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Higher Josephson harmonics in a tunable double-junction transmon qubit

Este artículo demuestra un cúbit transmon de doble unión sintonizable que presenta un potencial Josephson con armónicos controlados por flujo magnético, donde la espectroscopia revela una amplitud del segundo armónico de hasta ~10% e identifica un punto dulce de flujo que elimina los desplazamientos dispersivos al equilibrar los acoplamientos con los modos internos y del cúbit.

Autores originales: Ksenia Shagalov, David Feldstein-Bofill, Leo Uhre Jakobsen, Zhenhai Sun, Casper Wied, Amalie T. J. Paulsen, Johann Bock Severin, Malthe A. Marciniak, Clinton A. Potts, Anders Kringhøj, Jacob Hastrup

Publicado 2026-07-22

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CC BY 4.0

Autores originales: Ksenia Shagalov, David Feldstein-Bofill, Leo Uhre Jakobsen, Zhenhai Sun, Casper Wied, Amalie T. J. Paulsen, Johann Bock Severin, Malthe A. Marciniak, Clinton A. Potts, Anders Kringhøj, Jacob Hastrup, Karsten Flensberg, Svend Krøjer, Morten Kjaergaard

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Imagina el mundo de la computación cuántica como un juego de sillas musicales de alto riesgo, pero en lugar de sillas, los jugadores son diminutos paquetes de energía llamados "cúbits". Para que estos cúbits funcionen, los científicos los construyen a partir de circuitos superconductores: bucles de cable que conducen la electricidad con cero resistencia cuando se enfrían cerca del cero absoluto. El ingrediente secreto que hace que estos circuitos se comporten como bits cuánticos en lugar de simples cables normales es un componente especial llamado unión Josephson. Piensa en una unión Josephson como una puerta mágica y ultra delgada entre dos habitaciones superconductoras. Permite que pares de electrones (llamados pares de Cooper) se cuelen, pero solo si lo hacen de una manera muy específica y rítmica. Este ritmo crea un "paisaje de energía potencial", que puedes visualizar como una colina ondulada o un valle donde a los electrones les gusta posarse.

Durante décadas, los científicos han tratado estas colinas como ondas simples y suaves, como una onda senoidal perfecta que podrías ver en un libro de texto básico de física. Esta forma simple es lo que otorga a los cúbits su "anharmonicidad" especial —una palabra elegante para decir que los escalones de energía entre los niveles son desiguales, lo cual es crucial para distinguir sus estados "0" y "1"—. Sin embargo, experimentos recientes han sugerido que estas colinas podrían ser más complejas de lo que pensábamos. Al igual que una nota musical puede tener armónicos ocultos (armónicos superiores) que cambian su color o tono, estas uniones cuánticas podrían tener "armónicos superiores" ocultos en sus ondas de energía. Si podemos aprender a controlar estos armónicos ocultos, podríamos construir cúbits mucho más resistentes al ruido y a los errores, lo que potencialmente conduciría a un futuro donde las computadoras cuánticas sean lo suficientemente estables para resolver problemas que no podemos ni imaginar hoy.

En este nuevo estudio, un equipo de investigadores de la Universidad de Copenhague y colaboradores han construido un nuevo y hábil dispositivo para probar esta idea. Crearon un "transmon de doble unión sintonizable", que es esencialmente un circuito compuesto por dos uniones Josephson conectadas en fila: una es una unión simple y la otra es un bucle con dos uniones en su interior (llamado SQUID). Imagina este montaje como un instrumento musical donde puedes apretar o aflojar una cuerda (aplicando un campo magnético) para cambiar la forma del sonido que produce. Al introducir un flujo magnético a través del bucle SQUID, el equipo pudo remodelar dinámicamente el paisaje de energía de su cúbit, sintonizando efectivamente las "notas musicales" del circuito.

Lo que encontraron es bastante emocionante. Al medir las transiciones de energía de su cúbit, descubrieron que podían generar un "segundo armónico" —una ondulación de mayor frecuencia en la onda de energía— que era sorprendentemente fuerte. En su configuración más simétrica, este segundo armónico alcanzó aproximadamente el 10% de la fuerza de la onda principal. Para poner esto en perspectiva, experimentos previos con uniones individuales solo habían visto ondulaciones diminutas, casi invisibles. Esto es como pasar de escuchar el débil susurro de una segunda nota a escuchar una armonía clara y distinta. Los investigadores confirmaron esto construyendo un modelo computacional detallado que incluía un "modo interno" —una vibración oculta de la pequeña isla de material superconductor situada entre las dos uniones—. Este modo interno actúa como un engranaje oculto en una máquina que altera ligeramente el movimiento principal, y su modelo mostró que este engranaje oculto era el responsable de los armónicos adicionales que observaron.

