Offset Charge Dependence of Measurement-Induced Transitions in Transmons

Resumen Técnico: Dependencia de la Carga de Desplazamiento de las Transiciones Inducidas por Medición en Transmones

Planteamiento del Problema
Lograr una tolerancia a fallos escalable en procesadores cuánticos superconductores se ve actualmente obstaculizada por la fidelidad de lectura, que rezagada respecto a las fidelidades de las puertas de un solo qubit y de dos qubits. Una limitación primaria para mejorar la lectura es la ocurrencia de transiciones inducidas por la medición (MIST, por sus siglas en inglés), también denominadas ionización del qubit. Estas transiciones son causadas por excitaciones multifotónicas del qubit-resonador que ocurren en números específicos de fotones intraresonadores. Si bien se espera teóricamente que aumentar el número de fotones de sondeo mejore la relación señal-ruido (SNR) preservando las propiedades de no destrucción cuántica (QND), las observaciones experimentales muestran que los números elevados de fotones inducen transiciones no deseadas a estados altamente excitados, anulando los beneficios de los drives de lectura fuertes.

Los marcos teóricos predicen que, debido a que las MIST involucran estados altamente excitados del transmon, los números críticos de fotones en los que ocurren estas transiciones deberían depender de la carga de puerta ($n_g$). Esto contrasta con la transición computacional $0$-$1$ del transmon, donde la dependencia de la carga de puerta está exponencialmente suprimida en el régimen del transmon. Además, debido a que estas transiciones involucran estados de alta energía, se espera que los armónicos de orden superior del hamiltoniano del transmon influyan en el proceso de ionización. Sin embargo, la evidencia experimental previa para esta dependencia de la carga era indirecta, basándose en variaciones disparo a disparo atribuidas a fluctuaciones de carga no controladas.

Metodología
Los autores caracterizan experimentalmente las transiciones inducidas por la medición calibrando activamente la carga de puerta del transmon mientras varían la población de fotones del resonador. El estudio utiliza dos dispositivos transmon distintos (Dispositivo A y Disjeto B) con diferentes relaciones de energía de Josephson a energía de carga ($E_J/E_C$):

• Dispositivo A: $E_J/E_C \approx 18.5$ (régimen de transmon poco profundo), con una frecuencia de resonador de lectura de 6.12 GHz.
• Dispositivo B: $E_J/E_C \approx 40.2$ (régimen de transmon más profundo), con una frecuencia de resonador de lectura de 7.05 GHz.

El montaje experimental consiste en un transmon sintonizable por flujo acoplado capacitivamente a un resonador de lectura medido en reflexión mediante un amplificador de Josephson. Un avance metodológico clave es la calibración activa del desplazamiento de la carga de puerta ($n_g$). Para el Dispositivo A, esto se logra mediante la medición de franjas de Ramsey de la transición $0$-$1$ como función del voltaje de desplazamiento. Para el Dispositivo B, donde la dispersión de carga es demasiado pequeña para la interferometría de Ramsey, los autores monitorean el desplazamiento de carga impreso en el cambio dispersivo del resonador para el estado $|2\rangle$.

Los autores mapean la probabilidad de encontrar el transmon en un estado excitado ($1-P(0)$) como una función del flujo externo ($\phi_{ext}$) y la carga de puerta ($n_g$) para diversos números de fotones. Para comprender la dinámica a números de fotones elevados, emplean un modelo semiclasico donde el campo del resonador actúa como un drive clásico efectivo sobre el transmon. El hamiltoniano del transmon incluye armónicos de orden superior ($m \geq 1$) en el potencial de Josephson. Las predicciones teóricas se generan utilizando el análisis del espectro de cuasienergía de Floquet para identificar cruces evitados (resonancias multifotónicas) y simulaciones en el dominio del tiempo resolviendo la ecuación de Schrödinger con el hamiltoniano impulsado.

Contribuciones Clave y Resultados

1. Confirmación Directa de la Dependencia de la Carga: El estudio proporciona confirmación experimental directa de que los números críticos de fotones para las transiciones inducidas por la medición dependen de la carga de puerta. Al calibrar activamente $n_g$, los autores observan características distintivas en la probabilidad de transición que se desplazan con la carga de puerta, validando las predicciones teóricas [20, 22]. Esta dependencia persiste incluso profundamente en el régimen del transmon (Dispositivo B), donde los estados computacionales son nominalmente insensibles a la carga.
2. Necesidad de Armónicos de Orden Superior: Los autores demuestran que lograr una concordancia cuantitativa entre la teoría y el experimento requiere considerar los armónicos de orden superior en el hamiltoniano del transmon. Las simulaciones que utilizan un modelo de transmon de un solo armónico convencional no logran reproducir las características experimentales, particularmente las posiciones de las resonancias. En contraste, los modelos que incluyen armónicos hasta $m=3$ muestran una notable concordancia con los datos sin parámetros ajustables.
3. Identificación de Regiones de Lectura Robustas: La calibración activa permite la identificación de valores específicos de carga de puerta donde el comportamiento QND persiste hasta números de fotones significativamente más altos. Esto sugiere que optimizar la carga de puerta puede mitigar las transiciones inducidas por la medición.
4. Dinámica de Transitorios: Los resultados resaltan que los transitorios de subida (ring-up) y bajada (ring-down) de la población del resonador influyen en la probabilidad de transición. El comportamiento no monotónico de la QND con el aumento del número de fotones se atribuye a las transiciones de Landau-Zener que ocurren mientras el sistema atraviesa las resonancias multifotónicas. La probabilidad de transición depende de la tasa de cruce y del tamaño del gap de energía asociado.
5. Dispersión de Modos Espurios: Los autores identifican características de fuga en el Dispositivo B que no coinciden con las transiciones directas de multifotones, atribuyéndolas a la dispersión inelástica a través de un modo espurio en $\omega_s \approx 0.78$ GHz.

Significancia
El artículo afirma que estos hallazgos son significativos por varias razones:

• Estrategia de Calibración: La calibración activa de la carga puede utilizarse para identificar "regiones robustas" para la lectura, evitando los valores de carga de puerta más susceptibles a las transiciones de multifotones no deseadas. Esto ofrece una vía hacia una lectura QND de mayor fidelidad.
• Precisión del Modelado: El trabajo subraya que un modelado preciso del sector de alta energía del transmon, incluyendo los armónicos de orden superior, es esencial para predecir el inicio de las transiciones de estado inducidas por la medición. Esto es crucial para el diseño y la optimación de futuros qubits.
• Aplicabilidad Más Amplia: Los conocimientos sobre la dependencia de la carga y los armónicos de orden superior son aplicables a otros circuitos superconductores impulsados no lineales, incluyendo puertas paramétricas, acopladores, protocolos de reset de qubits y esquemas de estabilización de estados cuánticos.

Los autores concluyen que, si bien el subespacio computacional está protegido contra el ruido de carga, los estados de alta energía involucrados en la ionización no lo están, lo que convierte a la carga de puerta en un parámetro crítico para optimizar la fidelidad de lectura en procesadores cuánticos superconductores.