Offset Charge Dependence of Measurement-Induced Transitions in Transmons

Sintesi Tecnica: Dipendenza della Carica di Offset dalle Transizioni Indotte dalla Misura nei Transmon

Definizione del Problema
Il raggiungimento di una tolleranza ai guasti scalabile nei processori quantistici superconduttori è attualmente ostacolato dalla fedeltà di lettura (readout fidelity), che resta inferiore alle fedeltà delle porte a singolo e due qubit. Un limite primario nel miglioramento della lettura è l'insorgenza di transizioni indotte dalla misura (MIST), note anche come ionizzazione del qubit. Queste transizioni sono causate da eccitazioni multifotoniche del qubit-risonatore che si verificano a specifici numeri di fotoni intra-risonatore. Sebbene l'aumento del numero di fotoni di sonda sia teoricamente previsto per migliorare il rapporto segnale-rumore (SNR) preservando le proprietà quantistiche non distruttive (QND), le osservazioni sperimentali mostrano che alti numeri di fotoni inducono transizioni indesiderate verso stati altamente eccitati, annullando i benefici di una forte guida di lettura.

I framework teorici prevedono che, poiché le MIST coinvolgono stati altamente eccitati del transmon, i numeri critici di fotoni in cui queste transizioni avvengono debbano dipendere dalla carica di gate ($n_g$). Ciò contrasta con la transizione computazionale $0$-$1$ del transmon, dove la dipendenza dalla carica di gate è esponenzialmente soppressa nel regime del transmon. Inoltre, poiché queste transizioni coinvolgono stati ad alta energia, si prevede che gli armonici di ordine superiore dell'Hamiltoniana del transmon influenzino il processo di ionizzazione. Tuttavia, le precedenti evidenze sperimentali per questa dipendenza dalla carica erano indirette, basate su variazioni shot-to-shot attribuite a fluttuazioni di carica incontrollate.

Metodologia
Gli autori caratterizzano sperimentalmente le transizioni indotte dalla misura calibrando attivamente la carica di gate del transmon mentre variano la popolazione di fotoni del risonatore. Lo studio utilizza due dispositivi transmon distinti (Dispositivo A e Dispositivo B) con diversi rapporti tra l'energia di Josephson ed l'energia di carica ($E_J/E_C$):

• Dispositivo A: $E_J/E_C \approx 18,5$ (regime di transmon superficiale), con una frequenza del risonatore di lettura di 6,12 GHz.
• Dispositivo B: $E_J/E_C \approx 40,2$ (regime di transmon profondo), con una frequenza del risonatore di lettura di 7,05 GHz.

L'apparato sperimentale consiste in un transmon sintonizzabile tramite flusso, accoppiato capacitivamente a un risonatore di lettura misurato in riflessione tramite un amplificatore Josephson. Un avanzamento metodologico chiave è la calibrazione attiva della carica di offset del gate ($n_g$). Per il Dispositivo A, ciò viene ottenuto misurando le frange di Ramsey della transizione $0$-$1$ in funzione della tensione di offset. Per il Dispositivo B, dove la dispersione di carica è troppo piccola per l'interferometria Ramsey, gli autori monitorano l'offset di carica impresso sullo spostamento dispersivo del risonatore per lo stato $|2\rangle$.

Gli autori mappano la probabilità di trovare il transmon in uno stato eccitato ($1-P(0)$) in funzione del flusso esterno ($\phi_{ext}$) e della carica di gate ($n_g$) per diversi numeri di fotoni. Per comprendere la dinamica ad alti numeri di fotoni, impiegano un modello semiclassico in cui il campo del risonatore agisce come una guida classica effettiva sul transmon. L'Hamiltoniana del transmon include armonici di ordine superiore ($m \geq 1$) nel potenziale di Josephson. Le previsioni teoriche sono generate tramite l'analisi dello spettro di quasi-energia di Floquet per identificare i crossing evitati (risonanze multifotoniche) e simulazioni nel dominio del tempo che risolvono l'equazione di Schrödinger con l'Hamiltoniana guidata.

Contributi Chiave e Risultati

1. Conferma Diretta della Dipendenza dalla Carica: Lo studio fornisce la conferma sperimentale diretta che i numeri critici di fotoni per le transizioni indotte dalla misura sono dipendenti dalla carica di gate. Calibrando attivamente $n_g$, gli autori osservano caratteristiche distinte nella probabilità di transizione che si spostano con la carica di gate, validando le previsioni teoriche [20, 22]. Questa dipendenza persiste anche nel regime profondo del transmon (Dispositivo B), dove gli stati computazionali sono nominalmente insensibili alla carica.
2. Necessità di Armonici di Ordine Superiore: Gli autori dimostrano che ottenere un accordo quantitativo tra teoria ed esperimento richiede la presa in conto degli armonici di ordine superiore nell'Hamiltoniana del transmon. Le simulazioni che utilizzano un modello convenzionale del transmon a singolo armonica falliscono nel riprodurre le caratteristiche sperimentali, in particolare le posizioni delle risonanze. Al contrario, i modelli che includono armonici fino a $m=3$ mostrano un eccezionale accordo con i dati senza l'uso di parametri aggiustabili.
3. Identificazione di Regioni di Lettura Robuste: La calibrazione attiva permette l'identificazione di specifici valori di carica di gate in cui il comportamento QND persiste fino a numeri di fotoni significativamente più elevati. Ciò suggerisce che l'ottimizzazione della carica di gate può mitigare le transizioni indotte dalla misura.
4. Dinamica dei Transitori: I risultati evidenziano come i transitori di ring-up e ring-down della popolazione del risonatore influenzino la probabilità di transizione. Il comportamento non monotono della QND con l'aumentare del numero di fotoni è attribuito alle transizioni di Landau-Zener che avvengono durante il passaggio attraverso le risonanze multifotoniche. La probabilità di transizione dipende dal tasso di attraversamento e dalla dimensione del relativo gap energetico.
5. Scattering di Modi Spuri: Gli autori identificano caratteristiche di leakage nel Dispositivo B che non corrispondono a dirette transizioni multifotoniche, attribuendole allo scattering inelastico tramite un modo spuro a $\omega_s \approx 0,78$ GHz.

Significato
L'articolo sostiene che questi risultati siano significativi per diverse ragioni:

• Strategia di Calibrazione: La calibrazione attiva della carica può essere utilizzata per identificare "regioni robuste" per la lettura, evitando i valori di carica di gate più suscettibili alle indesiderate transizioni multifotoniche. Ciò offre una via verso una lettura QND a maggiore fedeltà.
• Accuratezza della Modellazione: Il lavoro sottolinea che una modellazione accurata del settore ad alta energia del transmon, inclusi gli armonici di ordine superiore, è essenziale per prevedere l'insorgenza delle transizioni di stato indotte dalla misura. Ciò è cruciale per la progettazione e l'ottimizzazione dei futuri qubit.
• Ampia Applicabilità: Le intuizioni riguardanti la dipendenza dalla carica e gli armonici di ordine superiore sono applicabili ad altri circuiti superconduttori non lineari guidati, inclusi gate parametrici, accoppiatori, protocolli di reset del qubit e schemi di stabilizzazione dello stato quantistico.

Gli autori concludono che, sebbene lo spazio computazionale sia protetto dal rumore di carica, gli stati ad alta energia coinvolti nella ionizzazione non lo sono, rendendo la carica di gate un parametro critico per ottimizzare la fedeltà di lettura nei processori quantistici superconduttori.