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Higher Josephson harmonics in a tunable double-junction transmon qubit

Questo articolo dimostra un qubit transmon a doppia giunzione sintonizzabile caratterizzato da un potenziale Josephson con armoniche controllate dal flusso magnetico, dove la spettroscopia rivela un'ampiezza della seconda armonica fino a circa il 10% e identifica un punto dolce di flusso che elimina gli spostamenti dispersivi bilanciando le accoppiate tra i modi interni e del qubit.

Autori originali: Ksenia Shagalov, David Feldstein-Bofill, Leo Uhre Jakobsen, Zhenhai Sun, Casper Wied, Amalie T. J. Paulsen, Johann Bock Severin, Malthe A. Marciniak, Clinton A. Potts, Anders Kringhøj, Jacob Hastrup

Pubblicato 2026-07-22

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CC BY 4.0

Autori originali: Ksenia Shagalov, David Feldstein-Bofill, Leo Uhre Jakobsen, Zhenhai Sun, Casper Wied, Amalie T. J. Paulsen, Johann Bock Severin, Malthe A. Marciniak, Clinton A. Potts, Anders Kringhøj, Jacob Hastrup, Karsten Flensberg, Svend Krøjer, Morten Kjaergaard

Articolo originale sotto licenza CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Questa è una spiegazione generata dall'IA dell'articolo qui sotto. Non è stata scritta né approvata dagli autori. Per precisione tecnica, consulta l'articolo originale. Leggi il disclaimer completo

Immaginate il mondo del calcolo quantistico come un gioco di sedie musicali ad alta posta in gioco, ma invece delle sedie, i giocatori sono minuscoli pacchetti di energia chiamati "qubit". Per far funzionare questi qubit, gli scienziati li costruiscono partendo da circuiti superconduttori: anelli di filo che conducono elettricità con resistenza zero quando vengono raffreddati vicino allo zero assoluto. La "formula segreta" che fa comportare questi circuiti come bit quantistici piuttosto che come semplici fili normali è un componente speciale chiamato giunzione Josephson. Pensate alla giunzione Josephson come a una porta magica e ultra-sottile tra due stanze superconduttrici. Essa permette a coppie di elettroni (chiamate coppie di Cooper) di intrufolarsi, ma solo se lo fanno in un modo molto specifico e ritmico. Questo ritmo crea un "paesaggio di energia potenziale", che potete immaginare come una collina ondulata o una valle dove gli elettroni amano sostare.

Per decenni, gli scienziati hanno trattato queste colline come onde semplici e lisce, come un'onda sinusoidale perfetta che potreste vedere in un libro di fisica di base. Questa forma semplice è ciò che conferisce ai qubit la loro particolare "anarmonicità" — una parola altisonante per dire che i gradini di energia tra i livelli sono disomogenei, il che è fondamentale per distinguere i loro stati "0" e "1" del computer. Tuttavia, esperimenti recenti hanno suggerito che queste colline potrebbero essere più complesse di quanto pensassimo. Proprio come una nota musicale può avere armonici nascosti (armonici superiori) che ne cambiano il colore o il tono, queste giunzioni quantistiche potrebbero avere "armonici superiori" nascosti nelle loro onde di energia. Se riuscissimo a imparare a controllare questi armonici nascosti, potremmo costruire qubit molto più resistenti al rumore e agli errori, portando potenzialmente a un futuro in cui i computer quantistici siano abbastanza stabili da risolvere problemi che oggi non possiamo nemmeno immaginare.

In questo nuovo studio, un team di ricercatori dell'Università di Copenaghen e dei loro collaboratori ha costruito un nuovo e ingegnoso gadget per testare questa idea. Hanno creato un "transmon a doppia giunzione sintonizzabile", che è essenzialmente un circuito composto da due giunzioni Josephson collegate in fila: una è una giunzione singola, l'altra è un anello con due giunzioni all'interno (chiamato SQUID). Immaginate questa configurazione come uno strumento musicale in cui potete tendere o allentare una corda (applicando un campo magnetico) per cambiare la forma del suono che produce. Facendo passare un flusso magnetico attraverso l'anello SQUID, il team ha potuto rimodellare dinamicamente il paesaggio energetico del loro qubit, sintonizzando efficacemente le "note musicali" del circuito.

Ciò che hanno scoperto è molto eccitante. Misurando le transizioni di energia del loro qubit, hanno scoperto di poter generare un "secondo armonico" — un'increspatura a frequenza più alta nell'onda di energia — che era sorprendentemente forte. Nella loro configurazione più simmetrica, questo secondo armonico raggiungeva circa il 10% della forza dell'onda principale. Per mettere questo dato in prospettiva, esperimenti precedenti con giunzioni singole avevano osservato solo increspature minuscole, quasi invisibili. Questo è come passare dall'udire il debole sussurro di una seconda nota all'ascoltare un'armonia chiara e distinta. I ricercatori hanno confermato questo risultato costruendo un modello informatico dettagliato che includeva un "modo interno" — una vibrazione nascosta dell'isoletta di materiale superconduttore situata tra le due giunzioni. Questo modo interno agisce come un ingranaggio nascosto in una macchina che rimodella leggermente il moto principale, e il loro modello ha dimostrato che era proprio questo ingranaggio nascosto a essere responsabile degli extra-armonici osservati.

