Finite $V_{\rm 2\Delta}$ puzzle in low-multiplicity pp collisions from ultra-long-range azimuthal correlations in the string-shoving model

Resumen Técnico: $v_{2\Delta}$ finito en colisiones $pp$ de baja multiplicidad a partir de correlaciones azimutales de ultra largo alcance en el modelo de empuje de cuerdas (String-Shoving)

Planteamiento del Problema
Mediciones recientes de ALICE han reportado correlaciones angulares de ultra largo alcance ($|\Delta\eta| > 5.0$) en colisiones protón-protón ($pp$) a$\sqrt{s} = 13$ TeV, incluso en colisiones de baja multiplicidad de partículas cargadas ($dN_{ch}/d\eta < 7$). Estas correlaciones exhiben un coeficiente de Fourier de segundo orden no nulo ($v_{2\Delta}$), interpretado tradicionalmente como flujo elíptico. Sin embargo, los modelos teóricos enfrentan desafíos significativos para explicar estas observaciones:

1. Los modelos hidrodinámicos (p. ej., 3D-Glauber + MUSIC + UrQMD) subestiman severamente el $v_{2\Delta}$ en bajas multiplicidades, a pesar de describir con éxito los datos de alta multiplicidad.
2. Los modelos de estado inicial (p. ej., Condensado de Gases de Color) típicamente generan solo correlaciones de corto alcance que desaparecen en rangos de ultra largo alcance.
3. Los generadores de Monte Carlo como PYTHIA8 con el mecanismo de empuje de cuerdas (string shoving) (un modelo no hidrodinámico donde las cuerdas de color superpuestas ejercen una presión transversal repulsiva) pueden generar estructuras tipo "ridge". Sin embargo, comparaciones previas mostraron que este mecanismo produce un $v_{2\Delta}$ que disminuye con el aumento de la multiplicidad ($N_{ch}$), contradiciendo la tendencia de crecimiento débil o plana observada en los datos experimentales.

Esta discrepancia sugiere que la elección del estimador de actividad del evento (específicamente $N_{ch}$) puede introducir sesgos que oscurecen el comportamiento real de los efectos de tipo colectivo en sistemas pequeños.

Metodología
Los autores realizaron una investigación sistemática utilizando PYTHIA8 (versión 8.312) con el mecanismo de empuje de cuerdas habilitado.

• Generación de Eventos: Se simularon 10 mil millones de colisiones $pp$a$\sqrt{s} = 13$ TeV utilizando la línea base del ajuste Monash, modificada para incluir el empuje de cuerdas con un parámetro de fuerza repulsiva $g=10$ (estimación conservadora) y variaciones hasta $g=40$.
• Análisis de Correlación: Se construyeron correlaciones de dos partículas utilizando partículas cargadas en intervalos de pseudorapidez hacia adelante ($2.6 < \eta < 3.2$) y hacia atrás ($-3.0 < \eta < -2.0$), seleccionando pares con $5.0 < |\Delta\eta| < 6.0$.
• Sustracción de Non-Flow: Se empleó un método de ajuste de plantilla (template fit) para extraer el coeficiente $v_{2\Delta}$. Las distribuciones de alta multiplicidad se ajustaron como una superposición de una plantilla de baja multiplicidad (que representa el non-flow) y una serie de Fourier que representa la modulación de tipo flujo. El estudio validó esta implementación al reproducir los resultados de PYTHIA8 reportados por ALICE.
• Clasificadores de Eventos: El análisis comparó tres estimadores de actividad de eventos para evaluar los sesgos de selección:
  1. $N_{ch}$: Multiplicidad tradicional de partículas cargadas en la rapidez intermedia ($|\eta| < 0.8$).
  2. $N_{mpi}$: El número de interacciones multipartón (un proxy directo de la densidad de cuerdas del estado inicial).
  3. Aplanamiento (Flattenicity) ($1-\rho_{nch}$): Un observable de la forma global del evento diseñado para aislar eventos dominados por MPIs minimizando el sesgo de procesos duros localizados (jets).

