Transformer-Based Approach to Enhance Positron Tracking Performance in MEG II

Resumen Técnico: Enfoque Basado en Transformers para Mejorar el Rendimiento del Seguimiento de Positrones en MEG II

Planteamiento del Problema
El experimento MEG II busca la desintegración de violación de sabor de leptones cargados $\mu \to e\gamma$. Un cuello de botella crítico para alcanzar la sensibilidad objetivo del experimento ($6 \times 10^{-14}$) es el rendimiento del espectrómetro de positrones bajo condiciones de alta acumulación (pileup). El espectrómetro utiliza una Cámara de Deriva Cilíndrica (CDCH) donde la ocupación de impactos (hits) alcanza el 35–50% ante la tasa de parada de muones de $5 \times 10^7 \mu/s$. El algoritmo de reconstrucción convencional, que se basa en el reconocimiento de patrones locales para conectar impactos cercanos, sufre de ineficiencia en la etapa de búsqueda de trazas debido a la contaminación de impactos por pileup. Esta ineficiencia obliga al experimento a operar a una tasa de parada de muones reducida ($4 \times 10^7 \mu/s$) para mantener una eficiencia de seguimiento aceptable, lo que limita el número total de desintegraciones de muones medibles.

Metodología
Para abordar las limitaciones del reconocimiento de patrones locales, los autores desarrollaron un modelo de aprendizaje automático basado en Transformers diseñado como un clasificador de impactos. El concepto central aprovecha las correlaciones globales entre impactos a través de diferentes segmentos de giro de la trayectoria del positrón, en lugar de depender únicamente de la proximidad local.

• Arquitectura del Modelo: El modelo utiliza una arquitectura Transformer con dos bloques de atención distintos: uno para los impactos del Contador de Tiempo Pixelado (pTC) y otro para los impactos de la CDCH.
  • Entradas: El modelo toma los impactos del pTC (asociados con un candidato a positrón específico) y todos los impactos de la CDCH en un evento como entrada.
  • Ingeniería de Características: Para facilitar mecanismos de atención efectivos, los autores introdujeron transformaciones geométricas específicas. Estas incluyen el mapeo conforme de las coordenadas de los impactos para alinear las trayectorias, y la alineación rotacional basada en el primer impacto del pTC para explotar la simetría del detector. Las características incluyen el tiempo de deriva, la posición del cable y patrones calibrados ($z_{turn;s}$, $\phi_{turn;s}$) derivados de trazas de positrones de Michel para distinguir los impactos pertenecientes a segmentos de giro específicos (por ejemplo, $s=1$ para el medio giro final, $s=2$ para el giro precedente).
  • Salida: El modelo clasifica cada impacto de la CDCH en una de varias categorías: pileup/ruido ($s=\emptyset$) o segmentos de traza específicos ($s \in \{1, 2_{in}, 2_{out}, 3_{in}, 3_{out}, 4_{in}, 4_{out}\}$).
• Estrategia de Entrenamiento: El modelo fue entrenado utilizando un conjunto de datos compuesto por 90% de muestras de Monte Carlo (MC) y 10% de muestras de datos de baja tasa. Para evitar el sobreajuste (overfitting) a las alineaciones del detector específicas de MC, se utilizaron datos de baja tasa (donde la reconstrucción convencional es altamente fiable) para anotar los impactos de la CDCH. Estas anotaciones basadas en datos fueron mezcladas con datos de fondo de alta tasa para simular el entorno de pileup. Se empleó un proceso de entrenamiento de dos pasos: primero, el aprendizaje de correlaciones entre impactos de señal a baja acumulación, y segundo, el aprendizaje para discriminar la señal del pileup a altas tasas.
• Integración: El modelo entrenado actúa como un pre-filtro. Antes de que se ejecuten los algoritmos estándar de búsqueda y ajuste de trazas (descritos en la Ref. [5]), el modelo selecciona los impactos de la CDCH basándose en un umbral de probabilidad. Esto reduce la entrada al algoritmo de reconstrucción a un conjunto de impactos con "pureza mejorada".

Contribuciones Clave

1. Arquitectura Novedosa: La aplicación de un modelo Transformer al filtrado de impactos de cámara de deriva, utilizando específicamente la atención cruzada (cross-attention) entre los impactos del pTC y los de la CDCH, así como la autoatención (self-attention) entre los impactos de la CDCH para identificar patrones de traza globales.
2. Robustez frente al Pileup: El método desacopla con éxito la eficiencia de reconstrucción de la degradación causada típicamente por la alta ocupación (35–50%), permitiendo que el algoritmo funcione eficazmente donde el reconocimiento de patrones locales falla.
3. Optimización Operativa: La implementación permite al experimento operar en el límite de hardware de la tasa de parada de muones ($5 \times 10^7 \mu/s$) sin sacrificar el rendimiento de seguimiento.

Resultados
El método propuesto fue evaluado utilizando tanto muestras de MC como datos reales recolectados por MEG II:

• Rendimiento de Filtrado de Impactos: A una tasa de parada de muones de $5 \times 10^7 \mu/s$, el modelo logró una eficiencia de impacto de señal del 98% mientras descartaba el 87% de los impactos de pileup (tasa de falsos positivos del 13%).
• Eficiencia de Seguimiento: El uso del filtro Transformer resultó en un aumento del 15% en la eficiencia de seguimiento de positrones a $5 \times 10^7 \mu/s$ en comparación con el método convencional. Este incremento se observó tanto en MC como en datos, mostrando una mejora consistente en el rango de tasas probado.
• Resolución de Seguimiento: La resolución de los parámetros de la traza del positrón mejoró aproximadamente un 5%. Específicamente, la resolución en $z$ (posición a lo largo del cable) y la resolución de momento (inferida a partir del espectro de límite de 52.8 MeV de los positrones de Michel) mostraron ganancias significativas. La mejora en la resolución de momento se cuantificó en aproximadamente un 10% basándose en la reducción de trazas que exceden el límite cinemático.
• Costo Computacional: A pesar de la adición del paso de inferencia de ML, el tiempo total de procesamiento de eventos disminuyó al 70–80% del enfoque convencional. Esto se debe a que la reducción en el número de impactos de pileup aceleró significativamente las etapas de construcción de semillas (seeds) y generación de candidatos, que son las más sensibles a la ocupación.

Significancia
El artículo afirma que estas mejoras de rendimiento son directamente transformadoras para el alcance físico de MEG II. Al permitir la operación en la tasa de parada de muones más alta de $5 \times 10^7 \mu/s$ (previamente limitada a $4 \times 10^7 \mu/s$ debido a las pérdidas de eficiencia) y mejorar simultáneamente la resolución de seguimiento, el experimento espera un aumento de aproximadamente el 10% en la sensibilidad de la medición de la relación de ramificación de $\mu \to e\gamma$. En consecuencia, la colaboración ha decidido reprocesar el conjunto de datos recolectado hasta 2022 utilizando este nuevo método y ya ha aumentado la tasa del haz de muones para el periodo de toma de datos de 2025. Los autores concluyen que este enfoque representa una ganancia científica significativa y una integración exitosa del aprendizaje profundo en la reconstrucción de detectores de seguimiento de alta ocupación.