El equipo también se topó con un "punto dulce" muy especial. A medida que ajustaban el flujo magnético, encontraron un punto específico donde la interacción habitual entre el cúbit y su dispositivo de lectura (un resonador) se cancelaba por completo. Normalmente, el cúbit empuja la frecuencia del resonador hacia arriba o hacia abajo, pero en este punto mágico, el empuje del modo principal del cúbit se equilibraba perfectamente con un tirón del modo interno, resultando en un desplazamiento neto de cero. Esto es un poco como si dos personas empujaran un columpio en direcciones opuestas con la misma fuerza; el columpio permanece perfectamente quieto. Este descubrimiento es significativo porque sugiere una forma de hacer cúbits que sean menos sensibles a ciertos tipos de ruido, lo que podría conducir a computadoras cuánticas más robustas.

El artículo no afirma haber resuelto todos los problemas de la computación cuántica, ni dice que estos nuevos cúbits estén listos para tu sala de estar. En cambio, proporciona una demostración sólida y medida de que podemos diseñar estos paisajes de energía complejos en un sistema totalmente superconductor. Los investigadores demostraron que, al jugar con la asimetría entre sus dos uniones, podían acceder a una rica variedad de comportamientos cuánticos que antes eran difíciles de alcanzar. Descartaron la idea de que estos efectos fueran simplemente ruido aleatorio o artefactos simples, demostrando que eran un resultado directo del diseño del circuito y de la interacción entre el cúbit principal y su "gemelo" interno. Este trabajo abre una nueva puerta para el diseño de "cúbits protegidos" —bits cuánticos que están naturalmente blindados contra errores— y sugiere que el futuro del hardware cuántico podría implicar la sintonización de estos armónicos ocultos para crear dispositivos cuánticos hechos a medida.

Resumen Técnico: Armónicos de Josephson Superiores en un Qubit Transmon de Doble Unión Sintonizable

Planteamiento del Problema
Los circuitos superconductores, particularmente las uniones de Josephson (JJ), se modelan convencionalmente mediante un potencial de Josephson de un solo armónico, $U(\phi) = -E_J \cos \phi$ . Esta aproximación de un solo armónico sustenta propiedades de circuito estándar como la anharmonicidad y la sensibilidad al ruido de carga. Sin embargo, experimentos recientes indican que las uniones Superconductor–Aislante–Superconductor (SIS) pueden exhibir armónicos superiores (términos proporcionales a $\cos(k\phi)$ para $k>1$ ) debido a pinholes en la unión o inductancia de los terminales. Aunque la ingeniería de armónicos superiores es una ruta prometedora para diseñar qubits protegidos y diodos superconductores, los métodos existentes para generarlos —como las uniones Superconductor–Metal-Normal–Superconductor (SNS) o los enlaces débiles híbridos superconductor-semiconductor— suelen sufrir de inestabilidad de frecuencia y reducción de la coherencia debido a las pérdidas en las regiones semiconductoras. Además, los enfoques previos basados en SIS para sintonizar los armónicos han estado limitados en su capacidad de sintonización y en la magnitud del contenido de armónicos superiores alcanzado.

Metodología
Los autores introducen y caracterizan un elemento de circuito sintonizable que consiste en una única unión SIS en serie con un lazo SQUID, derivado por un capacitor grande para operar en el régimen transmon. Este "transmon de doble unión sintonizable" permite el control in situ de la relación energía-fase efectiva mediante un flujo magnético externo ( $\Phi_e$ ) que atraviesa el lazo SQUID.

El estudio emplea las siguientes aproximaciones metodológicas:

