Eigenmood Space: Uncertainty-Aware Spectral Graph Analysis of Psychological Patterns in Classical Persian Poetry

1. Problema e Motivação

A poesia clássica persa é um arquivo histórico rico onde a vida afetiva é expressa através de metáforas, convenções intertextuais e indireção retórica. Essas características tornam a leitura próxima (close reading) indispensável, mas limitam a comparação reprodutível em larga escala.
Os desafios principais identificados são:

• Ambiguidade Literária: A linguagem poética codifica emoções de forma não literal, resistindo a polaridades simples de sentimento.
• Riscos Epistêmicos: A aplicação automática de conceitos psicológicos modernos a textos pré-modernos pode levar a diagnósticos anacrônicos ou a rótulos excessivamente confiantes se a incerteza não for modelada.
• Falta de Escalabilidade: Métodos tradicionais de humanidades digitais muitas vezes não conseguem lidar com a complexidade de dezenas de milhares de versos mantendo a nuance interpretativa.

O objetivo do trabalho é criar um framework computacional que realize análise psicológica ao nível do poeta, incorporando explicitamente a incerteza e a abstenção (quando o modelo não tem evidência suficiente) como variáveis de primeira classe.

2. Metodologia

O framework proposto, denominado Eigenmood Space, opera em quatro etapas principais:

A. Anotação com Consciência de Incerteza

• Corpus: 61.573 versos de 10 poetas clássicos persas (incluindo Hafez, Saadi, Rumi, Khayyam, etc.), extraídos do corpus digital Ganjoor.
• Modelo: Uso do Gemini 2.5 Flash para anotação multi-rótulo.
• Ontologia: 9 conceitos psicológicos operacionais (ex: Melancolia, Obsessão Romântica, Dependência Emocional, Fragmentação de Identidade, Narcisismo Espiritual).
• Mecanismo de Abstenção: O modelo não é forçado a rotular. Se a evidência for insuficiente, ele emite uma bandeira de "abstenção" (abstain). Isso evita que a ambiguidade seja convertida em evidência espúria.
• Saída: Para cada verso, o sistema gera um conjunto de rótulos, pontuações de confiança por rótulo ($p_{v,c}$) e uma justificativa.

B. Agregação e Perfilamento do Poeta

• Matriz Poeta $\times$ Conceito: Os dados são agregados ponderando pela confiança e excluindo versos abstidos.
  $$X_{i,c} = \sum_{v \in V_i} (1 - a_v) p_{v,c} \mathbb{1}[c \in L_v]$$
• Distribuição de Probabilidade: Cada poeta é representado como uma distribuição de probabilidade sobre os conceitos, normalizada com suavização aditiva.
• Medida de Individualidade: A singularidade de um poeta é quantificada pela divergência em relação à distribuição global do corpus (baseline), utilizando a Divergência de Jensen-Shannon (DJS) e a Divergência de Kullback-Leibler (KL).

C. Análise Espectral e Espaço Eigenmood

Para capturar a estrutura relacional além das marginais (frequência de conceitos):

• Grafo de Co-ocorrência: Constrói-se um grafo onde os nós são os conceitos e as arestas são ponderadas pela co-ocorrência confiável nos versos.
• Decomposição Espectral: Aplica-se a decomposição espectral do Laplaciano do grafo.
• Embedding Eigenmood: As coordenadas dos poetas são projetadas nos autovetores do Laplaciano. Isso define um espaço latente onde a "individualidade" não é apenas magnitude de distância, mas também direção de desvio baseada no acoplamento empírico dos conceitos.

D. Validação e Diagnóstico

• Análise de Viés de Seleção: Trata a abstenção como uma categoria explícita para verificar se a exclusão de versos incertos altera o ranking dos poetas.
• Validação Humana: Uma amostra estratificada foi avaliada por dois especialistas em psicologia para medir concordância, precisão e calibração das pontuações de confiança.

3. Contribuições Principais

1. Framework de Incerteza-Aware: Um método que propaga a incerteza desde o nível do verso (abstenção e confiança) até a inferência ao nível do poeta, evitando diagnósticos categóricos.
2. Eigenmood Embedding: Uma nova representação geométrica que combina divergência estatística com a estrutura relacional dos conceitos via análise espectral de grafos, permitindo recuperar versos exemplares ao longo de eixos específicos.
3. Diagnósticos de Viés de Seleção: Demonstração de que a taxa de abstenção não é apenas "dados faltantes", mas um sinal estrutural que pode reconfigurar a individualidade percebida dos poetas.
4. Fluxo de Trabalho "Distante para Próximo" (Distant-to-Close): O sistema permite ir de resumos macroscópicos (perfis de poetas) para a recuperação de versos específicos que exemplificam os eixos espectrais, mantendo a auditabilidade.

4. Resultados Quantitativos e Qualitativos

• Taxa de Abstenção: 22,2% dos versos foram abstidos (13.678 versos), destacando a importância crítica de modelar a incerteza em textos densos.
• Distribuição Global: A Melancolia é o conceito dominante (30,7%), seguido por Dependência Emocional (19,8%) e Obsessão Romântica (17,0%).
• Individualidade dos Poetas:
  • Khayyam apresentou a maior divergência (DJS = 0,0901), caracterizado por alta Melancolia e Fragmentação de Identidade, e baixa dependência emocional.
  • Parvin foi o segundo mais divergente, com ênfase em Idealização Auto-Destrutiva.
  • Hafez e Shahriar estiveram mais próximos da linha de base do corpus, sugerindo um equilíbrio de temas mais representativo da tradição geral.
• Validação: O modelo alcançou um acordo macro ($\bar{\kappa}$) de 0,818 com especialistas humanos e precisão/F1 macro de ~0,80. A calibração das pontuações de confiança mostrou um erro de calibração esperado (ECE) baixo (0,0346).
• Robustez: As classificações de individualidade permaneceram estáveis sob diferentes limiares de confiança e métodos de ponderação (peso uniforme vs. peso de confiança).

5. Significado e Implicações

O trabalho representa um avanço significativo nas Humanidades Digitais e na Psicologia Computacional aplicada a textos literários:

• Epistemologia Modesta: O framework evita a armadilha de diagnosticar autores históricos, tratando os perfis como resumos distribucionais de "configurações retórico-afetivas" dentro de uma tradição, e não como estados mentais privados.
• Interpretabilidade: Ao vincular a análise espectral à recuperação de versos, o método fornece evidências auditáveis para interpretações críticas, conectando a leitura distante com a leitura próxima.
• Reprodutibilidade: A abordagem baseada em ontologias explícitas, com tratamento rigoroso de incerteza e viés de seleção, oferece um padrão para análise psicológica em larga escala de corpora literários complexos e culturalmente densos.

Em suma, o Eigenmood Space demonstra que é possível realizar análise psicológica em escala massiva de poesia clássica, desde que a incerteza seja tratada como uma característica central e estrutural do processo analítico, e não como um ruído a ser eliminado.