Topology Optimization for DC Circuit Breaker Placement in HVDC Switching Stations

기술 요약: HVDC 변전소 내 DC 차단기 배치를 위한 토폴로지 최적화

문제 정의
탈탄소화된 에너지 시스템으로의 전환은 모듈형 멀티레벨 컨버터 기반의 멀티터미널 HVDC 그리드 개발을 가속화하고 있으며, 이는 종종 전기 에너지 허브(EEH) 또는 DC 스위칭 스테이션(DCSS)을 중심으로 구축됩니다. 이러한 네트워크는 유연성과 견고성을 제공하지만, 고영향 DC 고장에 대한 상당한 위험을 수반합니다. AC 시스템과 달리, DC 고장 전류는 자연적인 제로 크로싱(zero-crossing)이 없으며 전통적인 개폐 장치로는 차단할 수 없습니다. 현재의 보호 전략은 대개 비선택적 접근 방식에 의존하며, 이 경우 특정 DC 선로에 고장이 발생하면 전체 그리드나 넓은 구역의 전원을 차단해야 하므로, 일시적이지만 심각한 전력 불균형과 연결된 AC 그리드의 불안정성을 초래할 수 있습니다.

고압 DC 차단기(DCCB)는 선택적 고장 제거를 가능하게 하지만, 높은 투자 비용이 광범위한 도입의 장벽이 되고 있습니다. 기존의 설계 방법은 사전에 정의된 보호 전략이나 고정된 토폴로지(예: 완전 선택적 또는 비선택적 방식)에 의존하는 경우가 많으며, 특정 스테이션의 고유한 운영 특성, 고장 확률 및 비용-편익 트레이드오프를 기반으로 DCCB의 수와 배치 위치를 최적화하는 유연성이 부족합니다. 본 연구가 다루는 핵심 문제는 특정 스테이션의 브레이커 비용과 전력 불균형 위험 사이의 균형을 맞추면서, DCSS를 위한 최적의 토폴로지와 DCCB 구성을 결정하는 방법입니다.

방법론
본 논문은 HVDC 변전소 내의 최적 토폴로지와 DCCB 배치를 결정하기 위해 설계된 혼합 정수 선형 계획법(MILP) 최뮬레이션 프레임워크를 제안합니다. 방법론은 DCSS를 외부 AC 노드(컨버터를 통해 연결됨)와 내부 DC 노드(스테이션 내 연결 지점)로 구성된 그래프 $(V, E)$로 모델링합니다.

수학적 프레임워크의 주요 구성 요소는 다음과 같습니다:

• 결정 변수: 외부 노드와 내부 노드 간의 연결 존재 여부 및 내부 노드 간의 DCCB 배치를 결정하는 이진 변수(Binary variables)와 정상 상태 및 사고(고장) 조건에서의 전력 흐름을 나타내는 연속 변수(Continuous variables)로 구성됩니다.
• 제약 조건: 모델은 정상 운전 및 다양한 고장 시나리오에 대해 양쪽 외부 노드와 내부 노드에서의 전력 균형을 강제합니다. 결정적으로, 보호 로직을 포함합니다. 즉, 특정 연결에서 고장이 발생하면, 해당 고장과 연결된 전체 보호 구역(내부 노드)의 탈전(de-energization)을 강제하여 관련 브레이커 및 연결을 통한 전력 흐름을 차단합니다.
• 목적 함수: 최적화는 투자와 리스크 사이의 트레이드오프를 나타내는 복합 비용 함수를 최소화합니다.
  1. 투자 비용: 설치된 DCCB의 총 자본 비용.
  2. 리스크 비용: DC 고장으로 인한 예상 전력 불균형 비용. 이는 고장 확률(케이블 길이 및 평균 고장 시간(MTTF) 데이터로부터 도출됨)과 각 외부 노드에서의 양(+) 또는 음(-)의 전력 불균형에 따른 금전적 비용의 곱을 합산하여 계산됩니다. 이 불균형 비용은 AC 그리드 주파수 안정성에 미칠 수 있는 잠재적 영향을 반영합니다.

