Eigenmood Space: Uncertainty-Aware Spectral Graph Analysis of Psychological Patterns in Classical Persian Poetry

1. Il Problema

L'analisi computazionale della poesia classica persiana si scontra con due sfide fondamentali:

1. Ambiguità e Indirettismo: La poesia persiana esprime la vita affettiva attraverso metafore, convenzioni intertestuali e indirettismo retorico. Questo rende il "close reading" (lettura attenta) indispensabile ma difficile da scalare per analisi di corpus.
2. Rischi Epistemici nell'Etichettatura Automatica: L'uso di modelli linguistici moderni (LLM) per applicare costrutti psicologici contemporanei a testi pre-moderni comporta rischi di anacronismo e di etichettatura eccessivamente sicura (overconfident) di testi ambigui.
   L'obiettivo è creare un framework che permetta un'analisi psicologica su larga scala dei poeti, mantenendo però un'attenta cautela interpretativa e propagando l'incertezza dalle singole righe di testo fino alle conclusioni a livello di autore.

2. Metodologia

Il framework proposto, chiamato Eigenmood Space, si basa su un'analisi spettrale di grafi con consapevolezza dell'incertezza. I passaggi principali sono:

• Corpus e Annotazione:

  • Il dataset comprende 61.573 versi di 10 poeti persiani classici (tra cui Hafez, Saadi, Khayyam, Rumi, ecc.).
  • I versi sono annotati automaticamente utilizzando Gemini 2.5 Flash come tagger multi-etichetta per 9 concetti psicologici operativi (es. Melancholia, Emotional Dependency, Romantic Obsession, Identity Fragmentation).
  • Meccanismo di Astensione (Abstention): Il modello è istruito a non assegnare etichette se non trova segnali psicologici affidabili, restituendo un flag di astensione. Questo è trattato come una variabile di primo piano, non come un errore.
  • Il modello fornisce anche punteggi di confidenza per ogni etichetta assegnata.

• Aggregazione Consapevole dell'Incidenza:

  • I dati vengono aggregati in una matrice Poeta × Concetto.
  • La massa dei concetti è pesata in base alla confidenza del modello e filtrata dalle istanze di astensione.
  • Ogni poeta è rappresentato come una distribuzione di probabilità sui concetti, normalizzata rispetto a una baseline globale del corpus.

• Misura dell'Individualità (Divergenza):

  • L'individualità di un poeta è quantificata come la divergenza dalla baseline del corpus, utilizzando la Divergenza di Jensen-Shannon (JSD) e la Divergenza di Kullback-Leibler (KL).
  • Vengono eseguite analisi di robustezza variando le soglie di confidenza e trattando l'astensione come una categoria a sé stante per diagnosticare i bias di selezione.

• Analisi Spettrale e Eigenmood:

  • Per catturare la struttura relazionale (come i concetti co-occorrono), viene costruito un grafo di co-occorrenza pesato dalla confidenza.
  • Viene calcolata la decomposizione spettrale del Laplaciano del grafo per generare un embedding chiamato Eigenmood.
  • Le coordinate Eigenmood ($z_i$) proiettano la distribuzione del poeta nello spazio latente definito dagli autovettori del grafo, rivelando la direzione della deviazione rispetto alla norma, non solo la sua magnitudine.

• Workflow "Distant-to-Close":

  • Il sistema permette di recuperare versi specifici che esemplificano gli assi spettrali (Eigenmood), collegando l'analisi macroscopica (distant reading) a evidenze testuali microscopiche (close reading).

3. Risultati Chiave

• Importanza dell'Incertezza: Il 22,2% dei versi è stato astenuto (non etichettato), sottolineando che l'ambiguità è una proprietà intrinseca e sostanziale del corpus, non un caso marginale.
• Profilo Psicologico dei Poeti:
  • Khayyam emerge come il poeta più divergente dalla baseline (JSD = 0.0901), caratterizzato da un'alta prevalenza di Melancholia e Identity Fragmentation, e una bassa Emotional Dependency.
  • Parvin mostra la seconda maggiore divergenza, con un forte accento su Self-Destructive Idealization.
  • Poeti come Hafez e Shahriar rimangono molto vicini alla baseline, suggerendo una distribuzione concettuale più bilanciata e rappresentativa della norma del corpus.
• Struttura Relazionale (Eigenmood):
  • L'analisi spettrale ha identificato assi significativi. Ad esempio, l'asse EM2 contrappone la Internal Projection (tipica dei poeti mistici come Eraghi) alla Identity Fragmentation (tipica di Khayyam).
  • L'embedding spettrale è stabile: le correlazioni tra le coordinate dei poeti rimangono elevate (>0.99) anche variando i parametri di normalizzazione del grafo.
• Validazione Umana:
  • Una valutazione su un campione stratificato di 500 versi da parte di due esperti di psicologia ha mostrato un accordo macro ($\bar{\kappa}$) di 0.818 e una precisione macro di 0.800.
  • Le decisioni di astensione sono state giudicate appropriate nell'85,6% dei casi.
  • I punteggi di confidenza sono ben calibrati (ECE = 0.0346), permettendo un'analisi selettiva affidabile.

4. Contributi Principali

1. Formalizzazione Incerta: Un approccio che integra esplicitamente l'astensione e la confidenza in ogni fase dell'aggregazione e dell'inferenza, evitando di trasformare l'ambiguità letteraria in dati falsi.
2. Eigenmood Space: Un nuovo metodo di embedding basato sulla decomposizione spettrale di un grafo di co-occorrenza, che cattura la struttura relazionale dei concetti affettivi meglio delle semplici fattorizzazioni di matrice (come PCA).
3. Diagnostica del Bias di Selezione: Un metodo per trattare l'astensione come una categoria esplicita, dimostrando come l'esclusione dei versi ambigui possa alterare il profilo comparativo dei poeti.
4. Workflow Auditabile: Un sistema che collega le statistiche macroscopiche a esempi di versi specifici, permettendo agli studiosi di verificare le conclusioni computazionali tramite la lettura attenta.

5. Significato e Implicazioni

Il paper rappresenta un passo avanti significativo nelle Digital Humanities e nella psicologia computazionale applicata alla letteratura:

• Modestia Epistemica: Il framework non diagnostica gli autori storici, ma descrive le tendenze retorico-affettive dei loro testi. Evita il riduzionismo clinico, trattando i profili come distribuzioni probabilistiche di convenzioni letterarie.
• Scalabilità e Interpretabilità: Dimostra che è possibile analizzare decine di migliaia di versi mantenendo la cautela interpretativa necessaria per testi poetici complessi.
• Nuova Geometria dell'Affetto: L'uso dell'analisi spettrale permette di mappare non solo quanto un poeta si discosta dalla norma, ma in che direzione si muove nello spazio dei concetti affettivi, offrendo nuove intuizioni sulle scuole poetiche e sulle evoluzioni stilistiche.

In sintesi, il lavoro propone un modello ibrido che combina la potenza degli LLM con la rigorosa gestione dell'incertezza e la teoria dei grafi, fornendo uno strumento robusto per l'analisi psicologica comparata di tradizioni letterarie storiche.