Independent amplitude and phase control using a single phase-only SLM

Sintesi Tecnica: Controllo Indipendente di Ampiezza e Fase mediante un Singolo SLM Solo-Fase

Problematica
I modulatori spaziali di luce a cristalli liquidi (SLM) sono strumenti standard per l'ingegneria programmabile del fronte d'onda, ma sono tipicamente limitati alla modulazione solo-fase. Sebbene i dispositivi solo-fase possano controllare la propagazione, la focalizzazione e l'interferenza, non possono prescrivere indipendentemente sia l'ampiezza che la fase di un campo ottico. Questa limitazione porta a una fase incontrollata nei campi ricostruiti, causando speckle, non uniformità e artefatti, in particolare per applicazioni che richiedono stati di campo complesso specifici, come fasci strutturati (ad esempio, fasci Bessel o vortici) o la modellazione di fasci di elettroni basati sulla luce. Le soluzioni esistenti per la sintesi di campi complessi completi richiedono spesso SLM solo-fase in cascata o geometrie a doppio passaggio, il che aumenta la complessità del sistema, la sensibilità all'allineamento e i potenziali soglie di danno nelle applicazioni ad alta potenza. Inoltre, gli schemi a doppia fase con un singolo SLM possono soffrire di una ridotta fedeltà di interferenza se la mappatura delle coordinate tra le due regioni di modulazione non è perfettamente a magnificazione unitaria.

Metodologia
Gli autori propongono un metodo per ottenere il controllo indipendente di ampiezza e fase utilizzando un singolo SLM solo-fase, impiegando due regioni spazialmente separate del dispositivo come piani di modulazione sequenziali. La configurazione sperimentale (Fig. 1) opera come segue:

1. Polarizzazione di Input: Un fascio polarizzato linearmente (a 45° rispetto all'asse attivo dell'SLM) illumina la prima regione (Regione A).
2. Codifica dell'Ampiezza: La Regione A impone una ritardanza di fase spazialmente dipendente ($\phi_A$). Ciò crea un'ellitticità di polarizzazione spazialmente variabile. Un polarizzatore lineare posto nel percorso del fascio proietta questa ellitticità, convertendo la ritardanza di fase in una modulazione di ampiezza controllabile. L'ampiezza trasmessa è proporzionale a $\cos[\phi_A(x_p, y_p)/2]$.
3. Imaging: Il campo modulato viene immagini con magnificazione unitaria sulla seconda regione (Regione B) dello stesso SLM utilizzando un sistema ripiegato $2f$. Ciò garantisce una mappatura diretta delle coordinate uno-a-uno tra le maschere di ampiezza e di fase.
4. Codifica della Fase: Una lamina a quarto d'onda (passata due volte) ruota la polarizzazione sull'asse attivo dell'SLM prima che raggiunga la Regione B. La Regione B applica un secondo pattern di fase indipendentemente programmabile ($\phi_B$).
5. Sintesi del Campo Complesso: Il campo complesso in uscita $E_{out}$ è dato da:
   $$E_{out}(x_p, y_p) = A_0 \cos\left[\frac{\phi_A}{2}\right] \exp\left\{i\left[\frac{\phi_A}{2} + \phi_B\right]\right\}$$
   Per sintetizzare un campo target $E_{pupil} = A_0 \mathcal{A} \exp(iP)$, le maschere di fase sono calcolate come:
   • $\phi_A = 2 \arccos(\mathcal{A})$
   • $\phi_B = P - \arccos(\mathcal{A})$
     dove $\mathcal{A}$ è l'ampiezza target normalizzata ($0 \le \mathcal{A} \le 1$) e $P$ è la fase target.

Contributi Chiave

• Implementazione con Singolo Dispositivo: Il lavoro dimostra una piattaforma compatta per la modulazione completa del campo complesso utilizzando un solo SLM riflettente solo-fase, eliminando la necessità di due modulatori separati.
• Imaging a Magnificazione Unitaria: Immaginando direttamente la Regione A sulla Regione B con magnificazione unitaria, il metodo preserva la mappatura delle coordinate necessaria per un'alta fedeltà di interferenza, evitando il rumore di ampiezza residuo spesso associato a un'imaging imperfetta in schemi a doppia regione.
• Prescrizione Diretta: L'approccio consente la prescrizione diretta e indipendente sia delle distribuzioni di ampiezza radiale che di fase azimutale, invece di fare affidamento su algoritmi iterativi di recupero della fase che lasciano la fase come un grado di libertà.

Risultati Sperimentali
Gli autori hanno validato il sistema utilizzando un laser a 1030 nm e un SLM HOLOEYE PLUTO-2.1.

1. Beams Bessel–Gaussian: Il sistema ha generato con successo fasci Bessel–Gaussian di ordine zero. Quando è stata aggiunta una fase elicoidale, l'intensità centrale è stata soppressa, creando un profilo anulare con una singolarità di fase sull'asse. Ciò ha confermato il controllo indipendente dell'ampiezza radiale e della fase azimutale.
2. Propagazione Longitudinale: I profili di intensità longitudinale ($y-z$) misurati per fasci Gaussiani, Laguerre–Gaussian ed elicoidali Bessel–Gaussian sono corrispondenti alle simulazioni di diffrazione scalare, confermando che il campo complesso codificato è preservato non solo nel piano focale ma anche durante la propagazione attraverso il volume focale.
3. Pattern di Intensità Arbitrari: Il metodo è stato applicato per generare distribuzioni di intensità arbitrarie nel piano focale (ad esempio, testo, loghi e paesaggi di intensità specifici come rampe elicoidali e profili di tilt di Zernike).
   • Prestazioni Quantitative: L'accordo tra l'intensità target e quella misurata è stato quantificato utilizzando il coefficiente di correlazione normalizzato ($F_{corr}$). I risultati sono variati da 0,86 (per pattern di testo con bordi netti) a 0,96 (per pattern a scala di grigi fluidi come una faccina sorridente).
   • Limitazioni: Gli autori notano che la correlazione più bassa (0,86) per le caratteristiche nette è attribuita alla diffrazione, agli errori di allineamento e agli effetti di risoluzione finita. La modulazione di ampiezza in questa fase attenua intrinsecamente il campo (scambio di efficienza) e il sistema è limitato dal pitch dei pixel, dal fattore di riempimento (fill factor) e dalla calibrazione della fase dell'SLM.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento sostiene di fornire una via compatta e compatibile con alte potenze per l'ingegneria programmabile del fronte d'onda complesso. Abilitando il controllo indipendente di ampiezza e fase su un singolo dispositivo, il metodo offre una tecnologia abilitante pratica per:

• Illuminazione strutturata e olografia.
• Controllo ottico di fasci di elettroni liberi, inclusa la generazione di fasci di elettroni vorticosi, la correzione delle aberrazioni e le lenti elettroniche basate sulla luce.

Gli autori sottolineano che, sebbene il metodo comporti scambi pratici (come la ridotta efficienza dovuta alla proiezione della polarizzazione), esso evita la complessità dei setup a più modulatori e mantiene la separazione fisica del controllo di ampiezza e fase tipica degli approcci a doppio piano, il tutto all'interno di un unico componente ottico.