cloelike: A Python Library for Cosmological Likelihood Inference in the Euclid Era

cloelike: A Python Library for Cosmological Likelihood Inference in the Euclid Era の技術的概要

問題定義
ESA ユーリッド (Euclid) ミッションは、高精度の測光および分光観測を通じて、暗黒エネルギー、暗黒物質、および原始密度揺らぎを探求することを目的としている。これらの目標を達成するには、統計的推論のための堅牢で検証済み、かつ再現可能な尤度フレームワークが必要である。宇宙論コミュニティには広範な推論ツール（CosmoSIS、Cobaya など）が存在するが、既存の公開尤度実装にはしばしば 2 つの限界が存在する。すなわち、特定のプローブに特化しているか、あるいは完全に統合されたエンドツーエンドのユーリッド解析に必要なモジュール性とネイティブなデータ形式の互換性を欠いていることである。外部のベイズフレームワークとシームレスに統合しつつ、厳密にユーリッドのデータ標準に準拠して $\chi^2$ 統計量を計算することに特化した、統一された軽量インターフェースが必要とされている。

手法とソフトウェア設計
cloelike は、これらの限界に対処するために設計された Python パッケージであり、ガウス尤度推論のためのモジュール式かつ構成可能なライブラリを提供する。そのアーキテクチャは、厳密な関心の分離に基づいている。

1. コア機能: このパッケージは、標準的な多変量ガウス対数尤度の評価に専念している。
   $$-2 \ln \mathcal{L} = (\mathbf{d} - \mathbf{t})^T \mathbf{C}^{-1} (\mathbf{d} - \mathbf{t}) + b$$
   ここで、$\mathbf{d}$ はデータベクトル、$\mathbf{t}$ は理論予測、$\mathbf{C}$ は共分散行列、$b$ は加法的バイアスである。パラメータサンプリングやモデル管理は行わず、これらのタスクは外部エンジン（Cobaya、CosmoSIS、Nautilus など）に委ねる。

2. モジュール式アーキテクチャ:

   • 基底クラス: 測光プローブ向けに、共有基底クラスがデータベクトルの取り込み、マスキング、スケールカット、共分散の読み込み、精度行列の処理、および整合性チェックを処理する。
   • ミックスイン: 理論的観測量の計算は、独立したプローブ固有のミックスイン（調和空間の角パワースペクトル、構成空間の相関関数、COSEBIs など）に委ねられる。この設計によりコードの重複を避け、理論予測モジュールの実装のみで新しい観測量を追加可能にする。
   • プロトコルベースの統合: cloelike は Python プロトコルを用いて cloelib 理論予測ライブラリと直接インターフェースする。これにより、尤度の定義と理論計算が分離されたままとなり、cloelike は cloelib 内の非線形モデリング（銀河バイアス、赤方偏移空間歪みなど）の更新を即座に恩恵として受けられる。

3. データ互換性: このライブラリは、euclidlib データ形式内で構造化されたデータベクトル、共分散行列、および理論予測上で動作する。以下をサポートする。

   • 測光プローブ: 弱重力レンズ (WL)、測光銀河クラスターリング (GCph)、および銀河 - 銀河レンズ (GGL) のすべての結合組み合わせ（3$\times$2pt、2$\times$2pt）に対する、調和空間の角パワースペクトルおよび実空間の 2 点相関関数。
   • 分光プローブ: フルシェイプのパワースペクトル多重極およびバリオン音響振動 (BAO)。

主な貢献

• 統一インターフェース: cloelike は、すべての主要なユーリッドプローブにわたって $\chi^2$ 統計量を計算するための最小限の統一 Python インターフェースを提供し、測光データおよび分光データの両方をサポートする。
• 構成可能性: このフレームワークにより、ユーザーは基盤インフラを変更することなく、データコンテナ、共分散表現、および観測量プロバイダーを組み合わせることで、結合尤度（例：WL と GCph の組み合わせ）を構築できる。
• パフォーマンスとスケーラビリティ: 実装はベクトル化された演算を利用し、中間量（逆共分散行列など）をキャッシュし、高次元パラメータ空間における効率を確保するために並列サンプリングコードと互換性がある。
• コミュニティへの採用: このソフトウェアは、ユーリッドコンソーシアム内で参照尤度実装として積極的に使用されており、以前の CLOE ソフトウェアの自然な進化として機能している。

結果と使用法
本論文は、2 つの代表的な尤度に関する使用例を通じて、ライブラリの有用性を示している。

1. 調光測光尤度: 宇宙せん断の角パワースペクトルに対する対数尤度の初期化と評価の例を示し、データ辞書の構築、スケールカット設定、および特定の cloelib 背景および摂動クラスを用いた尤度のインスタンス化について詳述する。
2. 分光フルシェイプ尤度: 分光銀河クラスターリングのフルシェイプパワースペクトルに対する対数尤度の計算を示す例であり、多重極（$P_0, P_2, P_4$）の処理、基準宇宙論の抽出、単位のスケーリング、および赤方偏移ビン全体での nuisance パラメータ（銀河バイアス、EFT パラメータなど）の定義を含む。

重要性
著者らは、cloelike がコミュニティが公式のユーリッド結果を再現する際の障壁を下げると同時に、新しい系統誤差や拡張された宇宙論モデルの柔軟な探求を可能にすると主張している。既存のエンドツーエンド推論フレームワークを補完する専用かつ検証済みの尤度層として機能することで、機能の重複なしに相互運用性を確保する。そのモジュール設計により、宇宙マイクロ波背景放射との相関のような新しい観測量の取り込みを容易にし、ユーリッドサーベイデータから科学的潜在能力を完全に引き出すために必要な一貫したマルチプローブ解析をサポートする。このパッケージは、コミュニティによる検証と再現性を支援するため、MIT ライセンスの下でオープンに公開されている。