Warm fermionic dark matter from freeze-in at stronger coupling

Sintesi Tecnica: Materia Oscura Fermionica Calda da Freeze-in a Accoppiamento Maggiore

Problematica
La natura della Materia Oscura (DM) rimane una questione aperta. Mentre il paradigma standard delle particelle massicce debolmente interagenti (WIMP) si basa sul freeze-out termico, la mancanza di conferme sperimentali ha motivato l'esplorazione di alternative non termiche, nello specifico il meccanismo di freeze-in. Nel freeze-in standard, la produzione di DM avviene tramite accoppiamenti deboli, rendendo lo scenario inaccessibile sperimentalmente. Tuttavia, in uno scenario con temperatura di riammissione (reheating) bassa ($T_R$), la produzione di DM è soppressa dal fattore di Boltzmann, permettendo accoppiamenti consistenti con il Modello Standard (SM) senza termalizzare il settore oscuro. Ciò apre la possibilità di firme osservabili, come i decadimenti invisibili dell'Higgs.

Lavori precedenti hanno esplorato questo regime per la DM scalare, riscontrando che la DM sub-MeV prodotta tramite freeze-in a bassa temperatura è "calda" (possiede un elevato momento comovente), portando a forti vincoli dai dati della foresta Lyman-$\alpha$. Questo articolo estende tale analisi alla DM fermionica all'interno del minimale scenario del portale di Higgs, investigando come le distinte proprietà cinematiche e dinamiche dei fermioni alterino l'abbondanza relic, la distribuzione del momento e i vincoli osservativi rispetto al caso scalare.

Setup Teorico e Metodologia
Gli autori considerano un minimale portale di Higgs in cui un fermione di Majorana singoletto $\chi$ (massa $m_\chi$) si accoppia al doppietto di Higgs del SM $H$. Le interazioni sono descritte da operatori di teoria di campo efficace (CP-even e CP-odd) soppressi dalle scale $\Lambda$ e $\Lambda_5$. Al di sotto della massa dell'Higgs ($m_h \approx 125$ GeV), queste interazioni vengono integrate per dare operatori di quattro fermioni efficaci che mediano la produzione di DM tramite l'annichilazione di fermioni del SM ($f\bar{f} \to \chi\bar{\chi}$).

Lo studio si concentra sul regime di "accoppiamento più forte" con temperature di riammissione $T_R < 800$ MeV. Sono analizzate due storie termiche:

1. Riammissione Istantanea: La temperatura del SM sale bruscamente a $T_R$ e la produzione inizia immediatamente.
2. Profilo di Temperatura Piatto: Il bagno del SM mantiene una temperatura costante $T_R$ durante un'epoca di pre-riammissione, seguita dalla standard era dominata dalla radiazione.

Gli autori risolvono l'equazione di Boltzmann per la resa della DM $Y_\chi$ e la distribuzione dello spazio delle fasi $f_\chi(p, T)$, tenendo conto sia dei contributi post- che pre-riammissione. Calcolano le sezioni d'urto per $f\bar{f} \to \chi\bar{\chi}$, notando una specifica dipendenza dalla variabile di Mandelstam $s$ che differisce dal caso scalare.

Contributi Chiave e Risultati

• Soppressione di Velocità e Abbondanza Relic:
  La sezione d'urto di produzione fermionica è fortemente soppressa dalla velocità vicino alla soglia cinematica ($s \approx 4m_f^2$). A differenza della DM scalare, dove la produzione può essere efficiente a temperature inferiori, lo scenario fermionico richiede temperature di riammissione più elevate per riprodurre l'osservata abbondanza relic. Nello specifico, il tasso di produzione è soppresso da fattori di $e^{-2m_f/T}$ quando $T_R < m_f$. Di conseguenza, per corrispondere alla densità relic, il modello favorisce valori di $T_R$ superiori alla scala di transizione di fase QCD ($T_R \gtrsim 150$ MeV), dove i fermioni più pesanti (charm, tau, bottom) dominano i canali di produzione.

