Analysis of freeze-in scenario with a scalar Leptoquark and a scalar Dark Matter

Resumo Técnico: Análise de Cenário de Freeze-in com um Leptoquark Escalar e uma Matéria Escura Escalar

Definição do Problema
Embora o paradigma da WIMP (Partícula Massiva de Interação Fraca) tenha dominado a pesquisa de Matéria Escura (DE), a falta de evidências experimentais de buscas diretas e indiretas motiva a exploração de mecanismos alternativos. Especificamente, o cenário de "freeze-in", onde as partículas de matéria escura (FIMPs - Partículas Massivas de Interação Ínfima) nunca estão em equilíbrio térmico com o banho do Modelo Padrão (SM), oferece uma alternativa viável. Este artigo aborda uma lacuna na literatura referente ao mecanismo de freeze-in dentro de um arcabouço envolvendo um Leptoquark escalar e um candidato a Matéria Escura escalar (SDM). Enquanto estudos anteriores exploraram LQs como portais para WIMPs (freeze-out), investigações semelhantes para FIMPs são escassas. Os autores visam analisar o espaço de parâmetros de um modelo onde um escalar singlete real de matéria escura interage com um leptoquark escalar e o Higgs do SM através de acoplamentos quárticos renormalizáveis.

Metodologia
A análise estende o Modelo Padrão introduzindo um escalar singlete real $\chi$ (DE) e um leptoquark escalar ($S_1$, um singlete de $SU(2)_L$ com números quânticos $(\bar{3}, 1, 1/3)$). A estabilidade da DE é garantida por uma simetria $Z_2$ ($\chi \to -\chi$). O Lagrangiano inclui termos cinéticos, termos de massa e termos de interação quártica:

• Acoplamento Higgs-DE ($\lambda_{\chi H}$)
• Acoplamento LQ-DE ($\lambda_{\chi \Delta}$)
• Acoplamento Higgs-LQ ($\lambda_{H \Delta}$)
• Autocoplamentos para estabilidade.

A produção de DE é modelada usando equações de Boltzmann em um universo dominado por radiação. O processo é dividido em duas épocas em relação à Quebra de Simetria Eletrofraca (EWSB):

1. Antes da EWSB ($T > T_{EW}$): A DE é produzida primariamente via processos de espalhamento $2 \to 2$ ($HH \to \chi\chi$ e $\Delta\Delta \to \chi\chi$).
2. Após a EWSB ($T < T_{EW}$): A produção de DE é dominada pelo decaimento do bóson de Higgs ($h \to \chi\chi$) e pela aniquilação de LQs mediada pelo Higgs.

Os autores resolvem numericamente a equação de Boltzmann para o rendimento (yield) $Y = n_\chi/s$ para determinar a densidade de relicto $\Omega_\chi h^2$. Eles impõem a condição de freeze-in, garantindo que a taxa de interação das partículas do banho com a DE permaneça abaixo da taxa de expansão de Hubble ($\Gamma_{int} < H$) para evitar a termalização.

Principais Contribuições e Resultados
O estudo explora um espaço de parâmetros definido por duas massas ($m_\chi, m_\Delta$) e três acoplamentos adimensionais ($\lambda_{\chi H}, \lambda_{\chi \Delta}, \lambda_{H \Delta}$). As principais descobertas são:

• Restrições de Acoplamento:

  • $\lambda_{H \Delta}$: Definido como unidade ($\sim 1$), pois não é responsável pela produção de DE antes da EWSB e não possui restrições experimentais conhecidas do LHC ou outras fontes.
  • $\lambda_{\chi \Delta}$ (Acoplamento LQ-DE): Para satisfazer a condição de freeze-in (taxa de interação < taxa de Hubble), este acoplamento deve ser extremamente pequeno. Para uma massa de DE de 10 GeV e uma massa de LQ de 1,5 TeV, a análise encontra $\lambda_{\chi \Delta} \lesssim 10^{-6}$. Esta restrição mantém-se em uma ampla gama de massas de DE.
  • $\lambda_{\chi H}$ (Acoplamento Higgs-DE): Este acoplamento é restringido de forma diferente antes e após a EWSB. Antes da EWSB, $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-6}$; após a EWSB, o canal de decaimento $h \to \chi\chi$ requer um limite muito mais rigoroso, $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-10.5}$, para satisfazer a condição de freeze-in. Os autores adotam $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-10.5}$ como o limite superior seguro.

• Restrições de Massa e Densidade de Relicto:

  • Massa do LQ ($m_\Delta$): O estudo assume uma massa de LQ $\ge 1,5$ TeV, consistente com os limites atuais de colisor. Os resultados indicam que massas de LQ mais pesadas no banho térmico não alteram significativamente o rendimento da DE no cenário de freeze-in.
  • Massa da DE ($m_\chi$): Diferente do cenário de freeze-out, o rendimento de freeze-in é amplamente independente da massa da DE. No entanto, para corresponder à densidade de relicto observada ($\Omega h^2 \approx 0,12$) dadas as quantidades extremamente pequenas de acoplamento derivadas acima, a massa da DE é restringida para ser muito leve. A análise conclui que é necessário $m_\chi \lesssim 10$ eV para reproduzir a abundância de relicto correta.

• Consistência Experimental: Os autores observam que os acoplamentos ínfimos exigidos pelo mecanismo de freeze-in ($\sim 10^{-11}$) evadem naturalmente as restrições de experimentos de detecção direta (ex: XENON1T, LUX) e limites de decaimento invisível do Higgs, uma vez que tais limites tipicamente se aplicam ao regime WIMP ou requerem acoplamentos maiores.

Significância
O artigo afirma preencher um vazio na literatura ao fornecer uma análise fenomenológica detalhada do mecanismo de freeze-in especificamente envolvendo um Leptoquark escalar e Matéria Escura escalar. A significância do trabalho reside em demonstrar que:

1. Partículas pesadas como Leptoquarks podem existir no banho térmico sem interromper o mecanismo de freeze-in, desde que os acoplamentos com o setor escuro sejam suficientemente ínfimos.
2. A estabilidade do potencial escalar e a perturbatividade não impõem restrições adicionais significativas além dos requisitos padrão de freeze-in.
3. Neste arcabouço específico, satisfazer a densidade de relicto observada exige um candidato a Matéria Escca ultra-leve ($m_\chi \lesssim 10$ eV) devido à supressão das taxas de produção pelas pequenas quantidades de acoplamento exigidas.

O estudo conclui que o cenário FIMP permanece uma alternativa preditiva e viável ao paradigma WIMP, particularmente em modelos onde a DE se comunica com o SM via portais escalares como Leptoquarks.