Eigenmood Space: Uncertainty-Aware Spectral Graph Analysis of Psychological Patterns in Classical Persian Poetry

Resumen Técnico: Eigenmood Space

1. Planteamiento del Problema

La poesía clásica persa constituye un archivo histórico continuo donde la vida afectiva se expresa mediante metáfora, convenciones intertextuales e indirecta retórica. Estas características hacen que la lectura cercana (close reading) sea indispensable, pero limitan la comparación reproducible a gran escala.
Los desafíos principales identificados son:

• Ambigüedad Literaria: El lenguaje poético codifica emociones a través de desplazamientos simbólicos y convenciones de género, resistiéndose a polaridades de sentimiento simples.
• Riesgos Epistémicos: El uso de modelos de lenguaje (LLM) para anotación automática en humanidades conlleva dos riesgos: el etiquetado excesivamente confiante ante la ambigüedad literaria y el anacronismo al aplicar constructos psicológicos modernos a textos premodernos.
• Falta de Manejo de la Incertidumbre: Los pipelines actuales de computación afectiva a menudo ignoran la incertidumbre, tratando las etiquetas como diagnósticos literales en lugar de categorías operativas.

2. Metodología Propuesta

El artículo presenta un marco computacional consciente de la incertidumbre para el análisis psicológico a nivel de poeta. La metodología se estructura en cuatro pilares:

A. Anotación Multi-etiqueta con Abstención

• Corpus: 61,573 versos de 10 poetas clásicos persas (incluyendo Hafez, Saadi, Khayyam, Parvin, etc.).
• Ontología: 9 constructos psicológicos operativos (ej. Melancolía, Obsesión Romántica, Dependencia Emocional, Fragmentación de Identidad, etc.).
• Proceso: Se utiliza un modelo LLM (Gemini 2.5 Flash) para generar anotaciones. El modelo no solo asigna etiquetas, sino que proporciona:
  • Puntuaciones de confianza por etiqueta ($p_{v,c}$).
  • Una bandera de abstención ($a_v$) cuando no hay evidencia suficiente para vincular el verso a la ontología.
  • Razonamiento en persa para cada etiqueta.
• Filosofía: La abstención se trata como una variable de primer nivel (no-commitment), no como evidencia negativa.

B. Agregación y Divergencia

• Se construye una matriz Poeta × Concepto ($X$) agregando la masa de conceptos ponderada por la confianza, excluyendo los versos abstinentes.
• Cada poeta se representa como una distribución de probabilidad sobre los conceptos ($P_i$).
• La individualidad del poeta se cuantifica como la divergencia de su distribución respecto a una línea base global del corpus ($P_0$), utilizando la Divergencia de Jensen-Shannon (DJS) y la Divergencia de Kullback-Leibler (KL).

C. Análisis Espectral y "Eigenmood"

• Para capturar la estructura relacional más allá de las distribuciones marginales, se construye un grafo de co-ocurrencia ponderado por confianza entre conceptos.
• Se realiza una descomposición espectral del Laplaciano del grafo para definir un espacio de incrustación llamado Eigenmood.
• Las coordenadas de Eigenmood ($z_i$) proyectan la desviación de cada poeta en un espacio latente informado por el acoplamiento de conceptos, revelando direcciones de desviación que no son evidentes solo con las frecuencias marginales.

D. Diagnósticos de Robustez y Sesgo

• Análisis de Sensibilidad: Se evalúa la estabilidad de los resultados bajo umbrales de confianza ($\tau = 0.5, 0.7$).
• Sesgo de Selección: Se modela la abstención como una categoría explícita para analizar cómo la tasa de abstención afecta la percepción de la individualidad del poeta.
• Validación Humana: Se realiza una evaluación con dos anotadores expertos en psicología sobre una muestra estratificada para validar la precisión, el acuerdo y la calibración de las puntuaciones de confianza.

3. Contribuciones Clave

1. Formalización de la Incertidumbre: Propone un marco donde la abstención y la confianza son variables fundamentales en la agregación, el cálculo de divergencia y el análisis de sesgo, evitando convertir la ambigüedad en evidencia espuria.
2. Espacio Eigenmood: Introduce una representación geométrica basada en la teoría de grafos que captura la estructura relacional de los afectos (cómo los conceptos se activan conjuntamente), permitiendo una recuperación de versos "de lo distante a lo cercano" (distant-to-close).
3. Perfiles Psicológicos Operativos: Define perfiles de poetas no como diagnósticos clínicos de autores históricos, sino como resúmenes distribucionales de cómo se escenifican configuraciones afectivas y retóricas dentro de una tradición literaria.
4. Flujo de Trabajo Auditable: Proporciona un sistema que conecta el análisis macro (distribuciones de poetas) con la evidencia micro (versos específicos recuperados a lo largo de ejes espectrales), manteniendo la trazabilidad de la evidencia.

4. Resultados Principales

• Incertidumbre Sustancial: El 22.2% de los versos fueron abstinentes, lo que subraya la importancia crítica de modelar la incertidumbre en textos literarios densos.
• Distribución Global: Los conceptos dominantes en el corpus son Melancolía (30.7%), Dependencia Emocional (19.8%) y Obsesión Romántica (17.0%). El concepto de Idealización es prácticamente inexistente (<0.005%), sugiriendo un desequilibrio en la ontología o una subsumción en otros conceptos.
• Individualidad de los Poetas:
  • Khayyam es el poeta más divergente (DJS = 0.0901), caracterizado por una alta Melancolía y Fragmentación de Identidad, y baja dependencia emocional.
  • Parvin es el segundo más divergente, con un enfoque en la Idealización Autodestructiva y la Melancolía.
  • Poetas como Hafez y Shahriar se encuentran muy cerca de la línea base, indicando una distribución de conceptos más equilibrada y representativa del promedio del corpus.
• Validación: El modelo alcanzó un acuerdo macro de Cohen's $\kappa = 0.818$ con los anotadores humanos y una precisión macro de 0.800. La calibración de la confianza fue robusta (ECE = 0.0346).
• Estabilidad: Los rankings de individualidad son estables bajo diferentes umbrales de confianza y métodos de ponderación (peso uniforme vs. ponderado por confianza).

5. Significado e Impacto

Este trabajo representa un avance significativo en las Humanidades Digitales (DH) y la psicología computacional aplicada a la literatura:

• Epistemología Modesta: Evita el reduccionismo al tratar las etiquetas como categorías operativas para el análisis comparativo, no como diagnósticos clínicos de autores históricos.
• Nueva Geometría Interpretativa: El espacio "Eigenmood" permite a los investigadores no solo ver cuánto se desvía un poeta, sino hacia qué dirección conceptual se desvía en un espacio de acoplamiento, enriqueciendo la interpretación literaria.
• Escalabilidad con Cautela: Demuestra que es posible realizar análisis a gran escala (decenas de miles de versos) manteniendo la integridad interpretativa al propagar la incertidumbre desde el nivel del verso hasta la inferencia del poeta.
• Aplicabilidad: El marco es generalizable a otras tradiciones literarias y ofrece un modelo para integrar la evidencia computacional con la erudición filológica tradicional, sirviendo como generador de hipótesis para la lectura cercana.

En conclusión, el artículo establece un nuevo estándar para el análisis psicológico computacional de textos literarios históricos, priorizando la transparencia, la gestión de la incertidumbre y la conexión entre la estructura macro y la evidencia textual micro.