Il team si è anche imbattuto in un "punto dolce" molto speciale nel loro esperimento. Regolando il flusso magnetico, hanno scoperto un punto specifico in cui l'interazione abituale tra il qubit e il loro dispositivo di lettura (un risonatore) si annullava completamente. Normalmente, il qubit spingerebbe la frequenza del risonatore verso l'alto o verso il basso, ma in questo punto magico, la spinta dal modo principale del qubit era perfettamente bilanciata da una trazione dal modo interno, risultando in uno spostamento netto pari a zero. È un po' come due persone che spingono un'altalena in direzioni opposte con la stessa forza; l'altalena rimane perfettamente immobile. Questa scoperta è significativa perché suggerisce un modo per rendere i qubit meno sensibili a certi tipi di rumore, portando potenzialmente a computer quantistici più robusti.

L'articolo non sostiene di aver risolto tutti i problemi del calcolo quantistico, né dice che questi nuovi qubit siano pronti per il vostro salotto. Invece, fornisce una dimostrazione solida e misurata del fatto che possiamo progettare questi complessi paesaggi energetici in un sistema completamente superconduttore. I ricercatori hanno dimostrato che, giocando con l'asimmetria tra le loro due giunzioni, potevano accedere a una ricca varietà di comportamenti quantistici precedentemente difficili da raggiungere. Hanno escluso l'idea che questi effetti fossero dovuti a semplice rumore casuale o artefatti banali, provando invece che erano un risultato diretto del design del circuito e dell'interazione tra il qubit principale e il suo "gemello" interno. Questo lavoro apre una nuova porta alla progettazione di "qubit protetti" — bit quantistici naturalmente schermati dagli errori — e suggerisce che il futuro dell'hardware quantistico potrebbe comportare la sintonizzazione di questi armonici nascosti per creare dispositivi quantistici su misura.

Sintesi Tecnica: Armoniche di Josephson Superiori in un Qubit Transmon a Doppia Giunzione Sintonizzabile

Problematica
I circuiti superconduttori, in particolare le giunzioni Josephson (JJ), sono convenzionalmente modellati da un potenziale di Josephson a singola armonica, $U(\phi) = -E_J \cos \phi$ . Questa approssimazione a singola armonica è alla base delle proprietà standard dei circuiti, come l'anarmonicità e la sensibilità al rumore di carica. Tuttavia, esperimenti recenti indicano che le giunzioni Superconduttore–Isolante–Superconduttore (SIS) possono esibire armoniche superiori (termini proporzionali a $\cos(k\phi)$ per $k>1$ ) a causa di pinhole nelle giunzioni o dell'induttanza di linea. Sebbene l'ingegneria delle armoniche superiori sia una via promettente per progettare qubit protetti e diodi superconduttori, i metodi esistenti per generarle — come le giunzioni Superconduttore–Metallo Normale–Superconduttore (SNS) o i legami deboli ibridi superconduttore-semiconduttore — soffrono spesso di instabilità di frequenza e ridotta coerenza a causa delle perdite nelle regioni semiconduttrici. Inoltre, gli approcci precedenti basati su SIS per sintonizzare le armoniche sono stati limitati nella loro sintonizzabilità e nell'ordine di grandezza del contenuto armonico superiore ottenuto.

Metodologia
Gli autori introducono e caratterizzano un elemento circuitale sintonizzabile costituito da una singola giunzione SIS in serie con un loop SQUID, shuntata da un grande condensatore per operare nel regime transmon. Questo "transmon a doppia giunzione sintonizzabile" permette il controllo in situ della relazione energia-fase effettiva tramite un flusso magnetico esterno ( $\Phi_e$ ) che attraversa il loop SQUID.