주요 기여

1. 유연한 토폴로지 설계: 사전에 정의된 전략을 선택하는 기존 방식과 달리, 이 접근 방식은 DCSS 토폴로지와 DCCB 배치를 완전히 유연한 설계 변수로 취급합니다. 이를 통해 브레이커의 수와 특정 노드 간의 연결 구성을 동시에 최적화할 수 있습니다.
2. 목적 함수 내 과도 현상 고장 영향 반영: 이 방법은 과도한 전력 불균형(주파수 안정성 리스크)의 영향을 단순히 정상 상태 제약 조건이나 사후 검증 항목으로 취급하지 않고, 최적화 목적 함수에 명시적으로 포함합니다.
3. 한계 효용 분석: 본 프레임워크를 통해 추가되는 각 DCCB의 한계 효용을 계산할 수 있습니다. 다양한 수의 브레이커에 대해 최적화를 수행함으로써, 추가 브레이커의 비용이 그로 인한 리스크 감소 효과를 초과하는 지점을 식서히 식별합니다.
4. 비용-편익 통합: 이 접근 방식은 부품 고장률, DCCB 비용, 그리고 경제적 급전(economic dispatch)에서 도출된 현실적인 전력 설정값(setpoints)을 결합하여 종합적인 설계 도구를 제공합니다.

결과
본 방법론은 6개의 외부 노드(2개의 해상 풍력 단지 및 4개의 육상 그리드)에 연결된 DCSS에 대한 사례 연구에 적용되었습니다.

• 최적 구성: 특정 비용 파라미터(DCCB 비용 = 500 기준 단위)에 대해, 최적화 결과 1개의 DCCB를 설치하는 것이 최적의 솔루션으로 결정되었습니다. 이 단일 브레이커는 두 개의 보호 구역을 생성하여, 특정 노드들을 그룹화함으로써 총 예상 리스크를 최소화했습니다.
• 비용 분포: 이 최적 솔루션에서 DCCB 투자 비용은 전체 목적 함수의 약 36%를 차지했으며, 나머지 64%는 잔류 리스크(고장 영향)를 나타냈습니다.
• 민감도 분석:
  • 브레이커 비용: 최적의 DCCB 수는 브레이커 비용에 매우 민감합니다. 비용이 100 기준 단위 미만일 경우 여러 개의 브레이커(2개 또는 3개)를 설치하는 것이 최적이 됩니다. 비용이 850 기준 단위 이상일 경우, 최적 솔루션은 브레이커가 없는 상태(전체 리스크를 수용함)로 돌아갑니다.
  • 고장률: 분석 결과, 케이블 신뢰도(높은 MTTF)가 높아질수록 최적의 DCCB 수가 유의미하게 감소함을 보여주었습니다. 예를 들어, 높은 MTTF(50년/100km)를 가진 경우, 사용된 특정 비용 가정하에서는 단일 브레이커조차 불필요한 것으로 판단되었습니다.
  • 한계 효용: 본 연구는 브레이커 추가에 따른 수익 체감 현상을 정량화했습니다. 첫 번째 브레이커는 가장 큰 리스크 감소 효과(886 기준 단위)를 제공한 반면, 네 번째 브레이커의 한계 효용은 26 단위에 불과했습니다.

의의 및 주장
본 논문은 이 최적화 방법이 개념적 HVDC 보호 설계에 대한 새롭고 체계적인 접근 방식을 제공한다고 주장합니다. 사전에 정의된 전략을 넘어, 개발자가 특정 운영 조건 및 비용 구조에 맞춰 보호 시스템을 맞춤화할 수 있도록 합니다. 저자들은 이 방법이 특히 시스템 관성이 감소하여 현재의 "입력 상실(Loss of Infeed)" 한계치가 불충분해질 수 있는 미래 그리드에서 매우 중요하다고 강조합니다. 과도한 고장 영향을 최적화함으로써 보호 시스템이 이러한 변화하는 환경에서도 효과적으로 작동하도록 보장합니다.

저자들은 이 연구를 특정 시스템 요구 사항에 따라 조정할 수 있는 유연한 설계 도구로 정의합니다. 또한, 현재 연구가 단순화된 상수 불균형 비용과 단일 중앙 집중형 DCSS를 사용했다는 점을 언급하며 한계를 인정했습니다. 향후 연구에서는 다중 스위칭 스테이션을 포함하는 메쉬(meshed) 그리드로 공식을 확장하고, 불균형 비용 및 고장 확률에 대한 보다 상세한 시간 의존적 표현을 통합할 수 있을 것이라고 제안합니다. 본 논문은 DCCB 하드웨어의 엔지니어링 문제를 해결하려는 것이 아니라, 그러한 장치를 어디에, 얼마나 많이 설치하는 것이 경제적 및 기술적으로 타당한지를 결정하기 위한 토폴로지 계획 도구를 제공하는 데 목적이 있습니다.