Topology Optimization for DC Circuit Breaker Placement in HVDC Switching Stations

Sintesi Tecnica: Ottimizzazione della Topologia per il Posizionamento di Interruttori DC in Stazioni di Commutazione HVDC

Definizione del Problema
La transizione verso sistemi energetici decarbonizzati sta guidando lo sviluppo di reti HVDC multi-terminale basate su convertitori multilivello modulari, spesso centrati attorno a Hub di Energia Elettrica (EEH) o Stazioni di Commutazione DC (DCSS). Sebbene queste reti offrano maggiore flessibilità e robustezza, introducono rischi significativi legati a guasti DC ad alto impatto. A differenza dei sistemi AC, le correnti di guasto DC mancano di passaggi per lo zero naturale e non possono essere interrotte dai tradizionali apparecchiature di commutazione. Le attuali strategie di protezione si affidano spesso ad approcci non selettivi, in cui un guasto su una qualsiasi linea DC costringe l'intera rete o ampie sezioni di essa a de-energizzarsi, portando a squilibri di potenza temporanei ma severi e a una potenziale instabilità nelle reti AC connesse.

Sebbene gli interruttori per corrente continua (DCCB) ad alta tensione consentano l'estinzione selettiva dei guasti, i loro elevati costi di investimento rappresentano una barriera alla loro diffusione. I metodi di progettazione esistenti si basano spesso su strategie di protezione predefinite o topologie fisse (ad esempio, completamente selettive rispetto a non selettive), mancando della flessibilità necessaria per ottimizzare il numero specifico e il posizionamento dei DCCB in base alle caratteristiche operative uniche, alle probabilità di guasto e ai rapporti costi-benefici di una specifica stazione. Il problema centrale affrontato è come determinare la topologia ottimale e la configurazione dei DCCB per una DCSS che minimizzi il rischio di squilibri di potenza temporanei, bilanciando al contempo i costi di capitale degli interruttori.

Metodologia
Il documento propone un framework di ottimizzazione basato sulla Programmazione Lineare Intera Mista (MILP) progettato per determinare la topologia ottimale e il posizionamento dei DCCB all'interno di una stazione di commutazione HVDC. La metodologia modella la DCSS come un grafo $(V, E)$ composto da nodi AC esterni (collegati tramite convertitori) e nodi DC interni (punti di connessione all'interno della stazione).

Componenti chiave del framework matematico includono:

• Variabili Decisionali: Variabili binarie determinano l'esistenza di connessioni tra nodi esterni e nodi interni, nonché il posizionamento dei DCCB tra i nodi interni. Le variabili continue rappresentano i flussi di potenza in condizioni normali e contingenti (di guasto).
• Vincoli: Il modello impone il bilancio di potenza sia ai nodi esterni che ai nodi interni per il funzionamento normale e per vari scenari di guasto. Fondamentalmente, incorpora la logica di protezione: se si verifica un guasto su una specifica connessione, il modello forza la de-energizzazione dell'intera zona di protezione (nodo interno) collegata a quel guasto, impedendo il flusso di potenza attraverso gli interruttori e le connessioni associati.
• Funzione Obiettivo: L'ottimizzazione minimizza una funzione di costo composita che rappresenta un compromesso tra investimento e rischio.
  1. Costo di Investimento: Il costo totale di capitale dei DCCB installati.
  2. Costo del Rischio: Il costo atteso degli squilibri di potenza causati dai guasti DC. Questo è calcolato sommando il prodotto delle probabilità di guasto (derivate dalla lunghezza del cavo e dai dati sul Tempo Medio tra i Guasti - MTTF) e il costo monetario degli squilibri di potenza positivi/negativi in ogni nodo AC. Questi costi di squilibrio riflettono il potenziale impatto sulla stabilità della frequenza della rete AC.

