Independent amplitude and phase control using a single phase-only SLM

技术摘要：基于单块相位型 SLM 的振幅与相位独立控制

问题陈述
液晶空间光调制器（SLM）是可编程波前工程的标准工具，但通常仅限于相位调制。虽然相位型器件可以控制传播、聚焦和干涉，但无法独立规定光学场的振幅和相位。这种局限性会导致重建场中出现不受控的相位，从而产生散斑、不均匀性和伪影，特别是在需要特定复场状态的应用中（例如结构光束，如贝塞尔或涡旋光束，或基于光的电子束整形）。现有的全复场合成解决方案通常需要级联相位型 SLM 或双程几何结构，这增加了系统的复杂性、对准敏感度以及在高功率应用中的潜在损伤阈值。此外，如果两个调制区域之间的坐标映射不是完美的单位放大，单 SLM 双相位方案可能会导致干涉保真度降低。

方法论
作者提出了一种利用单块相位型 SLM 的两个空间分离区域作为连续调制平面的方法，来实现振幅和相位的独立控制。实验装置（图 1）的操作如下：

1. 输入偏振： 一束线性偏振光（相对于 SLM 有效轴旋转 45°）照射第一个区域（区域 A）。
2. 振幅编码： 区域 A 施加空间依赖的相位延迟（$\phi_A$）。这产生了空间变化的偏振椭圆度。放置在光路中的线偏振片将此椭圆度投影，从而将相位延迟转换为可控的振幅调制。透射振幅正比于 $\cos[\phi_A(x_p, y_p)/2]$。
3. 成像： 利用折叠式 $2f$ 系统，将调制场以单位放大倍率成像到同一块 SLM 的第二个区域（区域 B）。这确保了振幅掩模与相位掩模之间直接的一一对应坐标映射。
4. 相位编码： 一个四分之一波片（经过两次通过）在到达区域 B 之前将偏振旋转到 SLM 的有效轴上。区域 B 应用第二个独立可编程的相位图案（$\phi_B$）。
5. 复场合成： 输出复场 $E_{out}$ 由下式给出：
   $$E_{out}(x_p, y_p) = A_0 \cos\left[\frac{\phi_A}{2}\right] \exp\left\{i\left[\frac{\phi_A}{2} + \phi_B\right]\right\}$$
   为了合成目标场 $E_{pupil} = A_0 \mathcal{A} \exp(iP)$，相位掩模计算为：
   • $\phi_A = 2 \arccos(\mathcal{A})$
   • $\phi_B = P - \arccos(\mathcal{A})$
     其中 $\mathcal{A}$ 是归一化目标振幅（$0 \le \mathcal{A} \le 1$），$P$ 是目标相位。

核心贡献

• 单器件实现： 该工作展示了一个紧凑的平台，仅使用一块反射式相位型 SLM 即可实现全复场调制，消除了对两个独立调制器的需求。
• 单位放大成像： 通过以单位放大倍率将区域 A 直接成像到区域 B，该方法保留了高保真干涉所需的坐标映射，避免了双区域方案中常见的由于成像不完美导致的残余振幅噪声。
• 直接规定： 该方法允许直接、独立地规定径向振幅分布和角向相位分布，而不是依赖于将相位作为自由度的迭代相位检索算法。

实验结果
作者使用 1030 nm 激光器和 HOLOEYE PLUTO-2.1 SLM 对系统进行了验证。

1. Bessel–Gaussian 光束： 系统成功生成了零阶 Bessel–Gaussian 光束。当加入螺旋相位时，中心强度被抑制，形成了一个带有轴上相位奇点的环形轮廓。这证实了对径向振幅和角向相位的独立控制。
2. 纵向传播： 测量的 Gaussian、Laguerre–Gaussian 和螺旋 Bessel–Gaussian 光束的纵向（$y-z$）强度分布与标量衍射模拟相匹配，证实了所编码的复场不仅在焦平面内，而且在通过焦体积传播过程中都能得到保持。
3. 任意强度图案： 该方法被用于生成任意焦平面强度分布（例如文字、标志以及特定的强度景观，如螺旋坡度和 Zernike 倾斜剖面）。
   • 定量性能： 目标与测量强度之间的符合程度使用归一化相关系数（$F_{corr}$）进行量化。结果范围从 0.86（对于锐利边缘的文字图案）到 0.96（对于平滑的灰度图案，如笑脸）。
   • 局限性： 作者指出，针对锐利特征的最低相关性（0.86）归因于衍射、对准误差和有限分辨率效应。振幅调制步骤本质上会衰减场（效率权衡），且系统受限于 SLM 的像素间距、填充因子和相位校准。

意义与主张
论文声称提供了一种紧凑、高功率兼容的路径来实现可编程复波前工程。通过在单个器件上实现独立的振幅和相位控制，该方法为以下领域提供了实用的赋能技术：

• 结构照明与全息术。
• 自由电子束的光学控制，包括电子涡旋光束的产生、像差校正以及基于光的电子透镜。

作者强调，尽管该方法涉及实际的权衡（例如由于偏振投影导致的效率降低），但它避免了多调制器设置的复杂性，并在单个光学元件内维持了双平面方法中振幅与相位控制的物理分离。