cloelike: A Python Library for Cosmological Likelihood Inference in the Euclid Era

cloelike：欧几里得时代宇宙学似然推断的 Python 库 技术摘要

问题陈述
欧洲空间局（ESA）的欧几里得（Euclid）任务旨在通过高精度测光和光谱观测来探测暗能量、暗物质以及原初密度扰动。实现这些目标需要稳健、经过验证且可复现的统计推断似然框架。尽管宇宙学领域拥有广泛的推断工具（例如 CosmoSIS、Cobaya），但现有的公开似然实现通常存在两个局限性：它们经常是特定探测手段专用的，或者缺乏实现完全集成、端到端欧几里得分析所需的模块化和原生数据格式兼容性。因此，亟需一个统一、轻量级的接口，专门用于计算 $\chi^2$ 统计量，该接口既能与外部贝叶斯框架无缝集成，又能严格遵循欧几里得数据标准。

方法论与软件设计
cloelike 是一个 Python 包，旨在通过提供一个用于高斯似然推断的模块化、可组合库来解决上述局限性。其架构建立在严格的关注点分离基础之上：

1. 核心功能：该包专注于评估标准多元高斯对数似然：
   $$-2 \ln \mathcal{L} = (\mathbf{d} - \mathbf{t})^T \mathbf{C}^{-1} (\mathbf{d} - \mathbf{t}) + b$$
   其中 $\mathbf{d}$ 是数据向量，$\mathbf{t}$ 是理论预测，$\mathbf{C}$ 是协方差矩阵，$b$ 是加性偏差。它不执行参数采样或模型管理，而是将这些任务委托给外部引擎（例如 Cobaya、CosmoSIS、Nautilus）。

2. 模块化架构：

   • 基类：对于测光探测手段，一个共享的基类处理数据向量摄入、掩膜、尺度截断、协方差加载、精度矩阵处理以及一致性检查。
   • 混入类（Mixins）：理论可观测量计算被委托给独立的、特定于探测手段的混入类（例如谐波空间的角功率谱、构型空间的相关函数、COSEBIs）。这种设计避免了代码重复，并允许通过仅实现理论预测模块来添加新的可观测量。
   • 基于协议的集成：cloelike 使用 Python 协议直接与 cloelib 理论预测库进行接口对接。这确保了似然定义与理论计算保持解耦，使 cloelike 能够立即受益于 cloelib 中非线性建模（例如星系偏置、红移空间畸变）的更新。

3. 数据兼容性：该库在基于 euclidlib 数据格式构建的数据向量、协方差矩阵和理论预测上运行。它支持：

   • 测光探测手段：弱引力透镜（WL）、测光星系团（GCph）和星系 - 星系透镜（GGL）在所有联合组合（3$\times$2pt、2$\times$2pt）中的谐波角功率谱和实空间两点相关函数。
   • 光谱探测手段：全形状功率谱多极矩和重子声学振荡（BAO）。

主要贡献

• 统一接口：cloelike 为所有主要欧几里得探测手段的 $\chi^2$ 统计量计算提供了一个最小化、统一的 Python 接口，支持测光和光谱数据。
• 可组合性：该框架允许用户通过组合数据容器、协方差表示和可观测量提供者来构建联合似然（例如结合 WL 和 GCph），而无需修改底层基础设施。
• 性能与可扩展性：该实现利用向量化操作、中间量（如逆协方差矩阵）的缓存，并与并行采样代码兼容，以确保在高维参数空间中的效率。
• 社区采用：该软件正在欧几里得联盟内部作为参考似然实现被积极使用，是前身为 CLOE 软件的自然演进。

结果与使用
本文通过两个代表性似然的使用示例展示了该库的实用性：

1. 谐波测光似然：一个示例演示了宇宙剪切角功率谱对数似然的初始化和评估，详细说明了数据字典的构建、尺度截断设置，以及使用特定的 cloelib 背景和扰动类实例化似然。
2. 光谱全形状似然：一个示例演示了光谱星系团全形状功率谱对数似然的计算，包括多极矩（$P_0, P_2, P_4$）的处理、基准宇宙学的提取、单位重缩放，以及红移区间内 nuisance 参数（例如星系偏置、EFT 参数）的定义。

意义
作者声称，cloelike 降低了社区复现官方欧几里得结果的门槛，同时支持对新系统误差和扩展宇宙学模型的灵活探索。通过作为一个补充现有端到端推断框架的专用、经过验证的似然层，它确保了互操作性而不重复功能。其模块化设计促进了新可观测量（例如与宇宙微波背景的交叉相关）的纳入，并支持提取欧几里得巡测数据全部科学潜力所必需的连贯多探测手段分析。该包在 MIT 许可证下公开发布，以支持社区验证和可复现性。