Offset Charge Dependence of Measurement-Induced Transitions in Transmons

Resumo Técnico: Dependência da Carga de Offset das Transições Induzidas por Medição em Transmons

Definição do Problema
Alcançar a tolerância a falhas escalável em processadores quânticos supercondutores é atualmente dificultado pela fidelidade de leitura, que está aquém das fidelidades de portas de um e dois qubits. Uma limitação primária para melhorar a leitura é a ocorrência de transições induzidas por medição (MIST), também denominadas ionização de qubit. Essas transições são causadas por excitações multifotônicas do qubit-ressonador que ocorrem em números específicos de fótons intraressonadores. Embora o aumento do número de fótons de sondagem seja teoricamente esperado para melhorar a relação sinal-ruído (SNR) preservando as propriedades de não-demolição quântica (QND), observações experimentais mostram que altos números de fótons induzem transições indesejadas para estados altamente excitados, negando os benefícios de drives de leitura fortes.

Estruturas teóricas preveem que, como a MIST envolve estados altamente excitados do transmon, os números críticos de fótons nos quais essas transições ocorrem devem depender da carga de porta ($n_g$). Isso contrasta com a frequência de transição computacional $0$-$1$ do transmon, onde a dependência da carga de porta é exponencialmente suprimida no regime transmon. Além disso, como essas transições envolvem estados de alta energia, os harmônicos de ordem superior do Hamiltoniano do transmon devem influenciar o processo de ionização. No entanto, evidências experimentais anteriores para essa dependência de carga foram indiretas, baseando-se em variações de disparo a disparo atribuídas a flutuações de carga não controladas.

Metodologia
Os autores caracterizam experimentalmente as transições induzidas por medição calibrando ativamente a carga de porta do transmon enquanto variam a população de fótons do ressonador. O estudo utiliza dois dispositivos transmon distintos (Dispositivo A e Dispositivo B) com diferentes razões de energia de Josephson para energia de carga ($E_J/E_C$):

• Dispositivo A: $E_J/E_C \approx 18,5$ (regime transmon raso), com uma frequência de ressonador de leitura de 6,12 GHz.
• Dispositivo B: $E_J/E_C \approx 40,2$ (regime transmon profundo), com uma frequência de ressonador de leitura de 7,05 GHz.

A configuração experimental envolve um transmon sintonizável por fluxo acoplado capacitivamente a um ressonador de leitura medido em reflexão via um amplificador Josephson. Um avanço metodológico chave é a calibração ativa do offset da carga de porta ($n_g$). Para o Dispositivo A, isso é alcançado através da medição de franjas de Ramsey da transição $0$-$1$ como uma função do offset de voltagem. Para o Dispositivo B, onde a dispersão de carga é muito pequena para interferometria de Ramsey, os autores monitoram o offset de carga impresso no deslocamento dispersivo do ressonador para o estado $|2\rangle$.

Os autores mapeiam a probabilidade de encontrar o transmon em um estado excitado ($1-P(0)$) como uma função do fluxo externo ($\phi_{ext}$) e da carga de porta ($n_g$) para números variados de fótons. Para entender a dinâmica em altos números de fótons, eles empregam um modelo semiclássico onde o campo do ressonador atua como um drive clássico efetivo no transmon. O Hamiltoniano do transmon inclui harmônicos de ordem superior ($m \geq 1$) no potencial de Josephson. Previsões teóricas são geradas usando análise de espectro de quaseenergia de Floquet para identificar cruzamentos evitados (ressonâncias multifotônicas) e simulações no domínio do tempo resolvendo a equação de Schrödinger com o Hamiltoniano impulsionado.

Principais Contribuições e Resultados

1. Confirmação Direta da Dependência de Carga: O estudo fornece confirmação experimental direta de que os números críticos de fótons para transições induzidas por medição são dependentes da carga de porta. Ao calibrar ativamente $n_g$, os autores observam características distintas na probabilidade de transição que se deslocam com a carga de porta, validando previsões teóricas [20, 22]. Essa dependência persiste mesmo profundamente no regime transmon (Dispositivo B), onde os estados computacionais são nominalmente insensíveis à carga.
2. Necessidade de Harmônicos de Ordem Superior: Os autores demonstram que alcançar concordância quantitativa entre teoria e experimento requer a contabilização de harmônicos de ordem superior no Hamiltoniano do transmon. Simulações usando um modelo de transmon de harmônico único convencional falham em reproduzir as características experimentais, particularmente as posições das ressonâncias. Em contraste, modelos incluindo harmônicos até $m=3$ mostram concordância notável com os dados sem parâmetros ajustáveis.
3. Identificação de Regiões de Leitura Robustas: A calibração ativa permite a identificação de valores específicos de carga de porta onde o comportamento QND persiste até números significativamente mais altos de fótons. Isso sugere que a otimização da carga de porta pode mitigar transições induzidas por medição.
4. Dinâmica de Transientes: Os resultados destacam que os transientes de ring-up e ring-down da população do ressonador influenciam a probabilidade de transição. O comportamento não monotônico da QND com o aumento do número de fótons é atribuído a transições de Landau-Zener que ocorrem conforme o sistema atravessa ressonâncias multifotônicas. A probabilidade de transição depende da taxa de cruzamento e do tamanho do gap de energia associado.
5. Espalhamento de Modo Espúrio: Os autores identificam características de vazamento no Dispositivo B que não correspondem a transições multifotônicas diretas, atribuindo-as ao espalhamento inelástico via um modo espúrio em $\omega_s \approx 0,78$ GHz.

Significância
Os autores afirmam que estas descobertas são significativas por várias razões:

• Estratégia de Calibração: A calibração ativa de carga pode ser usada para identificar "regiões robustas" para leitura, evitando valores de carga de porta mais suscetíveis a transições indesejadas de múltiplos fótons. Isso oferece um caminho para uma leitura QND de maior fidelidade.
• Precisão de Modelagem: O trabalho destaca que uma modelagem precisa do setor de alta energia do transmon, incluindo harmônicos de ordem superior, é essencial para prever o início de transições de estado induzidas por medição. Isso é crucial para o design e otimização de futuros qubits.
• Aplicabilidade Mais Ampla: Os insights sobre dependência de carga e harmônicos de ordem superior são aplicáveis a outros circuitos supercondutores não lineares impulsionados, incluindo portas paramétricas, acopladores, protocolos de reset de qubit e esquemas de estabilização de estado quântico.

Os autores concluem que, embora o subespaço computacional seja protegido contra ruído de carga, os estados de alta energia envolvidos na ionização não o são, tornando a carga de porta um parâmetro crítico para otimizar a fidelidade de leitura em processadores quânticos supercondutores.