempo. Isto permite-lhes mimetizar o comportamento dos eletrões diretamente, potencialmente contornando a barreira computacional que trava as máquinas clássicas. Mas uma questão crítica tem persistido: serão estas máquinas quânticas verdadeiramente necessárias, ou poderia um novo algoritmo clássico inteligente resolver estes problemas tão bem quanto eles? Uma equipa de investigadores da Universidade da Califórnia, Berkeley, forneceu agora uma resposta significativa para uma classe específica e vital de problemas químicos. Eles demonstraram que, para os sistemas moleculares mais difíceis — aqueles que envolvem a quebra de ligações e catalisadores metálicos complexos — é provável que não exista uma forma eficiente para um computador clássico simular o comportamento quântico dos eletrões, sob a hipótese amplamente aceite de que a hierarquia polinomial não colapsa (uma condição relacionada com a conjectura generalizada P ≠ NP). O seu trabalho sugere que, para desbloquear os segredos destes sistemas, devemos recorrer ao hardware quântico.
Os investigadores focaram a sua investigação numa nova geração de algoritmos quânticos concebidos para correr em máquinas imperfeitas e ruidosas disponíveis hoje. Estes algoritmos, conhecidos como resolvedores de autovalores quânticos não ortogonais, funcionam preparando um conjunto de diferentes "estados de referência". Pense nestes estados como diferentes esboços do arranjo eletrónico da molécula, cada um desenhado a partir de uma perspetiva ou base orbital ligeiramente diferente. O algoritmo combina então estes esboços para encontrar a imagem mais precisa da energia da molécula. O passo fundamental neste processo envolve calcular o quanto estes diferentes esboços se sobrepõem uns aos outros. Se um computador clássico pudesse calcular facilmente estas sobreposições, poderia simular todo o processo quântico sem precisar de um computador quântico. Esta possibilidade, conhecida como desquantização, tornaria a vantagem quântica irrelevante.
Para testar isto, a equipa construiu uma prova matemática rigorosa mostrando que, para certos tipos de estados de referência, calcular estas sobreposições é computacionalmente difícil para um computador clássico fazer de forma eficiente, assumindo que a conjectura generalizada P ≠ NP se mantém. Eles demonstraram que, se um computador clássico pudesse realizar esta tarefa de forma eficiente, isso implicaria um colapso de toda a hierarquia de complexidade computacional, um cenário que os matemáticos acreditam ser impossível. A prova baseia-se no conceito de "magia fermiônica", um tipo específico de recurso quântico que estes estados de referência possuem. Quando estes estados são rotacionados para diferentes bases orbitais, geram um padrão de probabilidades que é tão complexo e disperso que nenhum algoritmo clássico consegue prever ou amostrar sem um tempo impossível, desde que a hierarquia polinomial não colapse. Os investigadores mostraram que esta dificuldade se aplica a duas abordagens principais para a química quântica de curto prazo: uma que utiliza combinações lineares de estados de produto de matriz, e outra que utiliza circuitos de cluster Jastrow unitários. Ambos os métodos são concebidos para capturar as correlações estáticas e dinâmicas difíceis encontradas em moléculas do mundo real.
As implicações desta descoberta são profundas para o futuro da descoberta química. Os investigadores aplicaram a sua análise de complexidade a sistemas catalíticos do mundo real, como o cofator ferro-molibdénio encontrado nas enzimas nitrogenases, que ajuda a converter o nitrogénio atmosférico em amoníaco, e o complexo de evolução de oxigénio nas plantas, que divide a água para libertar oxigénio. Estes sistemas envolvem átomos de transição metálica com múltiplos eletrões desemparelhados, criando as correlações muito fortes que os computadores clássicos têm dificuldade em lidar. O estudo confirma que os algoritmos quânticos concebidos para enfrentar estes problemas específicos são provavelmente o único caminho a seguir, uma vez que os atalhos mais promissores que os computadores clássicos poderiam ter usado para contornar a necessidade de hardware quântico foram descartados sob os padrões de pressupostos de complexidade. Ao provar que os elementos de matriz fora da diagonal entre estes estados quânticos não podem ser aproximados eficientemente por métodos de amostragem clássica para as famílias de estados específicas que analisaram, a equipa estabeleceu uma barreira robusta à desquantização.
Isto não significa que os computadores clássicos sejam inúteis. Para moléculas mais simples onde os eletrões se comportam de forma mais independente, os métodos clássicos continuam a ser o padrão de ouro. No entanto, para os sistemas que impulsionam a catálise, a quebra de ligações e a química complexa da vida, a barreira à desquantização é agora demonstrada como insuperável sob pressupostos matemáticos padrão. Os investigadores enfatizam que os seus resultados se aplicam às classes específicas de estados que analisaram, assumindo que a hierarquia polinomial não colapsa. Eles também observam que, embora a sua prova dependa de condições ideais e sem ruído, a dificuldade fundamental permanece um argumento forte para a necessidade de dispositivos quânticos. À medida que o hardware quântico melhora e a correção de erros se torna mais robusta, estes algoritmos poderão em breve ser usados para simular as estruturas eletrónicas de catalisadores que intrigam os cientistas há décadas.
O caminho a seguir envolve o refinamento destes métodos quânticos para funcionar em máquinas atuais e imperfeitas. Os investigadores apontam que os circuitos necessários para preparar estes estados complexos são surpreendentemente rasos, o que significa que podem ser executados em dispositivos de curto prazo com um número limitado de qubits. Por exemplo, simular o complexo de evolução de oxigénio poderia exigir circuitos com apenas algumas centenas de portas de dois qubits, uma escala que está ao alcance da tecnologia em desenvolvimento. Embora o pleno poder dos computadores quânticos tolerantes a falhas ainda esteja a anos de distância, este trabalho fornece um roteiro claro. Identifica os problemas específicos onde os computadores quânticos oferecerão uma vantagem genuína e prova que, para os desafios mais difíceis da estrutura eletrónica molecular, existe provavelmente nenhum substituto clássico. A era de simular os sistemas químicos mais complexos pode finalmente estar a aproximar-se, não porque tenhamos encontrado uma forma melhor de contar num computador clássico, mas porque provámos que a natureza quântica destes sistemas exige uma solução quântica.
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