Analysis of freeze-in scenario with a scalar Leptoquark and a scalar Dark Matter

Technische Samenvatting: Analyse van het Freeze-in Scenario met een Scalaire Leptoquark en een Scalaire Donkere Materie

Probleemstelling
Hoewel het WIMP-paradigma (Weakly Interacting Massive Particle) de dominantie heeft in het onderzoek naar donkere materie (DM), motiveert het gebrek aan experimenteel bewijs uit directe en indirecte zoektochten de exploratie van alternatieve mechanismen. Specifiek biedt het "freeze-in" scenario, waarbij de deeltjes van donkere materie (Feebly Interacting Massive Particles of FIMPs) nooit in thermisch evenwicht zijn met het Standaardmodel (SM)-bad, een levensvatbaar alternatief. Dit artikel adresseert een gat in de literatuur met betrekking tot het freeze-in mechanisme binnen een raamwerk dat een scalaire leptoquark (LQ) en een scalaire donkere materie (SDM) kandidaat omvat. Terwijl eerdere studies LQs hebben onderzocht als portalen voor WIMPs (freeze-out), zijn vergelijkbare onderzoeken voor FIMPs schaars. De auteurs beogen de parameterruimte te analyseren van een model waarbij een reële singlet scalaire DM interageert met een scalaire LQ en de SM-Higgs via renormaliseerbare quartische koppelingen.

Methodologie
De analyse breidt het Standaardmodel uit door de introductie van een reële singlet scalaire $\chi$ (DM) en een scalaire leptoquark ($S_1$, een $SU(2)_L$ singlet met kwantumgetallen $(\bar{3}, 1, 1/3)$). De stabiliteit van de DM wordt gewaarborgd door een $Z_2$-symmetrie ($\chi \to -\chi$). De Lagrangiaan bevat kinetische termen, massatermen en quartische interactietermen:

• Higgs-DM koppeling ($\lambda_{\chi H}$)
• LQ-DM koppeling ($\lambda_{\chi \Delta}$)
• Higgs-LQ koppeling ($\lambda_{H \Delta}$)
• Zelfkoppelingen voor stabiliteit.

De productie van DM wordt gemodelleerd met behulp van Boltzmann-vergelijkingen in een stralingsgedomineerd universum. Het proces wordt verdeeld in twee tijdperken ten opzichte van de elektrozwakke symmetriebreking (EWSB):

1. Vóór EWSB ($T > T_{EW}$): DM wordt primair geproduceerd via $2 \to 2$ verstrooiingsprocessen ($HH \to \chi\chi$ en $\Delta\Delta \to \chi\chi$).
2. Ná EWSB ($T < T_{EW}$): De productie van DM wordt gedomineerd door het verval van het Higgs-boson ($h \to \chi\chi$) en Higgs-gemedieerde annihilatie van LQs.

De auteurs lossen de Boltzmann-vergelijking numeriek op voor de opbrengst (yield) $Y = n_\chi/s$ om de relic densiteit $\Omega_\chi h^2$ te bepalen. Zij handhaven de freeze-in conditie, waarbij wordt gewaarborgd dat de interactiesnelheid van baddeeltjes naar DM lager blijft dan de Hubble-expansiesnelheid ($\Gamma_{int} < H$) om thermalisatie te voorkomen.

Belangrijkste Bijdragen en Resultaten
De studie verkent een parameterruimte gedefinieerd door twee massa's ($m_\chi, m_\Delta$) en drie dimensieloze koppelingen ($\lambda_{\chi H}, \lambda_{\chi \Delta}, \lambda_{H \Delta}$). De belangrijkste bevindingen zijn:

• Koppeling-beperkingen:

  • $\lambda_{H \Delta}$: Gesteld op eenheid ($\sim 1$), aangezien deze niet verantwoordelijk is voor DM-productie vóór EWSB en geen bekende experimentele grenzen heeft vanuit de LHC of andere bronnen.
  • $\lambda_{\chi \Delta}$ (LQ-DM koppeling): Om aan de freeze-in conditie te voldoen (interactiesnelheid < Hubble-snelheid), moet deze koppeling extreem klein zijn. Voor een DM-massa van 10 GeV en een LQ-massa van 1,5 TeV, vindt de analyse $\lambda_{\chi \Delta} \lesssim 10^{-6}$. Deze beperking houdt stand over een breed bereik van DM-massa's.
  • $\lambda_{\chi H}$ (Higgs-DM koppeling): Deze koppeling wordt verschillend beperkt vóór en na EWSB. Vóór EWSB geldt $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-6}$; na EWSB vereist het vervalkanaal $h \to \chi\chi$ een veel striktere grens, $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-10.5}$, om aan de freeze-in conditie te voldoen. De auteurs hanteren $\lambda_{\chi H} \lesssim 10^{-10.5}$ als de veilige bovengrens.

• Massa-beperkingen en Relic Densiteit:

  • LQ Massa ($m_\Delta$): De studie gaat uit van een LQ-massa $\ge 1,5$ TeV, consistent met huidige collider-limieten. De resultaten geven aan dat zwaardere LQ-massa's in het thermische bad de DM-opbrengst in het freeze-in scenario niet significant veranderen.
  • DM Massa ($m_\chi$): In tegenstelling tot het freeze-out scenario is de freeze-in opbrengst grotendeels onafhankelijk van de DM-massa. Echter, om de geobserveerde relic densiteit ($\Omega h^2 \approx 0,12$) te matchen gegeven de extreem kleine koppelingen hierboven, is de DM-massa beperkt. De analyse concludeert dat $m_\chi \lesssim 10$ eV vereist is om de correcte abundantie te reproduceren.

• Experimentele Consistentie: De auteurs merken op dat de minuscule koppelingen die vereist zijn voor het freeze-in mechanisme ($\sim 10^{-11}$) natuurlijke wijze de beperkingen van directe detectie experimenten (bijv. XENON1T, LUX) en Higgs invisibele verval-limieten ontwijken, aangezien deze grenzen doorgaans van toepassing zijn op het WIMP-regime of grotere koppelingen vereisen.

Significantie
Het artikel beweert een leemte in de literatuur te vullen door een gedetailleerde fenomenologische analyse te bieden van het freeze-in mechanisme specifiek betrokken bij een scalaire leptoquark en scalaire donkere materie. De significantie van het werk ligt in het aantonen dat:

1. Zware deeltjes zoals leptoquarks in het thermische bad kunnen bestaan zonder het freeze-in mechanisme te verstoren, mits de koppelingen aan de donkere sector voldoende gering zijn.
2. De stabiliteit van het scalaire potentiaal en perturbativiteit geen significante aanvullende beperkingen opleggen buiten de standaard freeze-in vereisten.
3. In dit specifieke raamwerk, het voldoen aan de geobserveerde relic densiteit een ultra-lichte donkere materie kandidaat ($m_\chi \lesssim 10$ eV) noodzakelijk maakt vanwege de onderdrukking van productiesnelheden door de vereiste kleine koppelingen.

De studie concludeert dat het FIMP-scenario een voorspellend en levensvatbaar alternatief blijft voor het WIMP-paradigma, met name in modellen waar DM communiceert met het SM via scalaire portalen zoals leptoquarks.