Lo studio impiega i seguenti approcci metodologici:

Fabbricazione e Progettazione del Dispositivo: È stato fabbricato un dispositivo caratterizzato da una singola JJ e un loop SQUID in serie. L'isola superconduttrice intermedia tra le giunzioni forma un nodo capacitivo.
Spettroscopia: Gli autori hanno eseguito la spettroscopia a due toni per misurare le prime quattro transizioni del qubit ( $f_{01}, f_{02}, f_{03}, f_{04}$ ) in funzione del flusso esterno.
Modellazione Teorica:
- Modello Ridotto: È stato derivato un modello semplificato in cui l'energia di carica dell'isola intermedia viene inizialmente omessa, trattando le due giunzioni come un singolo elemento efficace con un potenziale $U_{red.}(\phi_q) = -E_{J\Sigma}\sqrt{1-\lambda \sin^2(\phi_q/2)}$ , dove $\lambda$ è un parametro di asimmetria della giunzione dipendente dal flusso.
- Hamiltoniana a Due Modi: È stata costruita una hamiltoniana completa includendo entrambi i gradi di libertà di fase ( $\phi_1, \phi_2$ ) attraverso le singole giunzioni, tenendo conto delle energie di carica ( $E_{C1}, E_{C2}$ ) e dell'accoppiamento reciproco ( $g_{12}$ ). Questo modello è stato utilizzato per adattare gli spettri sperimentali ed estrarre i parametri del circuito.
- Approssimazione di Born-Oppenheimer (BO): Per quantificare il contenuto armonico superiore, gli autori hanno derivato un modello efficace a singolo modo. Trattando il modo interno (associato all'isola intermedia) come ad alta frequenza rispetto al qubit, hanno applicato un'approssimazione BO per derivare un potenziale efficace $U_{BO}(\phi_q)$ che include le correzioni dal modo interno. Ciò ha permesso l'estrazione dei coefficienti armonici $U_k$ .
- Analisi dello Shift Dispersivo: Il modello è stato esteso per includere l'accoppiamento dispersivo a un risonatore di lettura per analizzare lo shift dispersivo dello stato fondamentale ( $\chi_0$ ) derivante sia dal qubit che dai modi interni.

Risultati Chiave

Armoniche Superiori Sintonizzabili: Il dispositivo dimostra un potenziale di Josephson con un contenuto armonico fortemente sintonizzabile. Al punto simmetrico ( $E_{J1} \approx E_{J2}$ ), l'ampiezza della seconda armonica raggiunge circa il 10% della fondamentale ( $|U_2/U_1| \approx 0.107$ ), superando significativamente i valori precedentemente riportati per singole giunzioni SIS.
Comportamento dell'Anarmonicità: A differenza dei transmon convenzionali, dove l'anarmonicità varia monotonicamente con il flusso, questo dispositivo esibisce una dipendenza non monotona pronunciata. A flusso zero, l'anarmonicità raggiunge $\hbar\alpha \approx -E_C/3$ , deviando dal valore standard del transmon di $\approx -E_C$ .
Validazione del Modello: L'hamiltoniana a due modi riproduce accuratamente le frequenze di transizione misurate per tutti i valori di flusso. Il modello a singolo modo di Born-Oppenheimer cattura con successo l'anarmonicità e i coefficienti armonici, mostrando un eccellente accordo con i dati sperimentali a $\Phi_e = 0$ .
Dinamica del Modo Interno: Il modo interno associato all'isola intermedia rinormalizza lo spettro del qubit. La spettroscopia rivela un incrocio evitato (avoided crossing) tra il qubit e i modi interni vicino a $\Phi_e = 0.5\Phi_0$ .
Sweet Spot di Flusso per lo Shift Dispersivo: Gli autori hanno identificato un punto di flusso specifico ( $\Phi_e \approx 0.44\Phi_0$ ) in cui gli accoppiamenti dispersivi del modo qubit e del modo interno al risonatore di lettura si annullano a vicenda. In questo punto, lo shift dispersivo totale dello stato fondamentale ( $\chi_0$ ) svanisce.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che l'elemento SIS-SIS sintonizzabile fornisce una via interamente superconduttrice per controllare le armoniche di Josephson senza le penalità di coerenza associate alle piattaforme ibride SNS o a semiconduttori. Bilanciando gli accoppiamenti dispersivi dei modi del qubit e interni, il dispositivo raggiunge un "punto dolce" (sweet spot) dove lo shift dispersivo dello stato fondamentale svanisce. Questa caratteristica, combinata con la capacità di sintonizzare il panorama del potenziale, offre una strada verso:

Qubit Protetti: La capacità di ingegnerizzare specifici rapporti armonici (ad esempio, sopprimendo l'armonica fondamentale) è un prerequisito per i design come il qubit $\cos(2\phi)$ .
Dispositivi Non Lineari Personalizzabili: L'elemento funge da blocco costruttivo per circuiti superconduttori che richiedono non linearità su misura.
Lettura Migliorata: Lo svanire dello shift dispersivo in un punto di flusso specifico suggerisce potenziali applicazioni nelle schemi di lettura dei qubit di prossima generazione, dove minimizzare gli shift dipendenti dallo stato è vantaggioso.

Gli autori sottolineano che il modo interno, che risiede nel regime transmon ed è separato da un ampio gap energetico, non introduce penalità significative di decoerenza aggiuntiva, e la perdita (leakage) è soppressa a causa dell'assenza di elementi di drive diretto che accoppiano i modi.

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