Transformer-Based Approach to Enhance Positron Tracking Performance in MEG II

Sintesi Tecnica: Approccio basato su Transformer per potenziare le prestazioni del tracciamento dei positroni in MEG II

Enunciato del Problema
L'esperimento MEG II ricerca il decadimento che viola la conservazione del gusto del leptone carico $\mu \to e\gamma$. Un collo di bottiglia critico per raggiungere l'obiettivo di sensibilità dell'esperimento ($6 \times 10^{-14}$) è la prestazione dello spettrometro di positroni in condizioni di alto pileup. Lo spettrometro utilizza una Camera a Deriva Cilindrica (CDCH) dove l'occupazione degli urti (hit) raggiunge il 35–50% alla velocità di arresto dei muoni target di $5 \times 10^7 \mu/s$. L'algoritmo di ricostruzione convenzionale, che si affida al riconoscimento di pattern locali per connettere urti vicini, soffre di inefficienza nella fase di ricerca della traccia a causa della contaminazione da urti di pileup. Questa inefficienza costringe l'esperimento a operare a una velocità di arresto dei muoni ridotta ($4 \times 10^7 \mu/s$) per mantenere un'efficienza di tracciamento accettabile, limitando così il numero totale di decadimenti muonici misurabili.

Metodologia
Per affrontare i limiti del riconoscimento di pattern locale, gli autori hanno sviluppato un modello di machine learning basato su Transformer, progettato come classificatore di urti. Il concetto fondamentale sfrutta le correlazioni globali tra gli urti attraverso diversi segmenti di rotazione della traiettoria del positrone, piuttosto che fare affidamento esclusivamente sulla prossimità locale.

• Architettura del Modello: Il modello utilizza un'architettura Transformer con due distinti blocchi di attenzione: uno per gli urti del Pixelated Timing Counter (pTC) e uno per gli urti della CDCH.
  • Input: Il modello riceve come input gli urti pTC (associati a un candidato positrone specifico) e tutti gli urti CDCH presenti in un evento.
  • Ingegneria delle Caratteristiche (Feature Engineering): Per facilitare i meccanismi di attenzione efficaci, gli autori hanno introdotto specifiche trasformazioni geometriche. Queste includono la mappatura conforme delle coordinate degli urti per allineare le traiettorie e l'allineamento rotazionale basato sul primo urto pTC per sfruttare la simmetria del rivelatore. Le caratteristiche includono il tempo di deriva, la posizione del filo e i pattern calibrati ($z_{turn;s}$, $\phi_{turn;s}$) derivati dalle tracce dei positroni Michel per distinguere gli urti appartenenti a specifici segmenti di rotazione (ad esempio, $s=1$ per l'ultimo semigiro, $s=2$ per il giro precedente).
  • Output: Il modello classifica ogni urto CDCH in una delle diverse categorie: pileup/rumore ($s=\emptyset$) o specifici segmenti di traccia ($s \in \{1, 2_{in}, 2_{out}, 3_{in}, 3_{out}, 4_{in}, 4_{out}\}$).
• Strategia di Addestramento: Il modello è stato addestrato su un dataset composto per il 90% da campioni Monte Carlo (MC) e per il 10% da campioni di dati a bassa intensità. Per prevenire l'overfitting rispetto agli allineamenti del rivelatore specifici del MC, i dati a bassa intensità (dove la ricostruzione convenzionale è altamente affidabile) sono stati utilizzati per annotare gli urti della CDCH. Queste annotazioni basate sui dati sono state poi mescolate con dati di background ad alta intensità per simulare l'ambiente di pileup. È stato impiegato un processo di addestramento in due fasi: prima, l'apprendimento delle correlazioni tra gli urti del segnale a basso pileup, e secondo, l'apprendimento della discriminazione tra segnale e pileup ad alte intensità.
• Integrazione: Il modello addestrato agisce come un pre-filtro. Prima che vengano eseguiti gli algoritmi standard di ricerca e fitting della traccia (descritti nel Rif. [5]), il modello seleziona gli urti CDCH in base a una soglia di probabilità. Ciò riduce l'input per l'algoritmo di ricostruzione a un insieme di urti a "purezza potenziata".

Contributi Chiave

1. Architettura Innovativa: L'applicazione di un modello Transformer al filtraggio degli urti di una camera a deriva, utilizzando specificamente la cross-attention tra gli urti pTC e CDCH e la self-attention tra gli urti CDCH per identificare pattern di traccia globali.
2. Robustezza al Pileup: Il metodo riesce a disaccoppiare l'efficienza di ricostruzione dal degrado tipicamente causato dall'alta occupazione (35–50%), permettendo all'algoritmo di funzionare efficacemente laddove il riconoscimento di pattern locale fallisce.
3. Ottimizzazione Operativa: L'implementazione consente all'esperimento di operare al limite hardware della velocità di arresto dei muoni ($5 \times 10^7 \mu/s$) senza sacrificare le prestazioni di tracciamento.

Risultati
Il metodo proposto è stato valutato sia utilizzando campioni MC che dati reali raccolti da MEG II:

• Prestazioni di Filtraggio degli Urti: Alla velocità di arresto dei muoni di $5 \times 10^7 \mu/s$, il modello ha raggiunto un'efficienza di urti di segnale del 98% scartando l'87% degli urti di pileup (tasso di falsi positivi del 13%).
• Efficienza di Tracciamento: L'uso del filtro Transformer ha prodotto un incremento del 15% nell'efficienza di tracciamento dei positroni a $5 \times 10^7 \mu/s$ rispetto al metodo convenzionale. Questo guadagno è stato osservato sia in MC che nei dati, con i dati che mostrano un miglioramento costante nell'intervallo di intensità testato.
• Risoluzione di Tracciamento: La risoluzione dei parametri della traccia del positrone è migliorata di circa il 5%. Nello specifico, la risoluzione in $z$ (posizione lungo il filo) e la risoluzione del momento (inferita dallo spettro di endpoint di 52.8 MeV dei positroni Michel) hanno mostrato guadagni significativi. Il miglioramento della risoluzione del momento è stato quantificato in circa il 10% basandosi sulla riduzione delle tracce che eccedevano il limite cinematico.
• Costo Computazionale: Nonostante l'aggiunta della fase di inferenza ML, il tempo totale di elaborazione dell'evento è diminuito al 70–80% rispetto all'approccio convenzionale. Ciò è dovuto al fatto che la riduzione degli urti di pileup ha accelerato significativamente le fasi di costruzione dei semi (seed construction) e di generazione dei candidati, che sono le più sensibili all'occupazione.

Significatività
Il documento afferma che questi miglioramenti delle prestazioni sono direttamente trasformativi per la portata fisica di MEG II. Consentendo l'operatività alla maggiore velocità di arresto dei muoni di $5 \times 10^7 \mu/s$ (precedentemente limitata a $4 \times 10^7 \mu/s$ a causa delle perdite di efficienza) e migliorando simultaneamente la risoluzione del tracciamento, l'esperimento prevede un incremento di circa il 10% nella sensibilità della misura del rapporto di ramificazione di $\mu \to e\gamma$. Di conseguenza, la collaborazione ha deciso di rielaborare il dataset raccolto fino al 2022 utilizzando questo nuovo metodo e ha già aumentato la velocità del fascio di muoni per il periodo di acquisizione dati del 2025. Gli autori concludono che questo approccio rappresenta un significativo guadagno scientifico e un riuscito esempio di integrazione del deep learning nella ricostruzione dei detector di tracciamento ad alta occupazione.