Finite $V_{\rm 2\Delta}$ puzzle in low-multiplicity pp collisions from ultra-long-range azimuthal correlations in the string-shoving model

Sintesi Tecnica: $v_{2\Delta}$ finito nelle collisioni $pp$ a bassa molteplicità derivante da correlazioni azimutali ultra-lungo raggio nel modello di String Shoving

Problematica
Recenti misurazioni ALICE hanno riportato correlazioni angolari ultra-lungo raggio ($|\Delta\eta| > 5.0$) in collisioni protone-protone ($pp$) a$\sqrt{s} = 13$ TeV, anche a basse molteplicità di particelle cariche ($dN_{ch}/d\eta < 7$). Queste correlazioni esibiscono un coefficiente di Fourier del secondo ordine non nullo ($v_{2\Delta}$), tradizionalmente interpretato come flusso ellittico. Tuttavia, i modelli teorici affrontano sfide significative per spiegare queste osservazioni:

1. I modelli idrodinamici (es. 3D-Glauber + MUSIC + UrQMD) sottostimano gravemente il $v_{2\Delta}$ a basse molteplicità, nonostante descrivano con successo i dati ad alta molteplicità.
2. I modelli dello stato iniziale (es. Color Glass Condensate) generano tipicamente solo correlazioni a corto raggio che scompaiono ad ultra-lungo raggio.
3. I generatori Monte Carlo come PYTHIA8 con il meccanismo di string shoving (un modello non idrodinamico in cui le stringhe di colore sovrapposte esercitano una pressione trasversale repulsiva) possono generare strutture tipo "ridge". Tuttavia, confronti precedenti hanno mostrato che questo meccanismo produce un $v_{2\Delta}$ che diminuisce all'aumentare della molteplicità ($N_{ch}$), contraddicendo l'andamento debolmente crescente o piatto osservato nei dati sperimentali.

Questa discrepanza suggerisce che la scelta dell'estimatore dell'attività dell'evento (specificamente $N_{ch}$) possa introdurre bias che oscurano il vero comportamento degli effetti di tipo collettivo nei piccoli sistemi.

Metodologia
Gli autori hanno condotto un'indagine sistematica utilizzando PYTHIA8 (versione 8.312) con il meccanismo di string shoving abilitato.

• Generazione degli eventi: Sono state simulate 10 miliardi di collisioni $pp$a$\sqrt{s} = 13$ TeV utilizzando la baseline della Monash tune, modificata per includere lo string shoving con un parametro di forza repulsiva $g=10$ (stima conservativa) e variazioni fino a $g=40$.
• Analisi delle correlazioni: Le correlazioni tra due particelle sono state costruite utilizzando particelle cariche in intervalli di pseudorapidità forward ($2.6 < \eta < 3.2$) e backward ($-3.0 < \eta < -2.0$), selezionando coppie con $5.0 < |\Delta\eta| < 6.0$.
• Sottrazione del Non-Flow: È stato impiegato un metodo di template fit per estrarre il coefficiente $v_{2\Delta}$. Le distribuzioni ad alta molteplicità sono state modellate come una sovrapposizione di un template a bassa molteplicità (che rappresenta il non-flow) e una serie di Fourier che rappresenta la modulazione di tipo flusso. Lo studio ha validato questa implementazione riproducendo i risultati di PYTHIA8 riportati da ALICE.
• Classificatori di evento: L'analisi ha confrontato tre distinti estimatori dell'attività dell'evento per valutare i bias di selezione:
  1. $N_{ch}$: La tradizionale molteplicità di particelle cariche a rapidità intermedia ($|\eta| < 0.8$).
  2. $N_{mpi}$: Il numero di interazioni multi-partoniche (un proxy diretto della densità di string nello stato iniziale).
  3. Flattenicity ($1-\rho_{nch}$): Un osservabile globale della forma dell'evento progettato per isolare eventi dominati da MPI minimizzando il bias derivante da processi duri localizzati (jet).

