Independent amplitude and phase control using a single phase-only SLM

Résumé Technique : Contrôle Indépendant de l'Amplitude et de la Phase à l'aide d'un Seul Modulateur Spatial de Lumière (SLM) à Phase Seule

Énoncé du Problème
Les modulateurs spatiaux de lumière (SLM) à cristaux liquides sont des outils standards pour l'ingénierie programmable du front d'onde, mais ils sont généralement limités à une modulation de phase seule. Bien que les dispositifs à phase seule puissent contrôler la propagation, la focalisation et l'interférence, ils ne peuvent pas prescrire indépendamment à la fois l'amplitude et la phase d'un champ optique. Cette limitation entraîne une phase incontrôlée dans les champs reconstruits, ce qui génère du speckle, de la non-uniformité et des artefacts, particulièrement pour des applications nécessitant des états de champs complexes spécifiques tels que des faisceaux structurés (ex: faisceaux de Bessel ou vortex) ou la mise en forme de faisceaux d'électrons par la lumière. Les solutions existantes pour la synthèse de champs complexes complets nécessitent souvent des SLM à phase seule en cascade ou des géométries à double passage, ce qui augmente la complexité du système, la sensibilité à l'alignement et les seuils de dommage potentiels dans les applications de haute puissance. De plus, les schémas à double phase sur un seul SLM souffrent souvent d'une fidélité d'interférence réduite si la cartographie des coordonnées entre les deux régions de modulation n'est pas parfaitement à agrandissement unitaire.

Méthodologie
Les auteurs proposent une méthode pour obtenir un contrôle indépendant de l'amplitude et de la phase en utilisant un seul SLM à phase seule, en utilisant deux régions spatialement séparées du dispositif comme plans de modulation séquentiels. Le montage expérimental (Fig. 1) fonctionne comme suit :

1. Polarisation d'Entrée : Un faisceau polarisé linéairement (à 45° par rapport à l'axe actif du SLM) illumine la première région (Région A).
2. Codage de l'Amplitude : La Région A impose une retardance de phase spatialement dépendante ($\phi_A$). Cela crée une ellipticité de polarisation spatialement variable. Un polariseur placé dans le trajet du faisceau projette cette ellipticité, convertissant la retardance de phase en une modulation d'amplitude contrôlable. L'amplitude transmise est proportionnelle à $\cos[\phi_A(x_p, y_p)/2]$.
3. Imagerie : Le champ modulé est imagé avec un agrandissement unitaire sur la seconde région (Région B) du même SLM via un système replié $2f$. Cela garantit une cartographie de coordonnées directe de un-à-un entre les masques d'amplitude et de phase.
4. Codage de la Phase : Une lame quart d'onde (passée deux fois) fait pivoter la polarisation sur l'axe actif du SLM avant qu'elle n'atteigne la Région B. La Région B applique un second motif de phase indépendamment programmable ($\phi_B$).
5. Synthèse du Champ Complexe : Le champ complexe de sortie $E_{out}$ est donné par :
   $$E_{out}(x_p, y_p) = A_0 \cos\left[\frac{\phi_A}{2}\right] \exp\left\{i\left[\frac{\phi_A}{2} + \phi_B\right]\right\}$$
   Pour synthétiser un champ cible $E_{pupil} = A_0 \mathcal{A} \exp(iP)$, les masques de phase sont calculés comme suit :
   • $\phi_A = 2 \arccos(\mathcal{A})$
   • $\phi_B = P - \arccos(\mathcal{A})$
     où $\mathcal{A}$ est l'amplitude cible normalisée ($0 \le \mathcal{A} \le 1$) et $P$ est la phase cible.

Contributions Clés

• Implémentation sur un Seul Dispositif : Ce travail démontre une plateforme compacte pour la modulation de champ complexe complet utilisant un seul SLM réfléchissant à phase seule, éliminant ainsi le besoin de deux modulateurs distincts.
• Imagerie à Agrandissement Unitaire : En important directement la Région A sur la Région B avec un agrandissement unitaire, la méthode préserve la cartographie des coordonnées requise pour une interférence de haute fidélité, évitant le bruit d'amplitude résiduel souvent associé aux imageries imparfaites dans les schémas à double région.
• Prescription Directe : L'approche permet la prescription directe et indépendante des distributions d'amplitude radiale et de phase azimutale, plutôt que de s'appuyer sur des algorithmes de récupération de phase itératifs qui laissent la phase comme un degré de liberté.

Résultats Expérimentaux
Les auteurs ont validé le système en utilisant un laser de 1030 nm et un SLM HOLOEYE PLUTO-2.1.

1. Faisceaux Bessel–Gaussian : Le système a généré avec succès des faisceaux Bessel–Gaussian d'ordre zéro. L'ajout d'une phase hélicoïdale a supprimé l'intensité centrale, créant un profil annulaire avec une singularité de phase sur l'axe. Cela a confirmé le contrôle indépendant de l'amplitude radiale et de la phase azimutale.
2. Propagation Longitudinale : Les profils d'intensité longitudinale ($y-z$) mesurés pour les faisceaux Gaussian, Laguerre–Gaussian et Bessel–Gaussian hélicoïdaux concordent avec les simulations de diffraction scalaire, confirmant que le champ complexe encodé est préservé non seulement dans le plan focal, mais aussi lors de la propagation à travers le volume focal.
3. Motifs d'Intensité Arbitraires : La méthode a été appliquée pour générer des distributions d'intensité arbitraires dans le plan focal (ex: texte, logos et paysages d'intensité spécifiques comme des rampes hélicoïdales et des profils de décalage de Zernike).
   • Performance Quantitative : L'accord entre l'intensité cible et l'intensité mesurée a été quantifié par le coefficient de corrélation normalisé ($F_{corr}$). Les résultats varient de 0,86 (pour des motifs de texte aux bords nets) à 0,96 (pour des motifs de niveaux de gris lisses comme un smiley).
   • Limitations : Les auteurs notent que la corrélation la plus faible (0,86) pour les caractéristiques nettes est attribuée à la diffraction, aux erreurs d'alignement et aux effets de résolution finie. L'étape de modulation d'amplitude atténue intrinsèquement le champ (compromis d'efficacité), et le système est limité par le pas de pixel, le facteur de remplissage et le calibrage de phase du SLM.

Signification et Revendications
L'article affirme fournir une voie compacte et compatible avec la haute puissance vers l'ingénierie programmable du front d'onde complexe. En permettant un contrôle indépendant de l'amplitude et de la phase sur un seul dispositif, la méthode offre une technologie de facilitation pratique pour :

• L'illumination structurée et l'holographie.
• Le contrôle optique des faisceaux d'électrons libres, incluant la génération de faisceaux d'électrons vortex, la correction d'aberrations et les lentilles de lumière pour électrons.

Les auteurs soulignent que, bien que la méthode implique des compromis pratiques (tels qu'une efficacité réduite due à la projection de polarisation), elle évite la complexité des configurations à multi-modulateurs et maintient la séparation physique du contrôle de l'amplitude et de la phase propre aux approches à double plan, le tout au sein d'un seul composant optique.