Platform for zero-field isolated skyrmions: 4$d$/Co atomic bilayers on Re(0001)

Sintesi Tecnica: Piattaforma per Skyrmion Isolati a Campo Zero in Bilayer Atomici 4d/Co su Re(0001)

Definizione del Problema
Gli skyrmion magnetici, tessiture di spin protette topologicamente, sono candidati promettenti per dispositivi spintronici di prossima generazione, calcolo neuromorfico e tecnologie quantistiche, grazie alle loro dimensioni su scala nanometrica e alla loro stabilità. Sebbene gli skyrmion isolati siano stati realizzati sperimentalmente in varie pellicole ultrafini di metalli di transizione e multistrati, essi richiedono tipicamente un campo magnetico esterno per la stabilizzazione. La stabilizzazione a campo nullo è altamente desiderabile per l'integrazione nei dispositivi, al fine di eliminare i componenti che generano il campo e ridurre il consumo energetico. Ad oggi, all'interno della famiglia delle pellicole ultrafini di metalli di transizione, solo i bilayer atomici Rh/Co su Ir(111) sono stati osservati ospitare skyrmion isolati sub-10 nm a campo magnetico zero, stabilizzati da frustrazione di scambio. Previsioni teoriche suggeriscono che i bilayer 4d/Co su superficie Re(0001) potrebbero ospitare tali stati, ma studi precedenti si sono basati su modelli di spin efficaci che trascuravano le interazioni multi-spin di ordine superiore (HOI) e mancavano di simulazioni di spin atomistici per confermarne la stabilità.

Metodologia
Questo studio impiega un approccio combinato di teoria del funzionale della densità (DFT) basata sui primi principi e simulazioni di spin atomistici per investigare tre sistemi specifici: bilayer atomici fcc-Rh/Co, hcp-Pd/Co e fcc-Ru/Co cresciuti sulla superficie Re(0001).

1. Calcoli DFT: Le strutture elettroniche e magnetiche sono state calcolate utilizzando il codice fleur basato sul metodo delle onde piane aumentate linearizzate a potenziale completo (FP-LAPW). Lo studio ha modellato i bilayer 4d/Co su nove strati di Re(0001).

   • Dispersione dell'Energia: La dispersione dell'energia delle spirali di spin omogenee è stata calcolata come funzione del vettore di propagazione $q$ lungo direzioni di alta simmetria ($\Gamma K M$ e $\Gamma M$), sia con che senza accoppiamento spin-orbita (SOC).
   • Estrazione delle Interazioni: Le costanti di scambio a coppie ($J_{ij}$) e di interazione Dzyaloshinskii-Moriya (DMI, $D_{ij}$) sono state estratte mappando le energie DFT su Hamiltoniane di Heisenberg e DMI.
   • Interazioni di Ordine Superiore (HOI): Per andare oltre i modelli standard, lo studio ha calcolato tre costanti HOI: biquadratica ($B_1$), a tre siti quattro-spin ($Y_1$) e a quattro siti quattro-spin ($K_1$). Queste sono state derivate dalle differenze di energia tra specifici stati multi-Q (uudd e 3Q) e i corrispondenti stati a singola Q della spirale di spin.
   • Anisotropia Magnetocristallina (MAE): Calcolata in modo autoconsistente per determinare l'asse di magnetizzazione facile.

2. Simulazioni di Spin Atomistici: Un modello di spin atomistico esteso è stato costruito incorporando tutti i parametri derivati dalla DFT (scambio Heisenberg, DMI, MAE e HOI).

   • Rilassamento: Le strutture di spin sono state rilassate utilizzando l'equazione di Landau-Lifshitz su un reticolo esagonale $150 \times 150$ per determinare il diagramma di fase magnetica a temperatura zero.
   • Analisi della Stabilità: Il metodo Geodesic Nudged Elastic Band (GNEB) è stato utilizzato per calcolare il percorso di minima energia (MEP) per il collasso degli skyrmion isolati verso lo stato fondamentale ferromagnetico (FM), determinando le barriere di energia di annichilazione e creazione.