Risultati Chiave

1. Dipendenza dalla Molteplicità e Bias:

   • Quando classificati tramite $N_{ch}$, il modello di string shoving riproduce l'andamento precedentemente osservato: il $v_{2\Delta}$ diminuisce all'aumentare di $N_{ch}$, convergendo infine con la Monash tune (senza shoving) ad alte molteplicità.
   • Quando classificati tramite $N_{mpi}$ o flattenicity, il comportamento cambia significativamente. Le correlazioni ultra-lungo raggio più forti (e le strutture ridge near-side più distinte) appaiono nelle classi con il minor $N_{mpi}$ (specificamente $N_{mpi} \approx 1-3$, corrispondenti a eventi di tipo dijet).
   • All'aumentare di $N_{mpi}$, la forza della correlazione diminuisce. Ciò indica che il meccanismo di string shoving è più efficace in ambienti sparsi e geometricamente anisotropi (poche stringhe sovrapposte) e diventa inefficiente in ambienti densi e isotropi.

2. Artefatti della Sottrazione dei Template:

   • Lo studio ha rilevato che i template a bassa molteplicità derivati dal modello di string shoving contengono già significative correlazioni di tipo flusso. Quando questi template vengono utilizzati per sottrarre il non-flow dalle classi a maggiore molteplicità, si verifica una sovra-sottrazione, che sopprime artificialmente i valori di $v_{2\Delta}$ estratti ed esacerba l'andamento decrescente.

3. Confronto con i Dati:

   • Sebbene il meccanismo di string shoving spieghi l'esistenza di correlazioni in eventi a bassa molteplicità, esso non riesce a riprodurre l'entità e l'andamento dei dati ALICE ad alte molteplicità quando si utilizza $N_{ch}$ come classificatore.
   • Il modello idrodinamico fallisce a basse molteplicità ma mostra un andamento crescente ad alte molteplicità, suggerendo una transizione nel meccanismo fisico dominante.

Contributi Principali
Il documento apporta tre contributi primari alla comprensione della collettività nei piccoli sistemi:

1. Confronto Sistematico degli Estimatori: Fornisce il primo confronto sistematico tra $N_{ch}$, $N_{mpi}$ e flattenicity all'interno del framework di string shoving per le correlazioni ultra-lungo raggio, rivelando che $N_{ch}$ introduce un bias significativo confondendo eventi dominati da jet con eventi isotropi ricchi di MPI.
2. Identificazione della Saturazione: Lo studio identifica una "saturazione integrata" nel meccanismo di string shoving: l'effetto raggiunge il picco in eventi a basso $N_{mpi}$ (tipo dijet) e diminuisce in ambienti densi, contrariamente all'aspettativa che gli effetti collettivi scalino linearmente con l'attività.
3. Validazione della Flattenicity: L'analisi dimostra che la flattenicity è un estimatore superiore per isolare gli effetti di tipo collettivo nei piccoli sistemi. Essa seleziona topologie di eventi con un ridotto bias dai processi duri, rivelando una struttura di correlazione più pulita che riflette meglio la densità di string sottostante.

Significato e Rivendicazioni
Gli autori concludono che il finito $v_{2\Delta}$ osservato nelle collisioni $pp$ a bassa molteplicità può essere spiegato da effetti dello stato iniziale (string shoving) senza invocare un Plasma di Quark e Gluoni (QGP) termalizzato. Tuttavia, il meccanismo presenta dei limiti:

• Bassa Molteplicità: Lo string shoving domina, fornendo una spiegazione non idrodinamica per la collettività in sistemi sparsi.
• Alta Molteplicità: Il solo meccanismo di string shoving non può spiegare i dati; l'espansione idrodinamica diventa sempre più rilevante man mano che la dimensione e la densità del sistema crescono.

Il lavoro sostiene la necessità di andare oltre le analisi tradizionali basate su $N_{ch}$ a favore di estimatori globali sensibili alla topologia come la flattenicity. Questo passaggio è necessario per evitare bias che distorcono artificialmente gli andamenti osservati e per ottenere un'interpretazione fisicamente più significativa dei fenomeni collettivi nei piccoli sistemi di collisione. Il lavoro supporta un quadro di insorgenza graduale della collettività, dove i meccanismi dello stato iniziale dominano nei piccoli sistemi e l'espansione idrodinamica dello stato finale prende il sopravvento in sistemi più grandi e densi.