Transformer-Based Approach to Enhance Positron Tracking Performance in MEG II

Technische Samenvatting: Een Transformer-gebaseerde aanpak voor het verbeteren van de positron-trackingprestaties in MEG II

Probleemstelling
Het MEG II-experiment zoekt naar de geladen lepton-vleugelsveranderende verval $\mu \to e\gamma$. Een kritieke flessenhals bij het bereiken van de beoogde sensitiviteit van het experiment ($6 \times 10^{-14}$) is de prestatie van de positron-spectrometer onder hoge pileup-condities. De spectrometer maakt gebruik van een Cilindrische Driftkamer (CDCH), waar de hit-occupancy een niveau van 35–50% bereikt bij de beoogde muon-stopfrequentie van $5 \times 10^7 \mu/s$. Het conventionele reconstructie-algoritme, dat vertrouwt op lokale patroonherkenning om nabijgelegen hits te verbinden, lijdt aan inefficiëntie in de track-finding fase door contaminatie van pileup-hits. Deze inefficiëntie dwingt het experiment om te werken bij een gereduceerde muon-stopfrequentie ($4 \times 10^7 \mu/s$) om een acceptabele tracking-efficiëntie te behouden, wat de totale hoeveelheid meetbare muon-vervallen beperkt.

Methodologie
Om de beperkingen van lokale patroonherkenning aan te pakken, hebben de auteurs een Transformer-gebaseerd machine learning-model ontwikkeld dat is ontworpen als een hit-classificator. Het kernconcept maakt gebruik van globale correlaties tussen hits over verschillende segmenten van de positron-trajecten, in plaats van enkel te vertrouwen op lokale nabijheid.

• Modelarchitectuur: Het model maakt gebruik van een Transformer-architectuur met twee onderscheidende attention-blokken: één voor Pixelated Timing Counter (pTC) hits en één voor CDCH-hits.
  • Inputs: Het model neemt pTC-hits (geassocieerd met een specifieke positron-kandidaat) en alle CDCH-hits in een event als input.
  • Feature Engineering: Om effectieve attention-mechanismen te faciliteren, hebben de auteurs specifieke geometrische transformaties geïntroduceerd. Deze omvatten conformale mapping van hit-coördinaten om trajecten uit te lijnen en rotationele uitlijning op basis van de eerste pTC-hit om de detector-symmetrie te benutten. Kenmerken omvatten drift-tijd, draadpositie en gekalibreerde patronen ($z_{turn;s}$, $\phi_{turn;s}$) afgeleid van Michel-positron-trajecten om hits te onderscheiden die bij specifieke segmenten behoren (bijv. $s=1$ voor het laatste halve segment, $s=2$ voor het voorgaande segment).
  • Output: Het model classificeert elke CDCH-hit in een van de verschillende categorieën: pileup/ruis ($s=\emptyset$) of specifieke track-segmenten ($s \in \{1, 2_{in}, 2_{out}, 3_{in}, 3_{out}, 4_{in}, 4_{out}\}$).
• Trainingsstrategie: Het model werd getraind op een dataset bestaande uit 90% Monte Carlo (MC) samples en 10% low-rate data samples. Om overfitting op MC-specifieke detector-uitlijningen te voorkomen, werd low-rate data (waarbij conventionele reconstructie zeer betrouwbaar is) gebruikt om CDCH-hits te annoteren. Deze data-gedreven annotaties werden vervolgens gemengd met high-rate achtergronddata om de pileup-omgeving te simuleren. Een tweestaps-trainingsproces werd toegepast: eerst het leren van correlaties tussen signaal-hits bij lage pileup, en daarna het leren van het onderscheid tussen signaal en pileup bij hoge rates.
• Integratie: Het getrainde model fungeert als een pre-filter. Voordat de standaard track-finding en fitting algoritmen (beschreven in Ref. [5]) worden uitgevoerd, selecteert het model CDCH-hits op basis van een waarschijnlijkheidsdrempel. Dit reduceert de input voor het reconstructie-algoritme tot een "zuiverheid-verbeterde" set hits.

Belangrijkste Bijdragen

1. Vernieuwende Architectuur: De toepassing van een Transformer-model voor het filteren van driftkamer-hits, specifiek gebruikmakend van cross-attention tussen pTC en CDCH hits en self-attention tussen CDCH hits om globale track-patronen te identificeren.
2. Robuustheid tegen Pileup: De methode slaagt er succesvol in de reconstructie-efficiëntie te ontkoppelen van de degradatie die typisch wordt veroorzaakt door hoge occupancy (35–50%), waardoor het algoritme effectief kan functioneren waar lokale patroonherkenning faalt.
3. Operationele Optimalisatie: De implementatie maakt het mogelijk voor het experiment om te opereren op de hardwarematige limiet van de muon-stopfrequentie ($5 \times 10^7 \mu/s$) zonder de tracking-prestaties op te offeren.

Resultaten
De voorgestelde methode werd geëvalueerd met zowel MC-samples als echte data verzameld door MEG II:

• Hit Filtering Prestaties: Bij een muon-stopfrequentie van $5 \times 10^7 \mu/s$ behaalde het model een signaal-hit efficiëntie van 98%, terwijl 87% van de pileup-hits werd weggefilterd (false positive rate van 13%).
• Tracking Efficiëntie: Het gebruik van de Transformer-filter resulteerde in een toename van 15% in de positron-tracking efficiëntie bij $5 \times 10^7 \mu/s$ vergeleken met de conventionele methode. Deze winst werd waargenomen in zowel MC als data, waarbij de data een consistente verbetering toonden over het geteste rate-bereik.
• Tracking Resolutie: De resolutie van de positron-trackparameters verbeterde met ongeveer 5%. Specifiek vertoonden de $z$-resolutie (positie langs de draad) en de momentum-resolutie (geïnferred uit het 52.8 MeV endpoint spectrum van Michel-positronen) significante winsten. De verbetering in momentum-resolutie werd gekwantificeerd als ongeveer 10% op basis van de reductie van tracks die de kinematische limiet overschreden.
• Computationele Kosten: Ondanks de toevoeging van de ML-inferentie stap, nam de totale event-verwerkingstijd af naar 70–80% van de conventionele aanpak. Dit komt doordat het gereduceerde aantal pileup-hits de seed constructie en kandidaat-generatie stadia, die het meest gevoelig zijn voor occupancy, aanzienlijk versnelde.

Betekenis
Het artikel stelt dat deze prestatieverbeteringen direct transformatief zijn voor de natuurkundige reikwijdte van het MEG II-experiment. Door de operatie op de hogere muon-stopfrequentie van $5 \times 10^7 \mu/s$ mogelijk te maken (voorheen beperkt tot $4 \times 10^7 \mu/s$ vanwege efficiëntieverliezen) en tegelijkertijd de tracking-resolutie te verbeteren, verwacht het experiment een toename van ongeveer 10% in de sensitiviteit van de $\mu \to e\gamma$ vertakkingsratio-meting. Bijgevolg heeft de samenwerking besloten de tot 2022 verzamelde dataset opnieuw te verwerken met deze nieuwe methode en heeft de muon-bundelrate voor de data-afnameperiode van 2025 reeds verhoogd. De auteurs concluderen dat deze aanpak een significante wetenschappelijke winst vertegenwoordigt en een succesvolle integratie is van deep learning in de reconstructie van high-occupancy tracking detectoren.