Platform for zero-field isolated skyrmions: 4$d$/Co atomic bilayers on Re(0001)

Resumo Técnico: Plataforma para Skyrmions Isolados de Campo Zero em Bilayers Atômicos de 4d/Co em Re(0001)

Definição do Problema
Skyrmions magnéticos, texturas de spin protegidas topologicamente, são candidatos promissores para dispositivos espintrônicos de próxima geração, computação neuromórfica e tecnologias quânticas devido ao seu tamanho em escala nanométrica e estabilidade. Embora skyrmions isolados tenham sido realizados experimentalmente em várias filmes ultrafinos e multicamadas de metais de transição, eles tipicamente requerem um campo magnético externo para estabilização. A estabilização livre de campo é altamente desejável para a integração de dispositivos para eliminar componentes geradores de campo e reduzir o consumo de energia. Até o momento, dentro da família de filmes ultrafinos de metais de transição, apenas os bilayers atômicos de Rh/Co em Ir(111) foram observados para hospedar skyrmions isolados sub-10 nm em campo magnético zero, estabilizados por frustração de troca. Previsões teóricas sugerem que bilayers de 4d/Co na superfície de Re(0001) também poderiam hospedar tais estados, mas estudos anteriores basearam-se em modelos de spin efetivos que negligenciaram interações de múltiplos spins de ordem superior (HOI) e careceram de simulações de spin atomísticas para confirmar a estabilidade.

Metodologia
Este estudo emprega uma abordagem combinada de teoria do funcional da densidade (DFT) de primeira ordem e simulações de spin atomísticas para investigar três sistemas específicos: bilayers atômicos de fcc-Rh/Co, hcp-Pd/Co e fcc-Ru/Co crescidos sobre a superfície de Re(0001).

1. Cálculos de DFT: As estruturas eletrônica e magnética foram calculadas usando o código fleur baseado no método de onda plana aumentada de potencial total (FP-LAPW). O estudo modelou bilayers de 4d/Co sobre nove camadas de Re(0001).

   • Dispersão de Energia: A dispersão de energia de espirais de spin homogêneas foi calculada como uma função do vetor de propagação $q$ ao longo de direções de alta simetria ($\Gamma K M$ e $\Gamma M$), tanto com quanto sem acoplamento spin-órbita (SOC).
   • Extração de Interação: Constantes de troca de par ($J_{ij}$) e de interação Dzyaloshinskii-Moriya (DMI, $D_{ij}$) foram extraídas mapeando as energias de DFT para Hamiltonianos de Heisenberg e DMI.
   • Interações de Ordem Superior (HOI): Para ir além dos modelos padrão, o estudo calculou três constantes de HOI: biquadrática ($B_1$), de quatro spins em três sítios ($Y_1$) e de quatro spins em quatro sítios ($K_1$). Estas foram derivadas das diferenças de energia entre estados multi-Q específicos (uudd e 3Q) e os correspondentes estados de espiral de spin single-Q.
   • Anisotropia Magnetocristalina (MAE): Calculada de forma autoconsistente para determinar o eixo de magnetização fácil.

2. Simulações de Spin Atomísticas: Um modelo de spin atomístico estendido foi construído incorporando todos os parâmetros derivados de DFT (troca de Heisenberg, DMI, MAE e HOI).

   • Relaxação: As estruturas de spin foram relaxadas usando a equação de Landau-Lifshitz em uma rede hexagonal de $150 \times 150$ para determinar o diagrama de fase magnética de temperatura zero.
   • Análise de Estabilidade: O método Geodesic Nudged Elastic Band (GNEB) foi usado para calcular o caminho de energia mínima (MEP) para o colapso de skyrmions isolados para o estado fundamental ferromagnético (FM), determinando as barreiras de energia de aniquilação e criação.

Principais Contribuições e Resultados

• Identificação de Plataformas de Skyrmion de Campo Zero: Simulações de modelo de spin estendido revelam que skyrmions isolados emergem espontaneamente no fundo ferromagnético em campo zero para fcc-Rh/Co/Re(0001) e hcp-Pd/Co/Re(0001). Em contraste, skyrmions isolados não puderam ser estabilizados em fcc-Ru/Co/Re(0001) em campos zero ou finitos devido à força insuficiente de DMI.
• Dimensões dos Skyrmions: O raio dos skyrmions isolados de campo zero é de aproximadamente 6 nm para fcc-Rh/Co/Re(0001) e 12 nm para hcp-Pd/Co/Re(0001). Esses raios diminuem conforme o campo magnético externo aumenta.
• Papel das Interações de Ordem Superior: O estudo destaca que, além das interações de troca de vizinho mais próximo e DMI, as interações de ordem superior induzem frustração nestes filmes. Crucialmente, a inclusão de HOI (especificamente a interação de quatro spins em três sítios) é necessária para uma descrição precisa do sistema, embora o modelo de spin efetivo (negligenciando HOI) tenha previsto corretamente o estado fundamental.
• Barreiras de Energia e Estabilidade: Cálculos de teoria do estado de transição mostram que os skyrmions isolados nos sistemas estáveis são protegidos por barreiras de energia substanciais de aproximadamente 150 meV (barreira de aniquilação) em campo zero.
  • Composição da Barreira: O DMI fornece a contribuição positiva dominante para a barreira de energia, com uma contribuição positiva menor da interação de quatro spins em três sítios. Os termos de troca de par e MAE atuam para reduzir a barreira (favorecendo o estado FM). A interação de quatro spins em quatro sítios fornece uma contribuição negligenciável.
  • Observabilidade: A magnitude dessas barreiras sugere que estes skyrmions poderiam ser observados em experimentos de baixa temperatura.
• Propriedades de Materiais:
  • Todos os três filmes exibem um eixo de magnetização fácil fora do plano.
  • O DMI em fcc-Rh/Co e hcp-Pd/Co é primariamente impulsionado pelo substrato de Re, enquanto em fcc-Ru/Co, as camadas de Ru e Co contribuem de formas diferentes, resultando em um DMI total significativamente menor.
  • Os momentos magnéticos de Co e das camadas 4d mostram variação significativa com os vetores de onda de espiral de spin, uma característica não capturada por modelos de Heisenberg simples com momentos fixos, embora os momentos permaneçam razoavelmente constantes perto do estado FM.

Significância e Alegações
Os autores propõem os bilayers de 4d/Co na superfície de Re(0001) como uma nova e promissora plataforma para realizar skyrmions isolados de escala nanométrica e campo zero. O trabalho demonstra que combinações específicas de metais de transição 4d (Rh, Pd) com Co em Re podem estabilizar estas texturas topológicas sem campos externos, impulsionadas por um complexo entrelaçamento de frustração de troca, DMI e interações de spin de ordem superior.

O artigo alega que as barreiras de energia calculadas são suficientemente altas para permitir a observação experimental via microscopia de tunelamento de varredura polarizada por spin (SP-STM) em baixas temperaturas. Além disso, os autores observam que, como o substrato de Re torna-se supercondutor abaixo de 1,7 K, estes sistemas poderiam servir como sistemas híbridos magneto-supercondutores de modelo, potencialmente relevantes para a supercondutividade topológica emergente. O estudo enfatiza que, embora o modelo de spin efetivo tenha previsto a existência destes estados, o modelo estendido incluindo HOI é essencial para avaliar com precisão a estabilidade e as propriedades dos skyrmions.