Quantum logic operations and algorithms in a single 25-level atomic qudit

Sintesi Tecnica: Operazioni Logiche Quantistiche e Algoritmi in un Singolo Qudit Atomico a 25 Livelli

Definizione del Problema
La scalabilità dei computer quantistici rimane una significativa sfida scientifica e tecnologica. Mentre gli sforzi attuali si concentrano ampiamente su architetture a qubit binari, i sistemi a ioni intrappolati possiedono una struttura di livelli energetici più ricca rispetto ai due livelli tipicamente utilizzati. Sfruttare l'intera gamma di gradi di libertà intrinseci in questi sistemi offre una via promettente verso prestazioni algoritmiche e l'efficienza dell'hardware potenziate. Tuttavia, le dimostrazioni precedenti di calcolo quantistico basato su qudit in ioni intrappolati sono state limitate a dimensioni minori ($d \leq 7$), vincolate dal numero di stati metastabili disponibili nelle specie ioniche scelte. La sfida consiste nel raggiungere un controllo, una preparazione dello stato e una lettura ad alta fedeltà attraverso uno spazio di Hilbert significativamente più ampio (fino a $d=25$), nonché nel comprendere come gli errori scalano con la dimensione e nell'identificare le fonti di errore dominanti.

Metodologia
Gli autori investigano sperimentalmente l'uso di singoli ioni $^{137}\text{Ba}^+$, che possiedono uno spin nucleare elevato che genera numerosi stati metastabili. I qudit sono codificati nei manifold elettronici $S_{1/2}$ e $D_{5/2}$.

• Preparazione e Misura dello Stato (SPAM): Il team ha sviluppato un nuovo estensione del pompaggio ottico a banda stretta (NBOP) per inizializzare qualsiasi uno dei 25 livelli interni su richiesta. Ciò comporta lo svuotamento di stati specifici, l'applicazione di impulsi di "shelving" a 1762 nm per svuotare tutti tranne lo stato target, e il repumping tramite luce a 614 nm. Per ottenere una lettura ad alta fedeltà, utilizzano tecniche di heralding: per l'inizializzazione, controllano la fluorescenza dopo lo shelving per scartare i tentativi falliti; per la misura, de-shelffano sequenzialmente gli stati da $D_{5/2}$ a $S_{1/2}$ e controllano la fluorescenza, assegnando il primo esito luminoso come risultato.
• Sondaggio della Coerenza: Per dimostrare il controllo coerente, gli autori hanno generalizzato l'interferometria di Ramsey per i qubit per sondare la coerenza mutua fino a $d=24$ stati simultaneamente. Utilizzano transizioni quadrupolari guidate da un laser a 1762 nm per creare superposizioni uguali e ri-fase delle popolazioni, misurando il contrasto della popolazione dello stato $|0\rangle$ in funzione della dimensione.
• Implementazione di Algoritmi: I ricercatori hanno implementato algoritmi quantistici utilizzando "virtual qubit", dove $n$ qubit sono codificati in $d=2^n$ stati base. Hanno eseguito l'algoritmo di Bernstein-Vazirani (per trovare una chiave segreta) per 2 e 3 virtual qubit e una porta Toffoli (CCCNOT) a 4 qubit.
• Modellazione dell'Errore: È stato costruito un modello di errore fisico completo utilizzando il campionamento Monte Carlo shot-to-shot. Questo modello incorpora misurazioni indipendenti del rumore del campo magnetico, fluttuazioni di frequenza/potenza del laser, calibrazione errata della frequenza di transizione e cambiamenti del campo magnetico indotti dalla linea A/C, senza parametri liberi.

Risultati Chiave

• SPAM ad Alta Dimensione: Il sistema ha raggiunto una fedeltà di preparazione e misura dello stato (SPAM) heraldata del 99,51(5)% mediata su tutti i 25 livelli. Le principali fonti di errore identificate sono state il driving fuori risonanza, il decadimento spontaneo da $D_{5/2}$ e gli errori di discriminazione bright/dark. Gli autori proiettano che, con miglioramenti ingegneristici (ad esempio, campi magnetici ottimizzati e raccolta di fotoni), gli errori SPAM potrebbero essere ridotti al di sotto di $10^{-4}$ per $d \leq 25$.
• Scalabilità della Coerenza: La coerenza è stata dimostrata per superposizioni fino a 24 stati. Le misurazioni del contrasto hanno mostrato una diminuzione all'aumentare della dimensione $d$, principalmente a causa dell'inclusione di stati con diverse sensibilità al campo magnetico e sequenze di impulsi più lunghe. Per $d > 17$, dove sono richieste rotazioni multi-impulso, si è osservato un brusco calo del contrasto. Il modello di errore, validato rispetto ai dati sperimentali, ha identificato gli errori di angolo di impulso come dominanti a bassi valori di $d$, mentre il rumore di frequenza del laser e i cambiamenti del campo magnetico indotti dalla linea A/C hanno dominato ad alti valori di $d$.
• Prestazioni Algoritmiche:
  • Bernstein-Vazirani: L'algoritmo ha trovato con successo una chiave segreta a 2 bit con una probabilità del 97,9(2)% e una chiave a 3 bit con l'83,8(8)%. Gli autori attribuiscono la fedeltà comparabile alle implementazioni multi-ione alla mancanza di errori di gate multi-ione, nonostante la natura sequenziale dei gate dei virtual qubit.
  • Porta Toffoli: Una porta CCCNOT a 4 qubit è stata implementata con una fedeltà della tabella di verità del 99,5(2)%, limitata principalmente dagli errori SPAM.
• Proiezioni dell'Errore: Il modello di errore fisico prevede che per dimensioni $d \leq 16$, gli errori combinati delle fonti identificate possono essere ridotti al livello di $10^{-3}$ o migliore utilizzando tecnologie già dimostrate nei sistemi a ioni intrappati.

Significatività
L'articolo dimostra che la codifica qudit ad alta dimensione in $^{137}\text{Ba}^+$ è un approccio valido per l'elaborazione dell'informazione quantistica. Raggiungendo la più grande codifica digitale di un qudit di ioni intrappati riportata ad oggi (25 livelli), questo lavoro stabilisce che:

1. Efficienza dell'Hardware: Un singolo ione può ospitare molteplici virtual qubit, potenzialmente riducendo la necessità di complesse operazioni di gate multi-ione che sono una fonte primaria di errore nelle architetture attuali.
2. Scalabilità: La scalabilità dell'errore con la dimensione è compresa e gestibile; gli autori mostrano che i livelli di rumore attuali consentono operazioni ad alta fedeltà fino a $d=16$, con proiezioni per fedeltà ancora superiori utilizzando miglioramenti ingegneristici esistenti.
3. Potenziale Algoritmico: L'implementazione riuscita di algoritmi non banali (Bernstein-Vazirani) e gate complessi (Toffoli) su un singolo ione valida l'utilità degli approcci basati su qudit per la simulazione e il calcolo quantistico.

Le scoperte suggeriscono che le architetture di calcolo quantistico basate su qudit ad alta dimensione offrono una promessa significativa, offrendo una nuova regione nello spazio di compromesso del design del processore dove la complessità dei gate a singolo qubit è bilanciata dalla riduzione dei requisiti dei gate a due ioni.