Resultados Clave

1. Dependencia de la Multiplicidad y Sesgo:

   • Cuando se clasifica por $N_{ch}$, el modelo de empuje de cuerdas reproduce la tendencia observada previamente: el $v_{2\Delta}$ disminuye a medida que $N_{ch}$ aumenta, convergiendo eventualmente con el ajuste Monash (sin empuje de cuerdas) en altas multiplicidades.
   • Cuando se clasifica por $N_{mpi}$ o aplanamiento, el comportamiento cambia significativamente. Las correlaciones de ultra largo alcance más fuertes (y las estructuras de tipo ridge cerca del lado cercano más distintivas) aparecen en las clases de menor $N_{mpi}$ (específicamente $N_{mpi} \approx 1-3$, correspondientes a eventos tipo dijet).
   • A medida que $N_{mpi}$ aumenta, la fuerza de la correlación disminuye. Esto indica que el mecanismo de empuje de cuerdas es más efectivo en entornos dispersos y geométricamente anisotrópicos (pocas cuerdas superpuestas) y se vuelve ineficiente en entornos densos e isotrópicos.

2. Artefactos de la Sustracción de Plantillas:

   • El estudio encontró que las plantillas de baja multiplicidad derivadas del modelo de empuje de cuerdas ya contienen correlaciones significativas de tipo flujo. Cuando estas plantillas se utilizan para restar el non-flow de clases de mayor multiplicidad, ocurre una sobre-sustracción, lo que suprime artificialmente los valores de $v_{2\Delta}$ extraídos y exacerba la tendencia decreciente.

3. Comparación con Datos:

   • Si bien el mecanismo de empuje de cuerdas explica la existencia de correlaciones en eventos de baja multiplicidad, no logra reproducir la magnitud y la tendencia de los datos de ALICE en altas multiplicidades cuando se utiliza $N_{ch}$ como clasificador.
   • El modelo hidrodinámico falla en bajas multiplicidades pero muestra una tendencia creciente en altas multiplicidades, lo que sugiere una transición en el mecanismo físico dominante.

Contribuciones Clave
El artículo realiza tres contribuciones primarias a la comprensión de la colectividad en sistemas pequeños:

1. Comparación Sistemática de Estimadores: Proporciona la primera comparación sistemática de $N_{ch}$, $N_{mpi}$ y el aplanamiento dentro del marco del empuje de cuerdas para correlaciones de ultra largo alcance, revelando que $N_{ch}$ introduce un sesgo significativo al confundir eventos dominados por jets con eventos isotrópicos ricos en MPIs.
2. Identificación de la Saturación: El estudio identifica una "saturación integrada" en el mecanismo de empuje de cuerdas: el efecto alcanza su máximo en eventos de bajo $N_{mpi}$ (tipo dijet) y disminuye en entornos densos, contrario a la expectativa de que los efectos colectivos escalen linealmente con la actividad.
3. Validación del Aplanamiento: El análisis demuestra que el aplanamiento es un estimador superior para aislar efectos de tipo colectivo en sistemas pequeños. Selecciona topologías de eventos con un sesgo reducido de procesos duros, revelando una estructura de correlación más limpia que refleja mejor la densidad de cuerdas subyacente.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores concluyen que el $v_{2\Delta}$ finito observado en colisiones $pp$ de baja multiplicidad puede explicarse mediante efectos del estado inicial (empuje de cuerdas) sin invocar un Plasma de Quarks y Gluones (QGP) termalizado. Sin embargo, el mecanismo tiene limitaciones:

• Baja Multiplicidad: El empuje de cuerdas domina, proporcionando una explicación no hidrodinámica para la colectividad en sistemas dispersos.
• Alta Multiplicidad: El mecanismo de empuje de cuerdas por sí solo no puede explicar los datos; la expansión hidrodinámica se vuelve cada vez más relevante a medida que el tamaño y la densidad del sistema crecen.

El artículo aboga por ir más allá de los análisis tradicionales basados en $N_{ch}$ en favor de estimadores globales sensibles a la topología como el aplanamiento. Este cambio es necesario para evitar sesgos que distorsionan artificialmente las tendencias observadas y para lograr una interpretación físicamente más significativa de los fenómenos colectivos en sistemas de colisión pequeños. El trabajo respalda una imagen de un inicio gradual de la colectividad, donde los mecanismos del estado inicial dominan en sistemas pequeños y la expansión hidrodinámica del estado final toma el relevo en entornos más grandes y densos.