Analysis of freeze-in scenario with a scalar Leptoquark and a scalar Dark Matter

Sintesi Tecnica: Analisi dello scenario di Freeze-in con un Leptoquark scalare e una Materia Oscura scalare

Definizione del Problema
Sebbene il paradigma delle WIMP (Particelle Massicce Debolmente Interagenti) abbia dominato la ricerca sulla Materia Oscura (DM), la mancanza di prove sperimentali da parte delle ricerche dirette e indirette motiva l'esplorazione di meccanismi alternativi. Nello specifico, lo scenario di "freeze-in", in cui le particelle di Materia Oscura (FIMP - Particelle Massicce Deboli Interagenti) non raggiungono mai l'equilibrio termico con il bagno del Modello Standard (SM), offre un'alternativa valida. Questo articolo affronta una lacuna nella letteratura riguardante il meccanismo di freeze-in all'interno di un quadro che coinvolge un Leptoquark (LQ) scalare e un candidato di Materia Oscura scalare (SDM). Mentre studi precedenti hanno esplorato i LQ come portali per le WIMP (freeze-out), indagini simili per le FIMP sono scarse. Gli autori mirano ad analizzare lo spazio dei parametri di un modello in cui un DM scalare singoletto reale interagisce con un LQ scalare e l'Higgs dello SM tramite accoppiamenti quartici rinormalizzabili.

Metodologia
L'analisi estende il Modello Standard introducendo un scalare singoletto reale $\chi$ (DM) e un Leptoquark scalare ($S_1$, un singoletto di $SU(2)_L$ con numeri quantici $(\bar{3}, 1, 1/3)$). La stabilità del DM è garantita da una simmetria $Z_2$ ($\chi \to -\chi$). Il Lagrangiano include termini cinetici, termini di massa e termini di interazione quartica:

• Accoppiamento Higgs-DM ($\lambda_{\chi H}$)
• Accoppiamento LQ-DM ($\lambda_{\chi \Delta}$)
• Accoppiamento Higgs-LQ ($\lambda_{H \Delta}$)
• Auto-accoppiamenti per la stabilità.

La produzione del DM è modellata utilizzando le equazioni di Boltzmann in un universo dominato dalla radiazione. Il processo è diviso in due epoche rispetto alla Rottura della Simmetria Elettrodebole (EWSB):

1. Prima della EWSB ($T > T_{EW}$): Il DM è prodotto principalmente tramite processi di scattering $2 \to 2$ ($HH \to \chi\chi$ e $\Delta\Delta \to \chi\chi$).
2. Dopo la EWSB ($T < T_{EW}$): La produzione di DM è dominata dal decadimento del bosone di Higgs ($h \to \chi\chi$) e dall'annichilazione dei LQ mediata dall'Higgs.

Gli autori risolvono numericamente l'equazione di Boltzmann per la resa $Y = n_\chi/s$ per determinare la densità relicta $\Omega_\chi h^2$. Imporre la condizione di freeze-in, assicurando che il tasso di interazione delle particelle del bagno verso il DM rimanga al di sotto del tasso di espansione di Hubble ($\Gamma_{int} < H$), per prevenire la termalizzazione.

Contributi Chiave e Risultati
Lo studio esplora uno spazio dei parametri definito da due masse ($m_\chi, m_\Delta$) e tre accoppiamenti adimensionali ($\lambda_{\chi H}, \lambda_{\chi \Delta}, \lambda_{H \Delta}$). Le principali scoperte sono:

• Vincoli di Accoppiamento:

  • $\lambda_{H \Delta}$: Impostato a unità ($\sim 1$) poiché non è responsabile della produzione di DM prima della EWSB e non ha vincoli sperimentali noti da LHC o altre fonti.
  • $\lambda_{\chi \Delta}$ (Accoppiamento LQ-DM): Per soddisfare la condizione di freeze-in (tasso di interazione < tasso di Hubble), questo accoppiamento deve essere estremamente piccolo. Per una massa di DM di 10 GeV e una massa di LQ di 1,5 TeV, l'analisi trova $\lambda_{\chi \Delta} \lesssim 10^{-6}$. Questo vincolo si mantiene su un ampio intervallo di masse del DM.
  • $\lambda_{\chi H}$ (Accoppiamento Higgs-DM): Questo accoppiamento è vincolato diversamente prima e dopo la EWSB. Prima della EWSB, $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-6}$; dopo la EWSB, il canale di decadimento $h \to \chi\chi$ richiede un vincolo molto più stretto, $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-10.5}$, per soddisfare la condizione di freeze-in. Gli autori adottano $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-10.5}$ come limite superiore di sicurezza.

• Vincoli di Massa e Densità Relitta:

  • Massa del LQ ($m_\Delta$): Lo studio assume una massa del LQ $\ge 1,5$ TeV, coerente con i limiti attuali dei collider. I risultati indicano che masse di LQ più pesanti nel bagno termico non alterano significativamente la resa del DM nello scenario di freeze-in.
  • Massa del DM ($m_\chi$): A differenza dello scenario di freeze-out, la resa di freeze-in è ampiamente indipendente dalla massa del DM. Tuttavia, per corrispondere alla densità relicta osservata ($\Omega h^2 \approx 0,12$) dati gli estremamente piccoli accoppiamenti derivati sopra, la massa del DM è vincolata a essere molto leggera. L'analisi conclude che è richiesto $m_\chi \lesssim 10$ eV per riprodurre l'abbondanza relicta corretta.

• Consistenza Sperimentale: Gli autori notano che i minuscoli accoppiamenti richiesti dal meccanismo di freeze-in ($\sim 10^{-11}$) evadono naturalmente i vincoli provenienti dagli esperimenti di rilevamento diretto (es. XENON1T, LUX) e dai limiti del decadimento invisibile dell'Higgs, poiché tali vincoli si applicano tipicamente al regime WIMP o richiedono accoppiamenti più grandi.

Significatività
Il documento sostiene di colmare una lacuna nella letteratura fornendo un'analisi fenomenologica dettagliata del meccanismo di freeze-in che coinvolge specificamente un Leptoquark scalare e una Materia Oscura scalare. La significatività del lavoro risiede nel dimostrare che:

1. Particelle pesanti come i Leptoquark possono esistere nel bagno termico senza interrompere il meccanismo di freeze-in, a patto che i loro accoppiamenti con il settore oscuro siano sufficientemente esigui.
2. La stabilità del potenziale scalare e la perturbatività non impongono vincoli aggiuntivi significativi oltre ai requisiti standard di freeze-in.
3. In questo specifico framework, soddisfare la densità relicta osservata necessita di un candidato di Materia Osca ultra-leggero ($m_\chi \lesssim 10$ eV) a causa della soppressione dei tassi di produzione operata dai richiesti piccoli accoppiamenti.

Lo studio conclude che lo scenario FIMP rimane un'alternativa predittiva e valida al paradigma WIMP, particolarmente in modelli in cui la DM comunica con lo SM tramite portali scalari come i Leptoquark.