Contributi Chiave

1. Design Topologico Flessibile: A differenza dei metodi precedenti che selezionano tra strategie predefinite, questo approccio tratta la topologia della DCSS e il posizionamento dei DCCB come variabili di design completamente flessibili. Permette di ottimizzare simultaneamente il numero di interruttori e la loro specifica configurazione (quali nodi collegano).
2. Impatto del Guasto Transitorio nell'Obiettivo: Il metodo incorpora esplicitamente l'impatto degli squilibri di potenza transitori (rischi di stabilità della frequenza) nell'obiettivo di ottimizzazione, invece di trattarli meramente come vincoli di regime stazionario o controlli di validazione post-factum.
3. Analisi del Beneficio Marginale: Il framework consente il calcolo del beneficio marginale dell'aggiunta di ogni ulteriore DCCB. Risolvendo l'ottimizzazione per numeri variabili di interruttori, il metodo identifica il punto in cui il costo di un DCCB aggiuntivo supera la riduzione del rischio che esso fornisce.
4. Integrazione Costi-Benefici: L'approccio integra i tassi di guasto dei componenti, i costi dei DCCB e i setpoint realistici di flusso di potenza (derivati dal dispacciamento economico) per fornire uno strumento di progettazione olistico.

Risultati
Il metodo è stato applicato a un caso di studio che coinvolge una DCSS connessa a sei nodi esterni (due parchi eolici offshore e quattro reti onshore).

• Configurazione Ottimale: Per un set specifico di parametri di costo (costo DCCB = 500 unità di riferimento), l'ottimizzazione ha determinato che l'installazione di un solo DCCB era la soluzione ottimale. Questo singolo interruttore ha creato due zone di protezione, raggruppando nodi specifici per minimizzare il rischio totale atteso.
• Distribuzione dei Costi: In questa soluzione ottimale, l'investimento nei DCCB ha rappresentato circa il 36% del valore obiettivo totale, mentre il restante 64% rappresentava il rischio residuo degli impatti dei guasti.
• Analisi di Sensibilità:
  • Costo dell'Interruttore: Il numero ottimale di DCCB è altamente sensibile al loro costo. Al di sotto di 100 unità di riferimento, diventano ottimali più interruttori (2 o 3). Sopra le 850 unità di riferimento, la soluzione ottimale torna a zero interruttori (accettando il rischio totale).
  • Tassi di Guasto: L'analisi ha mostato che una maggiore affidabilità dei cavi (MTTF più elevato) riduce significativamente il numero ottimale di DCCB. Ad esempio, con un MTTF elevato (50 anni/100 km), anche un singolo interruttore era stato ritenuto non necessario per le specifiche assunzioni di costo utilizzate.
  • Beneficio Marginale: Lo studio ha quantificato i rendimenti decrescenti dell'aggiunta di interruttori; il primo interruttore ha fornito la maggiore riduzione del rischio (886 unità di riferimento), mentre il quarto ha fornito un beneficio marginale di soli 2。26 unità.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento afferma che questo metodo di ottimizzazione offre un approccio sistematico e innovativo per la progettazione concettuale della protezione HVDC. Superando le strategie predefinite, permette agli sviluppatori di sistemi di personalizzare i sistemi di protezione in base a specifiche condizioni operative e strutture di costo. Gli autori sostengono che questo metodo sia particolarmente significativo per le future reti dove la riduzione dell'inerzia di sistema potrebbe rendere insufficienti i limiti attuali di "Perdita di Iniezione" (Loss of Infeed); ottimizzare per gli impatti dei guasti transitori assicura che i sistemi di protezione rimangano efficaci anche sotto queste evoluzioni.

Gli autori pongono il lavoro come uno strumento di progettazione flessibile che può essere adattato alle specifiche esigenze del sistema. Riconoscono i limiti, notando che lo studio attuale utilizza costi di squilibrio costanti e semplificati e una singola DCSS centralizzata. Suggeriscono che il lavoro futuro potrebbe estendere la formulazione a reti a maglia con molteplici stazioni di commutazione e incorporare rappresentazioni più dettagliate e tempo-dipendenti dei costi di squilibrio e delle probabilità di guasto. Il documento non pretende di risolvere le sfide ingegneristiche dell'hardware dei DCCB, quanto piuttosto di fornire uno strumento di pianificazione topologica per determinare dove e quanti di tali dispositivi siano economicamente e tecnicamente giustificati.