Fabricación y Diseño del Dispositivo: Se fabricó un dispositivo que presenta una única JJ y un lazo SQUID en serie. La isla superconductora intermedia entre las uniones forma un nodo capacitivo.
Espectroscopía: Los autores realizaron espectroscopía de dos tonos para medir las cuatro primeras transiciones del qubit ( $f_{01}, f_{02}, f_{03}, f_{04}$ ) en función del flujo externo.
Modelado Teórico:
- Modelo Reducido: Se derivó un modelo simplificado donde la energía de carga de la isla intermedia se omite inicialmente, tratando las dos uniones como un único elemento efectivo con un potencial $U_{red.}(\phi_q) = -E_{J\Sigma}\sqrt{1-\lambda \sin^2(\phi_q/2)}$ , donde $\lambda$ es un parámetro de asimetría de la unión dependiente del flujo.
- Hamiltoniano de Dos Modos: Se construyó un Hamiltoniano completo que incluye ambos grados de libertad de fase ( $\phi_1, \phi_2$ ) a través de las uniones individuales, contabilizando las energías de carga ( $E_{C1}, E_{C2}$ ) y el acoplamiento mutuo ( $g_{12}$ ). Este modelo se utilizó para ajustar los espectros experimentales y extraer los parámetros del circuito.
- Aproximación de Born-Oppenheimer (BO): Para cuantificar el contenido de los armónicos superiores, los autores derivaron un modelo de un solo modo efectivo. Al tratar el modo interno (asociado con la isla intermedia) como de alta frecuencia respecto al qubit, aplicaron una aproximación BO para derivar un potencial efectivo $U_{BO}(\phi_q)$ que incluye correcciones del modo interno. Esto permitió la extracción de los coeficientes armónicos $U_k$ .
- Análisis de Desplazamiento Dispersivo: El modelo se extendió para incluir el acoplamiento dispersivo con un resonador de lectura para analizar el desplazamiento dispersivo del estado fundamental ( $\chi_0$ ) proveniente tanto del qubit como de los modos internos.

Resultados Clave

Armónicos Superiores Sintonizables: El dispositivo demuestra un potencial de Josephson con un contenido armónico fuertemente sintonizable. En el punto simétrico ( $E_{J1} \approx E_{J2}$ ), la amplitud del segundo armónico alcanza aproximadamente el 10% del fundamental ( $|U_2/U_1| \approx 0.107$ ), superando significativamente los valores reportados previamente para uniones SIS individuales.
Comportamiento de la Anharmonicidad: A diferencia de los transmones convencionales, donde la anharmonicidad varía monotónicamente con el flujo, este dispositivo exhibe una dependencia no monotónica pronunciada. A flujo cero, la anharmonicidad alcanza $\hbar\alpha \approx -E_C/3$ , desviándose del valor estándar del transmon de $\approx -E_C$ .
Validación del Modelo: El Hamiltoniano de dos modos reproduce con precisión las frecuencias de transición medidas para todos los valores de flujo. El modelo de un solo modo de Born-Oppenheimer captura con éxito la anharmonicidad y los coeficientes armónicos, mostrando un excelente acuerdo con los datos experimentales a $\Phi_e = 0$ .
Dinámica del Modo Interno: El modo interno asociado con la isla intermedia renormaliza el espectro del qubit. La espectroscopía revela un cruce evitado entre los modos del qubit y el interno cerca de $\Phi_e = 0.5\Phi_0$ .
Punto Dulce de Flujo para el Desplazamiento Dispersivo: Los autores identificaron un punto de flujo específico ( $\Phi_e \approx 0.44\Phi_0$ ) donde los acoplamientos dispersivos de los modos del qubit y del modo interno con el resonador de lectura se cancelan entre sí. En este punto, el desplazamiento dispersivo total del estado fundamental ( $\chi_0$ ) se anula.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el elemento SIS-SIS sintonizable proporciona una ruta totalmente superconductora para controlar los armónicos de Josephson sin las penalizaciones de coherencia asociadas con las plataformas híbridas SNS o de semiconductores. Al equilibrar los acoplamientos dispersivos de los modos del qubit e interno, el dispositivo logra un "punto dulce" donde el desplazamiento dispersivo del estado fundamental se anula. Esta característica, combinada con la capacidad de sintonizar el paisaje del potencial, ofrece una vía hacia:

Qubits Protegidos: La capacidad de diseñar ratios armónicos específicos (por ejemplo, suprimir el armónico fundamental) es un requisito previo para diseños como el qubit $\cos(2\phi)$ .
Dispositivos No Lineales Personalizables: El elemento sirve como un bloque de construcción para circuitos superconductores que requieren no linealidades a medida.
Lectura Mejorada: El desvanecimiento del desplazamiento dispersivo en un punto de flujo específico sugiere aplicaciones potenciales en esquemas de lectura de qubits de próxima generación donde minimizar los desplazos dependientes del estado es ventajoso.

Los autores enfatizan que el modo interno, que reside en el régimen transmon y está separado por una gran brecha de energía, no introduce una decoherencia adicional significativa, y la fuga se suprime debido a la ausencia de elementos de conducción directa que acoplen los modos.

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