Finite $V_{\rm 2\Delta}$ puzzle in low-multiplicity pp collisions from ultra-long-range azimuthal correlations in the string-shoving model

Resumo Técnico: $v_{2\Delta}$ finito em colisões $pp$ de baixa multiplicidade a partir de correlações azimutais de ultra-longo alcance no modelo de String Shoving

Problema
Medições recentes do ALICE reportaram correlações angulares de ultra-longo alcance ($|\Delta\eta| > 5,0$) em colisões próton-próton ($pp$) a$\sqrt{s} = 13$ TeV, mesmo em baixas multiplicidades de partículas carregadas ($dN_{ch}/d\eta < 7$). Essas correlações exibem um coeficiente de Fourier de segunda ordem não nulo ($v_{2\Delta}$), tradicionalmente interpretado como fluxo elíptico. No entanto, modelos teóricos enfrentam desafios significativos para explicar essas observações:

1. Modelos hidrodinâmicos (ex: 3D-Glauber + MUSIC + UrQMD) subestimam severamente o $v_{2\Delta}$ em baixas multiplicidades, apesar de descreverem com sucesso dados de alta multiplicidade.
2. Modelos de estado inicial (ex: Vidro de Glúons Coloridos/CGC) tipicamente geram apenas correlações de curto alcance que desaparecem em intervalos de ultra-longo alcance.
3. Geradores de Monte Carlo como o PYTHIA8 com o mecanismo de string shoving (um modelo não hidrodinâmico onde cordas de cor sobrepostas exercem pressão transversal repulsiva) podem gerar estruturas do tipo "ridge". Contudo, comparações anteriores mostraram que este mecanismo produz um $v_{2\Delta}$ que diminui com o aumento da multiplicidade ($N_{ch}$), contradizendo a tendência de crescimento fraco ou constante observada nos dados experimentais.

Essa discrepância sugere que a escolha do estimador de atividade do evento (especificamente $N_{ch}$) pode introduzir vieses que obscurecem o comportamento real dos efeitos de natureza coletiva em sistemas pequenos.

Metodologia
Os autores conduziram uma investigação sistemática utilizando PYTHIA8 (versão 8.312) com o mecanismo de string shoving habilitado.

• Geração de Eventos: 10 bilhões de colisões $pp$ foram simuladas a $\sqrt{s} = 13$ TeV usando a linha de base Monash tune, modificada para incluir o string shoving com um parâmetro de força repulsiva $g=10$ (estimativa conservadora) e variações até $g=40$.
• Análise de Correlação: Correlações de duas partículas foram construídas usando partículas carregadas em intervalos de pseudorapidez frontal ($2.6 < \eta < 3.2$) e traseiro ($-3,0 < \eta < -2,0$), selecionando pares com $5,0 < |\Delta\eta| < 6,0$.
• Subtração de Non-Flow: Um método de ajuste de template foi empregado para extrair o coeficiente $v_{2\Delta}$. Distribuições de alta multiplicidade foram ajustadas como uma superposição de um template de baixa multiplicidade (representando o non-flow) e uma série de Fourier representando a modulação do tipo fluxo. O estudo validou esta implementação reproduzindo os resultados reportados pelo ALICE para o PYTHIA8.
• Classificadores de Evento: A análise comparou três estimadores distintos de atividade de evento para avaliar vieses de seleção:
  1. $N_{ch}$: Multiplicidade de partículas carregadas na rapidez intermediária ($|\eta| < 0,8$).
  2. $N_{mpi}$: O número de interações multiparton (um proxy direto para a densidade de cordas do estado inicial).
  3. Flattenicity ($1-\rho_{nch}$): Um observável global da forma do evento projetado para isolar eventos dominados por MPIs, minimizando o viés de processos duros localizados (jatos).