• Distribuzione del Momento Non Termica:
  La distribuzione del momento risultante della DM è altamente non termica e non può essere catturata dalla standard parametrizzazione $\alpha\beta\gamma$ utilizzata per la DM termica o per il freeze-in standard.

  • Riammissione Istantanea: La distribuzione è esponenzialmente soppressa a bassi momenti ($q \ll m_f/T_R$) perché la produzione è interrotta a $T_R$, impedendo alle particelle di subire il redshift verso bassi momenti comoventi. Lo spettro ha un picco a $q \sim m_f/T_R \gg 1$.
  • Profilo di Temperatura Piatto: L'epoca di pre-riammissione riempie la regione infrarossa, sostituendo la soppressione esponenziale con un comportamento in legge di potenza ($f(q) \propto q^2$) a bassi momenti. Ciò risulta in uno spettro più "morbido" rispetto al caso istantaneo, permettendo masse di DM più leggere di soddisfare i vincoli sulla formazione delle strutture.

• Spazio dei Parametri e Vincoli:
  Gli autori mappano lo spazio dei parametri ($m_\chi$ vs $\Lambda^{-1}$) contro tre vincoli primari:

  1. Decadimenti Invisibili dell'Higgs al LHC: I limiti attuali ($BR_{inv} \lesssim 10\%$) e le sensibilità proiettate (HL-LHC, FCC) vincolano le scale efficaci $\Lambda$ e $\Lambda_5$.
  2. Foresta Lyman-$\alpha$: Questo è il vincolo dominante per la DM calda sub-MeV. Utilizzando lo strumento CLASS e mappando i limiti della WDM termica ($m_{WDM} > 5.3$ keV), gli autori trovano che:
     • Per la Riammissione Istantanea, le masse di DM inferiori a 120–177 keV sono escluse, a seconda di $T_R$.
     • Per il Profilo di Temperatura Piatto, il limite è leggermente più debole, escludendo masse inferiori a 95–140 keV.
  3. Vincolo Lyman-$\alpha$ Non Monotono: Una caratteristica distinta del caso fermionico è il comportamento oscillatorio del vincolo Lyman-$\alpha$ in funzione di $T_R$. All'aumentare di $T_R$, diversi canali di produzione (muone, charm, tau, bottom) si "attivano". I canali più pesanti iniettano DM con un momento comovente più elevato ($q \sim m_f/T_R$), indurendo temporaneamente lo spettro e stringendo il limite di massa prima che l'indebolimento complessivo dello spettro ad alte $T_R$ lo rilassi nuovamente. Questo contrasta con il caso scalare, dove il limite si indebolisce monotonicamente con $T_R$.

Significatività e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che la DM calda fermionica prodotta tramite freeze-in a accoppiamento più forte è uno scenario vitale che è potenzialmente testabile ai collider, a differenza del freeze-in standard ad alta temperatura. Le scoperte chiave sono:

1. Accessibilità ai Collider: Il requisito di $T_R \gtrsim 0.2$ GeV (per superare la soppressione di velocità) spinge il modello in un regime in cui i decadimenti invisibili dell'Higgs forniscono vincoli competitivi, potenzialmente raggiungibili dall'HL-LHC e dall'FCC.
2. Limiti di Massa Più Stretti: I vincoli di Lyman-$\alpha$ sono più stretti per la DM fermionica rispetto alla DM scalare prodotta tramite lo stesso meccanismo. Ciò è dovuto alla dominanza di canali di produzione più pesanti (es. quark charm) che generano uno spettro di momento più duro ($q \sim m_c/T_R$) rispetto ai canali pione/muone dominanti nel caso scalare.
3. Segnature Distintive: Il comportamento non monotono del vincolo Lyman-$\alpha$ e l'incapacità di descrivere la distribuzione del momento con le parametrizzazioni standard servono come firme uniche che distinguono questo scenario fermionico dalle alternative scalari o termiche.

Gli autori concludono che la scala efficace $\Lambda$ necessaria per riprodurre l'abbondanza relic si trova tra $3 \times 10^5$ e $10^6$ GeV, un intervallo parzialmente accessibile ai futuri esperimenti collider, portando così la materia oscura non termica fermionica entro la portata sperimentale.