cloelike: A Python Library for Cosmological Likelihood Inference in the Euclid Era

Riepilogo Tecnico di cloelike: Una Libreria Python per l'Inferenza di Verosimiglianza Cosmologica nell'Era Euclid

Enunciato del Problema
La missione Euclid dell'ESA mira a indagare l'energia oscura, la materia oscura e le perturbazioni di densità primordiali attraverso osservazioni fotometriche e spettroscopiche ad alta precisione. Raggiungere questi obiettivi richiede framework di verosimiglianza robusti, validati e riproducibili per l'inferenza statistica. Sebbene la comunità cosmologica disponga di ampi strumenti di inferenza (ad esempio CosmoSIS, Cobaya), le implementazioni pubbliche di verosimiglianza esistenti soffrono spesso di due limitazioni: sono frequentemente specifiche per un determinato sondaggio, oppure mancano della modularità e della compatibilità nativa con i formati di dati necessari per analisi Euclid complete e integrate dall'inizio alla fine. Vi è la necessità di un'interfaccia unificata e leggera dedicata al calcolo della statistica $\chi^2$, che possa integrarsi senza soluzione di continuità con framework bayesiani esterni, aderendo rigorosamente agli standard dei dati Euclid.

Metodologia e Progettazione del Software
cloelike è un pacchetto Python progettato per affrontare queste limitazioni fornendo una libreria modulare e componibile per l'inferenza di verosimiglianza gaussiana. La sua architettura si basa su una rigorosa separazione delle responsabilità:

1. Funzionalità Principale: Il pacchetto si concentra esclusivamente sulla valutazione della log-verosimiglianza gaussiana multivariata standard:
   $$-2 \ln \mathcal{L} = (\mathbf{d} - \mathbf{t})^T \mathbf{C}^{-1} (\mathbf{d} - \mathbf{t}) + b$$
   dove $\mathbf{d}$ è il vettore dei dati, $\mathbf{t}$ è la previsione teorica, $\mathbf{C}$ è la matrice di covarianza e $b$ è un bias additivo. Non esegue il campionamento dei parametri né la gestione dei modelli, delegando questi compiti a motori esterni (ad esempio Cobaya, CosmoSIS, Nautilus).

2. Architettura Modulare:

   • Classi Base: Per i sondaggi fotometrici, una classe base condivisa gestisce l'ingestione del vettore dei dati, l'applicazione di maschere, i tagli di scala, il caricamento della covarianza, la gestione della matrice di precisione e i controlli di coerenza.
   • Mixins: I calcoli delle osservabili teoriche sono delegati a mixins indipendenti e specifici per il sondaggio (ad esempio spettri di potenza angolari nello spazio armonico, funzioni di correlazione nello spazio delle configurazioni, COSEBIs). Questa progettazione evita la duplicazione del codice e permette di aggiungere nuove osservabili implementando solo il modulo di previsione teorica.
   • Integrazione Basata su Protocolli: cloelike si interfaccia direttamente con la libreria di previsione teorica cloelib utilizzando i protocolli Python. Ciò garantisce che le definizioni di verosimiglianza e i calcoli teorici rimangano disaccoppiati, permettendo a cloelike di beneficiare immediatamente degli aggiornamenti nella modellazione non lineare (ad esempio bias delle galassie, distorsioni dello spazio delle redshift) all'interno di cloelib.

3. Compatibilità dei Dati: La libreria opera su vettori di dati, matrici di covarianza e previsioni teoriche strutturati nel formato dati euclidlib. Supporta:

   • Sondaggi Fotometrici: Spettri di potenza angolari armonici e funzioni di correlazione a due punti nello spazio reale per la Lente Gravitazionale Debole (WL), l'Ammassamento di Galassie Fotometrico (GCph) e la Lente Galassia-Galassia (GGL) in tutte le combinazioni congiunte (3$\times$2pt, 2$\times$2pt).
   • Sondaggi Spettroscopici: Multipoli dello spettro di potenza a forma completa e Oscillazioni Acustiche Barioniche (BAO).

Contributi Chiave

• Interfaccia Unificata: cloelike fornisce un'interfaccia Python minimale e unificata per il calcolo delle statistiche $\chi^2$ su tutti i sondaggi Euclid primari, supportando sia dati fotometrici che spettroscopici.
• Componibilità: Il framework permette agli utenti di costruire verosimiglianze congiunte (ad esempio combinando WL e GCph) unendo contenitori di dati, rappresentazioni di covarianza e fornitori di osservabili senza modificare l'infrastruttura sottostante.
• Prestazioni e Scalabilità: L'implementazione utilizza operazioni vettoriali, la memorizzazione nella cache di quantità intermedie (come la matrice di covarianza inversa) ed è compatibile con codici di campionamento parallelo per garantire l'efficienza in spazi parametrici ad alta dimensionalità.
• Adozione da parte della Comunità: Il software è attivamente utilizzato all'interno del Consorzio Euclid come implementazione di riferimento per la verosimiglianza, rappresentando un'evoluzione naturale del precedente software CLOE.

Risultati e Utilizzo
Il documento dimostra l'utilità della libreria attraverso esempi di utilizzo per due verosimiglianze rappresentative:

1. Verosimiglianza Fotometrica Armonica: Un esempio illustra l'inizializzazione e la valutazione di una log-verosimiglianza per gli spettri di potenza angolare del taglio cosmico, dettagliando la costruzione di dizionari di dati, le impostazioni dei tagli di scala e l'istanziazione della verosimiglianza con specifiche classi di fondo e perturbazione di cloelib.
2. Verosimiglianza Spettroscopica a Forma Completa: Un esempio dimostra il calcolo di una log-verosimiglianza per gli spettri di potenza a forma completa dell'ammassamento di galassie spettroscopico, inclusa la gestione dei multipoli ($P_0, P_2, P_4$), l'estrazione della cosmologia fiduciale, il riscalamento delle unità e la definizione dei parametri di disturbo (ad esempio bias delle galassie, parametri EFT) attraverso i bin di redshift.

Significato
Gli autori affermano che cloelike abbassa la barriera per la comunità al fine di riprodurre i risultati ufficiali di Euclid, consentendo al contempo un'esplorazione flessibile di nuove sistematiche e modelli cosmologici estesi. Agendo come un livello di verosimiglianza dedicato e validato che completa i framework di inferenza end-to-end esistenti, garantisce l'interoperabilità senza duplicare le funzionalità. La sua progettazione modulare facilita l'inclusione di nuove osservabili (come le correlazioni incrociate con la Radiazione Cosmica di Fondo) e supporta le analisi coerenti multi-sondaggio necessarie per estrarre il pieno potenziale scientifico dei dati del sondaggio Euclid. Il pacchetto è rilasciato apertamente sotto licenza MIT per supportare la validazione e la riproducibilità da parte della comunità.