Principais Resultados

1. Dependência de Multiplicidade e Viés:

   • Quando classificado por $N_{ch}$, o modelo de string shoving reproduz a tendência observada anteriormente: o $v_{2\Delta}$ diminui conforme $N_{ch}$ aumenta, convergindo com o Monash tune (sem shoving) em altas multiplicidades.
   • Quando classificado por $N_{mpi}$ ou flattenicity, o comportamento muda significativamente. As correlações de ultra-longo alcance mais fortes (e as estruturas de ridge próximo ao lado mais distintas) aparecem nas classes de menor $N_{mpi}$ (especificamente $N_{mpi} \approx 1-3$, correspondendo a eventos do tipo dijet).
   • À medida que $N_{mpi}$ aumenta, a força da correlação diminui. Isso indica que o mecanismo de string shoving é mais eficaz em ambientes esparsos e geometricamente anisotrópicos (poucas cordas sobrepostas) e torna-se ineficiente em ambientes densos e isotrópicos.

2. Artefatos de Subtração de Template:

   • O estudo descobriu que os templates de baixa multiplicidade derivados do modelo de string shoving já contêm correlações significativas do tipo fluxo. Quando esses templates são usados para subtrair o non-flow de classes de maior multiplicidade, ocorre uma sobre-subtração, o que suprime artificialmente os valores de $v_{2\Delta}$ extraídos e exacerba a tendência de queda.

3. Comparação com Dados:

   • Embora o mecanismo de string shoving explique a existência de correlações em eventos de baixa multiplicidade, ele falha em reproduzir a magnitude e a tendência dos dados do ALICE em altas multiplicidades quando usando $N_{ch}$ como classificador.
   • O modelo hidrodinâmico falha em baixas multiplicidades, mas mostra uma tendência crescente em altas multiplicidades, sugerindo uma transição no mecanismo físico dominante.

Principais Contribuições
O artigo faz três contribuições primárias para a compreensão da coletividade em sistemas pequenos:

1. Comparação Sistemática de Estimadores: Fornece a primeira comparação sistemática de $N_{ch}$, $N_{mpi}$ e flattenicity dentro da estrutura de string shoving para correlações de ultra-longo alcance, revelando que o $N_{ch}$ introduz um viés significativo ao confundir eventos dominados por jatos com eventos isotrópicos ricos em MPIs.
2. Identificação de Saturação: O estudo identifica uma "saturação intrínseca" no mecanismo de string shoving: o efeito atinge seu pico em eventos de baixo $N_{mpi}$ (tipo dijet) e diminui em ambientes densos, contrariamente à expectativa de que efeitos coletivos escalem linearmente com a atividade.
3. Validação da Flattenicity: A análise demonstra que a flattenicity é um estimador superior para isolar efeitos do tipo coletivo em sistemas pequenos. Ela seleciona topologias de eventos com redução de viés de processos duros, revelando uma estrutura de correlação mais limpa que reflete melhor a densidade de cordas subjacente.

Significância e Alegações
Os autores concluem que o $v_{2\Delta}$ finito observado em colisões $pp$ de baixa multiplicidade pode ser explicado por efeitos de estado inicial (string shoving) sem invocar um Plasma de Quarks e Glúons (QGP) termalizado. No entanto, o mecanismo possui limitações:

• Baixa Multiplicidade: O string shoving domina, fornecendo uma explicação não hidrodinâmica para a coletividade em sistemas esparsos.
• Alta Multiplicidade: O mecanismo de string shoving sozinho não consegue explicar os dados; a expansão hidrodinâmica torna-se cada vez mais relevante conforme o tamanho e a densidade do sistema crescem.

O artigo defende a transição além das análises tradicionais baseadas em $N_{ch}$ em favor de estimadores globais e sensíveis à topologia, como a flattenicity. Essa mudança é necessária para evitar vieses que distorcem artificialmente as tendências observadas e para alcançar uma interpretação fisicamente mais significativa dos fenômenos coletivos em sistemas de colisão pequenos. O trabalho apoia uma imagem de um início gradual de coletividade, onde mecanismos de estado inicial dominam em sistemas pequenos e a expansão hidrodinâmica de estado final assume o controle em ambientes maiores e mais densos.