Contributi Chiave e Risultati

• Identificazione di Piattaforme per Skyrmion a Campo Zero: Le simulazioni del modello di spin esteso rivelano che gli skyrmion isolati emergono spontaneamente sullo sfondo ferromagnetico a campo zero per fcc-Rh/Co/Re(0001) e hcp-Pd/Co/Re(0001). Al contrario, gli skyrmion isolati non potevano essere stabilizzati in fcc-Ru/Co/Re(0001) né a campo zero né a campi finiti, a causa di una forza DMI insufficiente.
• Dimensioni degli Skyrmion: Il raggio degli skyrmion isolati a campo zero è di circa 6 nm per fcc-Rh/Co/Re(0001) e 12 nm per hcp-Pd/Co/Re(0001). Tali raggi diminuiscono all'aumentare del campo magnetico esterno.
• Ruolo delle Interazioni di Ordine Superiore: Lo studio evidenzia che oltre le interazioni di scambio a vicini più prossimi e la DMI, si induce frustrazione in queste pellicole. Crucialmente, l'inclusione delle HOI (specificamente l'interazione a tre siti quattro-spin) è necessaria per una descrizione accurata del sistema, sebbene il modello di spin efficace (che trascura le HOI) avesse predetto correttamente lo stato fondamentale.
• Barriere di Energia e Stabilità: I calcoli della teoria dello stato di transizione mostrano che gli skyrmion isolati nei sistemi stabili sono protetti da barriere di energia sostanziali di circa 150 meV (barriera di annichilazione) a campo zero.
  • Composizione della Barriera: La DMI fornisce il contributo positivo dominante all'energia, con un contributo positivo minore dall'interazione a tre siti quattro-spin. I termini di scambio a coppie e MAE agiscono riducendo la barriera (favorendo lo stato FM). L'interazione a quattro siti quattro-spin fornisce un contributo trascurabile.
  • Osservabilità: L'entità di queste barriere suggerisce che questi skyrmion potrebbero essere osservati in esperimenti a bassa temperatura.
• Proprietà dei Materiali:
  • Tutte le tre pellicole presentano un asse di magnetizzazione facile fuori dal piano.
  • La DMI in fcc-Rh/Co e hcp-Pd/Co è guidata principalmente dal substrato di Re, mentre in fcc-Ru/Co, gli strati di Ru e Co contribuiscono diversamente, risultando in una DMI totale significativamente inferiore.
  • I momenti magnetici degli strati di Co e 4d mostrano una variazione significativa con i vettori d'onda della spirale di spin, una caratteristica non catturata dai semplici modelli di Heisenberg con momenti fissi, sebbene i momenti rimangano abbastanza costanti vicino allo stato FM.

Significato e Rivendicazioni
Gli autori propongono i bilayer 4d/Co su superficie Re(0001) come una nuova, promettente piattaforma per la realizzazione di skyrmion isolati su scala nanometrica a campo zero. Il lavoro dimostra che specifiche combinazioni di metalli di transizione 4d (Rh, Pd) con Co su Re possono stabilizzare queste tessiture topologiche senza campi esterni, guidate da un complesso interplay di frustrazione di scambio, DMI e interazioni di spin di ordine superiore.

L'articolo afferma che le barriere di energia calcolate sono sufficientemente elevate da consentire l'osservazione sperimentale tramite microscopia a scansione a effetto tunnel polarizzato di spin (SP-STM) a basse temperature. Inoltre, gli autori notano che poiché il substrato di Re diventa superconduttore sotto i 1,7 K, questi sistemi potrebbero servire come sistemi ibridi magnete-superconduttore modello, potenzialmente rilevanti per la superconduttività topologica emergente. Lo studio sottolinea che, sebbene il modello di spin efficace abbia predetto l'esistenza di questi stati, il modello esteso includendo le HOI è essenziale per valutare accuratamente la stabilità e le proprietà degli skyrmion.