Bayesian weighted discrete-time dynamic models for association football prediction
Questo articolo introduce un framework di modellazione dinamica discreta bayesiana pesata che utilizza il restringimento adattivo tramite i prior spike and slab per tracciare in modo flessibile le abilità variabili nel tempo delle squadre, dimostrando una performance predittiva superiore rispetto ai metodi esistenti nei principali campionati europei di calcio ed essendo implementato nel pacchetto R open-source `footBayes`.
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Immagina di cercare di predire il futuro, ma invece di guardare palle di cristallo, stai guardando un tabellone segnapunti. Questo è il mondo dell'analisi sportiva, un campo in cui matematici e statistici agiscono come detective, cercando di capire perché una squadra vince o perde. Per molto tempo, questi detective hanno usato una regola semplice: assumevano che il livello di abilità di una squadra fosse come una statua, immobile in un unico posto, mai variabile. Se una squadra era brava ad attaccare l'anno scorso, i modelli assumevano che fossero ugualmente bravi ad attaccare oggi, ignorando il fatto che i giocatori si infortunano, gli allenatori vengono licenziati o le stelle vengono scambiate con altre città. Ma nel mondo reale, le squadre sono più simili a organismi viventi che respirano, crescono, rimpiccioliscono e cambiano idea ogni settimana. La grande domanda per gli scienziati è: come possiamo costruire un modello matematico che sia abbastanza flessibile da cogliere questi cambiamenti improvvisi senza confondersi?
Questo articolo introduce un nuovo e intelligente modo per predire le partite di calcio utilizzando un metodo chiamato "modelli dinamici bayesiani pesati". Pensatelo come un sistema di memoria intelligente e adattivo. In passato, i modelli avrebbero o dimenticato completamente il passato o lo avrebbero ricordato troppo rigidamente, trattando i dati vecchi come se fossero nuovi di zecca. Gli autori, Roberto Macrì-Demartino, Leonardo Egidi e Nicola Torelli, propongono un sistema che utilizza "prior commensurati" con la logica "spike-and-slab" (picco e lastra). Immaginate un bibliotecario che sta decidendo quanto fidarsi di un vecchio libro sulle abilità di una squadra. Se la squadra gioca esattamente come faceva il mese scorso, il bibliotecario pone un pesante "picco" (spike) su quel vecchio libro, dicendo: "Fidati completamente di questo!". Ma se la squadra ha appena preso un nuovo allenatore o ha perso il suo miglior attaccante, il bibliotecario fa scivolare il libro su una "lastra" (slab), dicendo: "Questa vecchia informazione è probabilmente sbagliata; guardiamo cosa sta succedendo proprio ora". Ciò consente al modello di attingere forza dal passato quando è sicuro farlo, ma di abbandonare istantaneamente quei dati passati quando le cose cambiano.
I ricercatori hanno testato questa idea su sei diversi tipi di modelli matematici utilizzando i dati delle ultime cinque stagioni di tre grandi campionati europei: la Bundesliga tedesca, la Premier League inglese e la La Liga spagnola. Hanno diviso ogni stagione in due metà per catturare i cambiamenti di metà stagione, come le finestre di mercato invernale. Quando hanno confrontato questo nuovo approccio "pesato" con i metodi più vecchi che assumevano un tasso di variazione costante, i risultati sono stati chiari. Il nuovo modello ha predetto costantemente gli esiti delle partite con maggiore accuratezza, specialmente nelle fasi finali e ad alta pressione della stagione. Ad esempio, nella Premier League inglese, il loro miglior modello (un modello Skellam) ha ottenuto un "Brier score" di 0,545 per l'ultimo turno, mentre nella La Liga, il loro miglior modello (un processo di Poisson bivariate diagonale-inflato) ha raggiunto un punteggio di 0,462. Punteggi più bassi qui significano migliori predizioni.
L'articolo ha anche esaminato come il modello traccia squadre specifiche. Ha individuato con successo quando una squadra come il Bayern Monaco ha avuto un calo di prestazioni o quando l'attacco del Manchester United si è indebolito nel corso di diversi anni, adattando le sue stime molto più velocemente di quanto potessero fare i modelli precedenti. Gli autori hanno scoperto che assegnando "pesi" separati alle abilità offensive e difensive di una squadra, il modello può gestire situazioni in cui l'attacco di una squadra può cambiare rapidamente mentre la sua difesa rimane stabile, o viceversa. Hanno persino reso questo strumento disponibile al pubblico come pacchetto software gratuito chiamato footBayes. Sebbene l'articolo suggerisca che questo approccio sia un miglioramento significativo, gli autori sottolineano con cautela che si tratta di un risultato basato su simulazioni e che il lavoro futuro potrebbe includere anche più dati, come gli infortuni dei giocatori o i valori di mercato, per rendere le predizioni ancora più precise. In definitiva, questa ricerca suggerisce che trattare la capacità di una squadra di calcio come una storia flessibile e mutevole — piuttosto che come un fatto statico — porta a ipotesi molto migliori su chi vincerà la prossima partita.
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