Indistinguishability of photonic qubits emitted from trapped $^{40}$Ca$^+$ ions via pulsed excitation

Resumo Técnico: Indistinguibilidade de Qubits Fotônicos de Íons $^{40}\text{Ca}^+$ Aprisionados via Excitação Pulsada

Declaração do Problema
A geração de fótons únicos indistinguíveis é um requisito fundamental para a implementação de protocolos de troca de emaranhamento baseados em medições de estado de Bell, que são essenciais para repetidores quânticos e computação quântica distribuída. Embora transições Raman em íons aprisionados ofereçam um caminho para gerar fótons únicos, a indistinguibilidade de fótons provenientes de dois emissores separados é frequentemente comprometida por eventos de espalhamento espontâneo. Especificamente, um íon pode decair espontaneamente de volta ao estado fundamental inicial e sofrer reexcitação antes que o fóton Raman final seja emitido. Embora esses "decaimentos de retorno" não alterem as propriedades espectrais do fóton, eles adicionam incoerentemente contribuições deslocadas no tempo ao pacote de onda temporal do fóton, alargando-o além do limite de Fourier. Esse alargamento reduz a visibilidade da interferência Hong-Ou-Mandel (HOM), limitando assim a fidelidade das operações de troca de emaranhamento.

Abordagens anteriores para mitigar isso envolveram o uso de pulsos de excitação mais curtos que o tempo de vida do estado excitado (pulsos sub-nanosegundo). No entanto, gerar tais pulsos é tecnicamente desafiador, exigindo frequentemente modulação complexa de luz no infravermelho próximo antes do dobro de frequência, e demanda altas potências de laser que escalam inversamente com o quadrado do comprimento do pulso.

Metodologia
Os autores investigam o compromisso entre a probabilidade de geração de fótons e a indistinguibilidade usando moduladores acusto-ópticos (AOMs) para gerar pulsos de excitação com comprimentos na faixa de poucos nanosegundos (6,5 ns a 56,6 ns). Essa abordagem oferece maior escalabilidade e controle sobre a forma do pulso e taxas de repetição em comparação com sistemas de laser pulsado.

O aparato experimental utiliza uma armadilha linear para íons $^{40}\text{Ca}^+$. Os íons são excitados via a transição $S_{1/2} \to P_{3/2}$ a 393 nm usando pulsos polarizados $\pi$. O sistema é projetado para detectar fótons Raman emitidos a 854 nm (da transição $P_{3/2} \to D_{5/2}$) e fótons parasitas de decaimento de retorno a 393 nm.

O estudo é dividido em duas fases experimentais principais:

1. Caracterização de Íon Único: Um único íon aprisionado é excitado por um trem de 80 pulsos. Os pesquisadores medem os tempos de chegada de fótons de 393 nm (decaimento de retorno) e de 854 nm (Raman). Ao analisar a correlação cruzada entre esses eventos de detecção, eles determinam o número médio de decaimentos de retorno ($\langle N \rangle$) ocorrendo antes da emissão de um fóton Raman bem-sucedido.
2. Interferência de Dois Íons: Dois íons co-aprisionados são excitados simultaneamente. Os fótons de 854 nm coletados de cada íon são combinados em um divisor de feixe de fibra 50:50. A interferência HOM é medida comparando as diferenças de tempo de detecção para fótons com polarizações paralelas versus ortogonais (inferidas a partir de leituras de estado do íon).

Contribuições e Resultados Principais

• Quantificação de Decaimentos de Retorno: Os autores introduzem o número médio de decaimentos de retorno, $\langle N \rangle$, como uma grandeza mensurável de emissor único. Eles demonstram que $\langle N \rangle$ pode ser extraído da correlação cruzada entre eventos de detecção de 393 nm e 854 nm. Para os comprimentos de pulso testados, $\langle N \rangle$ permanece abaixo de 0,5, indicando que a maioria dos fótons Raman é gerada sem decaimentos de retorno prévios, com valores não nulos surgindo principalmente de eventos únicos de decaimento de retorno ($N=1$).
• Correlação com Visibilidade HOM: O estudo estabelece uma anticorrelação direta entre o número médio de decaimentos de retorno ($\langle N \rangle$) e a visibilidade HOM alcançável ($V$). À medida que o comprimento e a intensidade do pulso aumentam, $\langle N \rangle$ aumenta, levando a uma redução na visibilidade HOM.
• Validação Experimental: A visibilidade HOM medida para dois íons é comparada com simulações numéricas que levam em conta imperfeições experimentais, incluindo contagens de fundo, desequilíbrios na eficiência dos detectores, decoerência, razões imperfeitas de divisores de feixe e incompatibilidades de ângulo de polarização. As simulações, que utilizam os parâmetros de pulso medidos como entradas, mostram bom acordo com os dados experimentais.
• Compromisso de Otimização: Os resultados ilustram empiricamente o compromisso entre a probabilidade de sucesso de gerar um fóton Raman ($P_{854}$) e a indistinguibilidade dos fótons (visibilidade HOM). Pulsos mais longos e intensos aumentam $P_{854}$, mas degradam a indistinguibilidade devido a um $\langle N \rangle$ mais alto.

Significância e Alegações
O artigo afirma que o número médio de decaimentos de retorno ($\langle N \rangle$) serve como um indicador robusto e facilmente acessível para prever a visibilidade HOM em experimentos envolvendo dois emissores idênticos. Isso permite que os pesquisadores otimizem os parâmetros do pulso de excitação com base em medições de íon único para alcançar propriedades de interferência desejadas em configurações de múltiplos íons.

Os autores afirmam que seu aparato, utilizando pulsos de poucos nanosegundos controlados por AOM, é adequado para a realização de segmentos de repetidor quântico (QR). Eles observam que seu sistema já demonstrou troca de emaranhamento com dois íons co-aprisionados e que a flexibilidade do temporização baseada em AOM facilita a interface de plataformas quânticas heterogêneas (por exemplo, combinando íons aprisionados com centros de cor em diamante) em futuras redes quânticas. Além disso, o uso de pulsos curtos é destacado como benéfico para protocolos de distribuição quântica de chaves (QKD) e para a geração de qubits de binário temporal, pois o temporização do pulso é compatível com conversores do tipo interferômetro.

O trabalho não afirma ter resolvido completamente o problema dos decaimentos de retorno, mas sim fornece um método para caracterizar e gerenciar os compromissos resultantes, apoiando a descrição teórica desses fenômenos em um espaço de parâmetros mais amplo.