Indistinguishability of photonic qubits emitted from trapped $^{40}$Ca$^+$ ions via pulsed excitation

Sintesi Tecnica: Indistinguibilità di Qubit Fotonici da Ioni $^{40}\text{Ca}^+$ Intrappolati tramite Eccitazione Pulsata

Enunciato del Problema
La generazione di fotoni singoli indistinguibili è un requisito fondamentale per l'implementazione di protocolli di scambio di entanglement basati su misurazioni di stati di Bell, essenziali per i ripetitori quantistici e il calcolo quantistico distribuito. Sebbene le transizioni Raman negli ioni intrappolati offrano una via per generare fotoni singoli, l'indistinguibilità dei fotoni provenienti da due emettitori separati è spesso compromessa da eventi di scattering spontaneo. Nello specifico, uno ione può decadere spontaneamente allo stato fondamentale iniziale e subire una rieccitazione prima dell'emissione del fotone Raman finale. Sebbene questi "decadimenti di ritorno" non alterino le proprietà spettrali del fotone, essi aggiungono incoerentemente contributi spostati nel tempo al pacchetto d'onda temporale del fotone, allargandolo oltre il limite di Fourier. Questo allargamento riduce la visibilità dell'interferenza Hong-Ou-Mandel (HOM), limitando di conseguenza la fedeltà delle operazioni di scambio di entanglement.

I precedenti approcci per mitigare questo problema prevedevano l'uso di impulsi di eccitazione più brevi della vita media dello stato eccitato (impulsi sub-nanosecondo). Tuttavia, generare tali impulsi è tecnicamente impegnativo, richiedendo spesso una modulazione complessa della luce nel vicino infrarosso prima del raddoppio di frequenza, e necessita di alte potenze laser che scalano inversamente con il quadrato della durata dell'impulso.

Metodologia
Gli autori investigano il compromesso tra la probabilità di generazione del fotone e l'indistinguibilità utilizzando modulatori acusto-ottici (AOM) per generare impulsi di eccitazione con durate nell'intervallo di pochi nanosecondi (da 6,5 ns a 56,6 ns). Questo approccio offre una maggiore scalabilità e controllo sulla forma dell'impulso e sulle frequenze di ripetizione rispetto ai sistemi laser pulsati.

Il setup sperimentale utilizza una trappola lineare per ioni $^{40}\text{Ca}^+$. Gli ioni sono eccitati tramite la transizione $S_{1/2} \to P_{3/2}$ a 393 nm utilizzando impulsi polarizzati $\pi$. Il sistema è progettato per rilevare i fotoni Raman emessi a 854 nm (dalla transizione $P_{3/2} \to D_{5/2}$) e i fotoni parassiti di decadimento di ritorno a 393 nm.

Lo studio è suddiviso in due fasi sperimentali principali:

1. Caratterizzazione di un singolo ione: Un singolo ione intrappolato è eccitato da una serie di 80 impulsi. I ricercatori misurano i tempi di arrivo sia dei fotoni a 393 nm (decadimento di ritorno) che di quelli a 854 nm (Raman). Analizzando la cross-correlazione tra questi eventi di rilevamento, determinano il numero medio di decadimenti di ritorno ($\langle N \rangle$) che si verificano prima dell'emissione di un fotone Raman riuscito.
2. Interferenza a due ioni: Due ioni co-intrappolati sono eccitati simultaneamente. I fotoni a 854 nm raccolti da ciascuno ione sono combinati su un divisore di fascio in fibra 50:50. L'interferenza HOM è misurata confrontando le differenze nei tempi di rilevamento per fotoni con polarizzazioni parallele rispetto a quelle ortogonali (inferite dalle letture dello stato degli ioni).

Contributi e Risultati Chiave

• Quantificazione dei Decadimenti di Ritorno: Gli autori introducono il numero medio di decadimenti di ritorno, $\langle N \rangle$, come una quantità misurabile per un singolo emettitore. Dimostrano che $\langle N \rangle$ può essere estratto dalla cross-correlazione degli eventi di rilevamento a 393 nm e 854 nm. Per le durate degli impulsi testate, $\langle N \rangle$ rimane al di sotto di 0,5, indicando che la maggior parte dei fotoni Raman è generata senza decadimenti di ritorno precedenti, con valori non nulli che derivano principalmente da singoli eventi di decadimento di ritorno ($N=1$).
• Correlazione con la Visibilità HOM: Lo studio stabilisce una diretta anti-correlazione tra il numero medio di decadimenti di ritorno ($\langle N \rangle$) e la visibilità HOM ($V$) raggiungibile. All'aumentare della durata e dell'intensità dell'impulso, $\langle N \rangle$ aumenta, portando a una riduzione della visibilità HOM.
• Validazione Sperimentale: La visibilità HOM misurata per due ioni è confrontata con simulazioni numeriche che tengono conto delle imperfezioni sperimentali, inclusi i conteggi di fondo, gli squilibri nell'efficienza dei rivelatori, la decoerenza, i rapporti imperfetti del divisore di fascio e le discrepanze negli angoli di polarizzazione. Le simulazioni, che utilizzano i parametri degli impulsi misurati come input, mostrano un buon accordo con i dati sperimentali.
• Compromesso di Ottimizzazione: I risultati illustrano empiricamente il compromesso tra la probabilità di successo nella generazione di un fotone Raman ($P_{854}$) e l'indistinguibilità dei fotoni (visibilità HOM). Impulsi più lunghi e intensi aumentano $P_{854}$ ma degradano l'indistinguibilità a causa di un $\langle N \rangle$ più elevato.

Significato e Affermazioni
Il lavoro afferma che il numero medio di decadimenti di ritorno ($\langle N \rangle$) funge da indicatore robusto e facilmente accessibile per prevedere la visibilità HOM in esperimenti che coinvolgono due emettitori identici. Ciò permette ai ricercatori di ottimizzare i parametri degli impulsi di eccitazione basandosi su misurazioni a singolo ione per ottenere le proprietà di interferenza desiderate in configurazioni a più ioni.

Gli autori affermano che il loro setup, che utilizza impulsi di pochi nanosecondi controllati da AOM, è adatto per realizzare segmenti di ripetitori quantistici (QR). Osservano che il loro sistema ha già dimostrato lo scambio di entanglement con due ioni co-intrappolati e che la flessibilità della temporizzazione basata su AOM facilita l'interfacciamento di piattaforme quantistiche eterogenee (ad esempio, combinando ioni intrappolati con centri di colore nel diamante) nelle future reti quantistiche. Inoltre, l'uso di impulsi brevi è evidenziato come vantaggioso per i protocolli di distribuzione quantistica delle chiavi (QKD) e per la generazione di qubit a bin temporali, poiché la temporizzazione dell'impulso è compatibile con convertitori di tipo interferometrico.

Il lavoro non afferma di aver risolto completamente il problema dei decadimenti di ritorno, ma piuttosto fornisce un metodo per caratterizzare e gestire i compromessi risultanti, supportando la descrizione teorica di questi fenomeni su un più ampio spazio dei parametri.